2022-2023学年辽宁省营口市七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，，若的平分线BE经过点D，则的度数A． B． C． D．2．如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．BE＝CD C．AD＝AE D．BD＝CE3．下列命题中，真命题有（）①同旁内角互补；②长度为2、3、5的三条线段可以构成三角形；③平方根、立方根是它本身的数是0和1；④和﹣|﹣2|互为相反数；⑤4＜＜5；⑥在同一平面内，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．二元一次方程2x+y=1中有无数多个解，下列四组解不是该方程的解的是（）A． B． C． D．5．某种服装的进价为240元，出售时标价为360元，由于换季，商店准备打折销售，但要保特利润不低20%，那么至多打()A．6折 B．7折 C．8折 D．9折6．点P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，则x的范围是（）A． B． C． D．7．如果y+5=2x4y+11=5x，那么xA．13 B．3 C．2 D．8．已知在同一平面内有三条不同的直线，下列说法错误的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．9的算术平方根是（）A．3 B．﹣3 C．81 D．﹣8110．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（）A． B． C． D．11．已知是二元一次方程组

的解，则m-n的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．412．若分式的值为0，则x等于（）A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一张试卷只有25道选择题，答对一题得4分，答错倒扣1分，某学生解答了全部试题共得70分，他答对了__________道题．14．的平方根是_____．15．如图所示：在中，AE边上的高是______．16．在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，那么点在第_________象限．17．如图，已知，，，记，则________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知：在中，点，是边上的两点，且.（1）若，求的度数；（2）若，直接写出的度数；（3）设，猜想与的之间数量关系（不需证明）.19．（5分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？20．（8分）如图，点D是△ABC的边BC上的一点，∠B=∠1，∠ADC（1）求∠B的度数.（2）求∠BAC的度数.21．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．22．（10分）越来越多的人在用微信付款、转账，把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月l日起，每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度，当累计提现金额超过1000元时，累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费，以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.（1）小明在今天第1次进行了提现，金额为l600元，他需支付手续费_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信账户共提现3次，3次提现金额和手续费分别如下：第1次第2次第3次提现金额（元）Ab手续费（元）00.43.4问：小明3次提现金额各是多少元？（3）单笔手续费小于0.1元的，按照0.1元收取（即提现不足100元，按照100元收取手续费）.小红至今共提现两次，每次提现金额都是整数，共支付手续费2.4元，第一次提现900元．求小红第二次提现金额的范围.23．（12分）先化简，再求值：，其中．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

首先证明，求出即可解决问题．【详解】解：，，，，，平分，，故选：B．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2、B【解析】

根据全等三角形的性质和判定即可求解．【详解】解：选项A，∠B＝∠C

利用

ASA

即可说明

△ABE≌△ACD

，说法正确，故此选项错误；选项B，BE＝CD

不能说明

△ABE≌△ACD

，说法错误，故此选项正确；选项C,AD＝AE

利用

SAS

即可说明

△ABE≌△ACD

，说法正确，故此选项错误；选项D，BD＝CE

利用

SAS

即可说明

△ABE≌△ACD

，说法正确，故此选项错误；故选B.【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，熟悉掌握判定方法是解题关键.3、C【解析】

根据平行线的性质、三角形三边关系定理、平方根、立方根、绝对值以及无理数估算分别判断即可【详解】解：①两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；②∵2+3=5，∴不能构成三角形，故原命题是假命题；③平方根是它本身的数是0，立方根是它本身的数是±1和0，故原命题是假命题；④，﹣|﹣2|=-2，它们相等，故原命题是假命题；⑤∵16＜19＜25，∴4＜＜5，是真命题；⑥在同一平面内，如果a∥b，a⊥c．那么b⊥c，是真命题，所以真命题有2个，故选：C.【点睛】本题考查了判断命题真假，正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题，任何一个命题非真即假，判断命题真假的关键是掌握相关的性质定理．4、B【解析】

将各组x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：A、把代入方程得：左边=2-1=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解；B、把代入方程得：左边=-2+1=-1，右边=1，∵左边≠右边，∴不是该方程的解；C、把代入方程得：左边=0+1=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解；D、把代入方程得：左边=1+0=1，右边=1，∵左边=右边，∴是该方程的解，故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．5、C【解析】

设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】设打了x折，由题意得360×0.1x-240≥240×20%，解得：x≥1．答：至多打1折．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．6、A【解析】

根据点的位置得出不等式组，求出不等式组的解集即可．【详解】解：∵点P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故选：A．【点睛】本题考查了点的位置和解一元一次不等式组，能根据题意得出不等式组是解此题的关键．7、B【解析】

将方程y+5=2x乘以4与4y+11=5x相减，解出x，再代入方程y+5=2x解出y值，然后求出xy【详解】y+5=2x①将①×4-②，得

4y+20-4y-11=8x-5x，

∴x=1，

把x=1代入①，得

y+5=6，

∴y=1，

∴xy=1．

故选：B【点睛】考查二元一次方程组的解法，一般都先消元，再求解，比较简单．8、C【解析】

根据如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条线平行进行分析判断即可.【详解】解：A.如果，那么，说法正确；B.如果，那么，说法正确；C.如果，那么，说法错误；D.如果，那么，说法正确.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的判定推理以及其传递性，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.9、A【解析】∵12=9，∴9算术平方根为1．故答案为A．10、A【解析】

