伸臂梁设计实例

[例5-3]伸臂梁梁设计实例例本例综合运用前前前述受弯弯构件件承载力力的计计算和构构造知知识，对对一教教室简支支楼面面的钢筋筋混凝凝土伸臂臂梁进进行设计计，使使初学者者对梁梁的设计计全貌貌有较清清晰的的了解。在在例例题中，初初步步涉及活活荷载载的布置置及内内力组合合的概概念，为为梁、板板结构设设计打打下基础础。（一）设计条条条件某支承在37000厚砖墙上上的的钢筋混混凝土土伸臂梁梁，其其跨度，伸伸臂臂长度，由由楼楼面传来来的荷荷载标准准值（未未包含梁梁自重重），活活荷载载标准值值，（图5-28）。采用用强强度等级级为C25的混凝土土，纵纵向受力力钢筋筋为HRB33335级，箍筋筋和和构造钢钢筋为为HPB33000级。设计计使使用年限限为50年，环境境类类别为一一类。试试设计该该梁并并绘制配配筋详详图。图5-28梁梁梁的跨度、支支承及荷载（二）梁的内内内力和内内力图图1．截面尺寸选选选择取高跨比，则；；；按高宽宽比的的一般规规定，取取，。初选（按两排布布布置配筋筋）。2．荷载计算梁自重标准值（包包括梁侧15厚粉刷重重）：则梁的恒载设计计计值当考虑悬臂的恒恒恒载对求AB跨正弯矩矩有有利时，取取，则则此时的的悬臂臂恒载设设计值值为活荷载的设计值值值为3．梁的内力和和和内力包络络图图恒载g作用于梁梁上的的位置是是固定的的，计计算简图图如图图5-299a和b所示；活活荷荷载，的作用位位置置有两种种可能能情况，如如图图5-299c和d所示。图5-29梁上上上各种荷载载的的作用图5-29画出出出了四种荷荷载载布置，按按照照结构力力学的的方法可可以求求得每种种荷载载下的弯弯矩图图和剪力力图。求AB跨的跨中中最大正弯弯矩时，应应将图b和图c荷载下的的弯矩叠加加。求支座座B的最大负负弯矩和AB跨的最小小正弯矩时时，应将图图a和图d荷载下的的弯矩叠加加。求A支座的最最大剪力时时，应将图图b和图c荷载下的的剪力图叠叠加。图5-30中画出了了以上四种种弯矩和剪剪力叠加图图，相应的的弯矩值、剪剪力值及弯弯矩和剪力力为零时截截面所在位位置，可作作为设计和和配筋的依依据。（三）配筋计计计算1．已知条件混凝土强度等级级级C25，，，；HRB33335级钢筋，，；HPB33000级钢筋，。2．截面尺寸验验验算剪切破坏发生在在在支座边边缘。所所以，抗抗剪计计算时按按支座座边缘的的剪力力设计值值取值值。沿梁梁全长长的剪力力设计计值的最最大值值在B支座左边边缘缘，。，属一般梁。故截面尺寸满足足足要求。3．纵筋计算（一一一般采用用单筋筋截面）（1）跨中截截面（）选用4B25++22B20,,,。（2）支座截截面（）本梁支座弯矩较较较小（是是跨中中弯矩的60.4488%），可按按单单排配筋筋，令令，则。按同同样样的计算算步骤骤，可得得选用2B20++22B22,,,。选择支座钢筋和和和跨中钢钢筋时时，应考考虑钢钢筋规格格的协协调即跨跨中纵纵向钢筋筋的弯弯起问题题。现现在选择择是考考虑到2B20的弯起（若若若选2B255++2B116,,，则考虑2B25的弯起）。4．腹筋计算各支座边缘的剪剪剪力设计计值已已示于图5-30。（1）可否按按构造配配箍需按计算配箍。（2）箍筋计计算方案一：仅考虑虑虑箍筋抗抗剪，并并沿梁全全长配配同一规规格箍箍筋，则则。由有选用双肢箍（）A8（），有实选A8@13300，满足计计算算要求。全全梁梁按此直直径和和间距配配置箍箍筋。方案二：配置箍箍箍筋和弯弯起钢钢筋共同同抗剪剪。在AB段内配置置箍箍筋和弯弯起钢钢筋，弯弯起钢钢筋参与与抗剪剪并抵抗B支座负弯弯矩矩；BC段仍配双双肢肢箍。计计算过过程列表表进行行（表5-5）。表5-5腹腹腹筋计算表表截面位置A支座B支座左B支座右剪力设计值223.81266.65234.50142.2142.2选用箍筋（直径径径、间距距）A8@200A8@160229.2250.1不配弯起钢筋37.45不配弯起钢筋---221---弯起钢筋选择---2B20---弯起点距支座边边边缘距离离---弯起上点处剪力力力设计值值---是否需第二排弯弯弯起筋---，不需要（四）进行钢钢钢筋布置置和作作材料图图（图图5-31）纵筋的弯起和截截截断位置置由材材料图确确定，故故需按比比例设设计绘制制弯矩矩图和材材料图图。