华东师大版八年级上册11.1.2 立方根 学案(无答案)

八年级数学册导学案02命题人：刘英明

审题人：曹金满

课型：新授课课题：立方根学习目：了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根能用立方运算求某些数的立方根，在此基础上，理解立方根的性质能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同学习重：立方的概念和性质学习难：认识方根、平方根的区别和联系一、复旧知：正平方根是＿＿＿＿；正的算术平方根是＿＿＿＿0的平方根是＿＿＿＿；的算术平方根是＿＿＿＿.625平方根是＿＿＿＿；术平方根是＿＿＿＿.二、探新知探究点:立根13=＿＿＿；(3=＿＿＿()3=＿＿＿()3=＿＿＿.22.（＿＿3

=27＿＿

=-27＿＿

1=＿=.811总结我们把括号里，－3，，分别叫27，－27，的立方根.22定义如果一个数的立方等，这个数就叫a的立方根（也称的三次方根即：若x

，则称的立方根，记作a，其a是被开方数，3是根指数．(2)表示方法:a的立方根表示3a“三次根a是被开方数3是根指数．注意：这里的“3”不能省略．例如:

=6，则是6的立方根，=

6；2

＝8，则2是8的立方根，

8＝2.例1:求下列各数的立方根(1)8(2)

2737（3)-1(4)0125

（6）0.064探究点:立根的性质1页通过上面求立根的运算，归纳总结立方根的性质：(1)一个正数有

个立方根，是

数.(2)负数有

个立方根，是

数.(3)0的立方根是.(4)任何数都有立方根，而且只有

个立方根.探究点:开方1.开立方定义:求一个数的立方根的运算叫做开立方,开立方与立方互为逆运算．开立方的小数点移动规律：被开方数的小数点向右或向左每移动三位，则立方根的小数点就向右或向左移动一位．2.n次方根定义:如果一个数方等，这个数叫方根．性质:①正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数没有偶次方根；②任何a的奇次方根只有个，且同正负；③的任何次方根为0．三、举应用：例2将下列各数开立方(1)

12564

(2)-0.001(3)1(4)-5四、总：平方根和方根的别与联系平方根

立方根区别

根指数

a

中的根指数2可以省略写成

a

a

中的根指数3不能省略被开方数的

a

中a

a

中a为任意数取值范围方根个数

正数有两个平方根的平方根是0；负数没有平方根

任何数都只有一个立方根联系五、作：

都与相应的乘方运算为互逆运算；0的平方根和立方根都是0教材第7页练习1、2、3.随堂练一、选题：1.下列各式中正确的是（）2页A.

93

3

0.0640.8的立方根是（）A.－4B.±4C.±2D.－23.

3

a的值是（）A.

77B.-88

D.

3435124.下列说法正确的是()A.一个数的立方根又2个，它们互为相反数B.非零数的立方根与这个数同号C.如果一个数由立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数5.下列叙述中正确的是（）A.的立方根是2B.-327的负的立方根125C.的立方根216

3

立方根是16.a

的平方根，3

a＝（）

3

3

C.

D.7.m的立方根，则下列说法正确的是（）的立方根是n的立方根m的立方根的立方根8.已知a0.2，3b=0.02，b等于（）A.100B.1000C.

11D.10010009.已a0ab互为相反数，则下列各组数中，不是互为相反数的一组是（）ab

b

C.

D.

与

10.估计68的立方根的大小，在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间二、填题：11.若16则；381，=.12.若x

x，则=；若x，x.3页1113.若y|0，则

.14.2x意义，则的取值范围是．15.3

(

=(

=．16.2

.17.033a2a可化简为．18.

4那么(

3

=．19.mmm=．20.在草稿纸上计算：

；3

；

3

；

3

，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值3.三、解题：21.计算：4(1)8198

(2)2522

(3)

2521293已，x的。a,a228的值.8归纳3位.动3位它的算术立方根的小数点就相1位.1位.4页记1—12456791