根据三角形按角分类的方法一一判断即可．【详解】观察图象可知：选项B，D的三角形是钝角三角形，选项C中的三角形是锐角三角形，选项A中的三角形无法判定三角形的类型．故选A．【点睛】本题考查了三角形的分类，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11、D【解析】

将x，y的值代入方程组求得m，n的值即可.【详解】解：把代入二元一次方程组，得：，解得：m=7，n=3，则m-n=7-3=4，故选D.【点睛】本题考点：二元一次方程组的解.12、D【解析】

直接利用分式的值为零则分子为零分母不为零进而得出答案．【详解】解：∵分式的值为0，∴|x|﹣1＝0，x﹣2≠0，x+1≠0，解得：x＝1．故选D．【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、19【解析】

设他做对了x道题，则小英做错了（25-x）道题，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.【详解】解：设他做对了x道题，则他做错了（25-x）道题，根据题意得：4x-（25-x）=70，解得：x=19，故答案为：19.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据总得分=4×做对的题数-1×做错的题数列出关于x的一元一次方程是解题的关键.14、±【解析】∵=，的平方根为±，∴的方根为±.故答案为：±.15、CD．【解析】

根据三角形中高线的概念即可作答.【详解】由题意可得：△AEC中，AE边上的高是CD,故答案为CD.【点睛】本题考查了三角形高线的概念，三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段.16、三【解析】

根据在第二象限中，横坐标小于0，纵坐标大于0，所以-n＜0，m＜0，再根据每个象限的特点，得出点B在第三象限，即可解答．【详解】解：∵点A（m，n）在第二象限，

∴m＜0，n＞0，

∴-n＜0，m＜0，

∵点B（-n，m）在第三象限，

故答案为三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、【解析】

连接AC，设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根据平行线性质得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°−（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．【详解】证明：连接AC，设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，∴∠CAE＋∠ACE＝180°−（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°−（3x°＋3y°）∴∠AEC＝180°−（∠CAE＋∠ACE）＝180°−[180°−（4x°＋4y°）]＝4x°＋4y°＝4（x°＋y°），∠AFC＝180°−（∠FAC＋∠FCA）＝180°−[180°−（3x°＋3y°）]＝3x°＋3y°＝3（x°＋y°），∴∠AFC＝∠AEC．即.【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）45°；（2）∠DAE=30°；（3）α+2β=180.【解析】

(1)由题意得出∠BEA=，∠CDA=，再在△ADE中利用内角和等于180°即可.(2)同（1）理可快速得出答案.(3)综合（1）（2）可总结出α与β的之间数量关系.【详解】（1）∵AB=BE，AC=CD∴∠BEA=，∠CDA=在△ADE中∠DAE=180°−∠BEA−∠CDA=180°−=(∠B+∠C)=(180°−∠BAC)=×(180°−90°)=45°（2）∠DAE=30°理由：∠DAE=180°−∠BEA−∠CDA=180°−=(∠B+∠C)=(180°−∠BAC)=30°（3）α+2β=180理由：∠DAE=180°−∠BEA−∠CDA=180°−=(∠B+∠C)=(180°−∠BAC)∠DAE=(180°−∠BAC)α+2β=180.【点睛】本题考查的知识点是等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.19、22【解析】试题分析：设四座车租x辆，十一座车租y辆，先根据“共有70名职员”作为相等关系列出x，y的方程，再根据“公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元”作为不等关系列不等式，求x，y的整数解即可．注意求得的解要代入实际问题中检验．试题解析：设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：，将4x+22y=70变形为：4x=70-22y，代入70×20+20x+22y×20≤5000，可得：70×20+25（70-22y）+22y×20≤5000，解得y≥，又∵x=≥0，∴y≤，故y=5，2．当y=5时，x=（不合题意舍去）．当y=2时，x=2．答：四座车租2辆，十一座车租2辆．考点：2.一元一次不等式组的应用；2.二元一次方程组的应用．20、（1）∠B=35°；（2）∠BAC=75°．【解析】

（1）根据三角形的外角性质计算；

（2）根据三角形内角和定理计算．【详解】（1）∵∠ADC=∠B+∠1，∠B=∠1，∴∠ADC=2∠B．∵∠ADC=70°，∴∠B=35°;（2）∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C．∴∠BAC=180°-35°-70°=75°．【点睛】考查的是三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．21、（1）在A点y轴向右平移1个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）详见解析；（3）1.【解析】

（1）根据A点坐标，将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）利用点的坐标平移性质得出A，′B′，C′坐标即可得出答案；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．【详解】解：（1）∵点A的坐标为（﹣1，5），∴在A点y轴向右平移1个单位，x轴向下平移5个单位得到即可；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×1﹣12×3×2﹣12×1×2﹣12×2×1【点睛】考查了平移变换以及三角形面积求