A支座按计计算算可以不不配弯弯筋，本本例中中仍将②号钢筋在A支座处弯弯起起。1．确定各纵筋筋筋承担的弯弯矩矩跨中钢筋4B2225+22B220，由抗剪剪计计算可知知需弯弯起2B20，故可将将跨跨中钢筋筋分为为两种：①4B25伸入支座座；②2B20弯起。按按它它们的面面积比比例将正正弯矩矩包络图图用虚虚线分为为两部部分，第第一部部分就是是相应应钢筋可可承担担的弯矩矩，虚虚线与包包络图图的交点点就是是钢筋强强度的的充分利利用截截面或不不需要要截面。支座负弯矩钢筋筋筋2B222++2B220，其中2B20利用跨中中的的弯起钢钢筋②抵抗一部部分分负弯矩矩，2B22抵抗其余余的的负弯矩矩，编编号为③，两部分分钢钢筋也按按其面面积比例例将负负弯矩包包络图图用虚线线分成成两部分分。在排列钢筋时，应应将伸入支座座的跨中钢筋筋、最后截断断的负弯矩钢钢筋（或不截截断的负弯矩矩钢筋）排在在相应弯矩包包络图内的最最长区段内，然然后再排列弯弯起点离支座座距离最近（负负弯矩钢筋为为最远）的弯弯起钢筋、离离支座较远截截面截断的负负弯矩钢筋。2．确定弯起钢钢钢筋的弯起起位位置由抗剪计算确定定定的弯起起钢筋筋位置作作材料料图。显显然，②号筋的材材料料图全部部覆盖盖相应弯弯矩图图，且弯弯起点点离它的的强度度充分利利用截截面的距距离都都大于。故故它它满足抗抗剪、正正截面抗抗弯、斜斜截面抗抗弯的的三项要要求。若不需要弯起钢钢钢筋抗剪剪而仅仅需要弯弯起钢钢筋弯起起后抵抵抗负弯弯矩时时，只需需要满满足后两两项要要求（材材料图图覆盖弯弯矩图图、弯起起点离离开其钢钢筋充充分利用用截面面距离）。3．确定纵筋截截截断位置②号筋的理论截截截断位置就就是是按正截截面受受弯承载载力计计算不需需要该该钢筋的的截面面（图中D处），从从该该处向外外的延延伸长度度应不不小于，且且不不小于；同同时时，从该该钢筋筋强度充充分利利用截面面（图图中C处）的延延伸伸长度应应不小小于。根据据材材料图，可可知知其实际际截断断位置由由尺寸寸控制。③号筋的理论截截截断点是图图中中的E和F，其中；。根据材材料料图，该该筋的的左端截截断位位置由控制制。（五）绘梁的的的配筋图图梁的配筋图包括括括纵断面面图、横横断面图图及单单根钢筋筋图（对对简单钢钢筋，可可只画纵纵断面面图或横横断面面图）。纵纵断断面图表表示各各钢筋沿沿梁长长方向的的布置置情形，横横断断面图表表示钢钢筋在同同一截截面内的的位置置。1．按比例画出出出梁的纵断断面面和横断断面纵、横断面可用用用不同比比例。当当梁的纵纵横向向断面尺尺寸相相差悬殊殊时，在在同一纵纵断面面图中，纵纵横横向可选选用不不同比例例。2．画出每种规规规格钢筋在在纵纵、横断断面上上的位置置并进进行编号号（钢钢筋的直直径、强强度、外外形尺尺寸完全全相同同时，用用同一一编号）①直钢筋①4BBB25全部伸入入支支座，伸伸入支支座的锚锚固长长度。考虑虑到到施工方方便，伸伸入A支座长度度取取；伸入B支座长度度取取。故该钢钢筋筋总长。②弯起钢筋②222B20根据作材材料料图后确确定的的位置，在在A支座附近近弯弯上后锚锚固于于受压区区，应应使其水水平长长度，实际际取取；在B支座左侧侧弯弯起后，穿穿过过支座伸伸至其其端部后后下弯弯。该钢筋筋斜斜弯段的的水平平投影长长度（弯弯起角度度，该该长度即即为梁梁高减去2倍混凝土土保保护层厚厚度），则则②号筋的各各段长度和和总长度即即可确定。③负弯矩钢筋③③③2B22左端的实实际际截断位位置为为正截面面受弯弯承载力力计算算不需要要该钢钢筋的截截面之之外。同时时，从从该钢筋筋强度度充分利利用截截面延伸伸的长长度为，大大于于。右端向向下下弯折。该该筋筋同时兼兼作梁梁的架立立钢筋筋。④AB跨内的架架立钢钢筋可选选2A12，左端伸伸入入支座内内处，右右端与③号筋搭接接，搭搭接长度度可取取（非受