高考数学达标检测(七) 指数函数的2类考查点-图象、性质

x1－||xx1－||xax1.20.20.20.21.2x1－xx＋xxx1x2xx＋高考达标检（七）一选题

指数函数的2类考查点—图象、性．同直坐系，数f)＝2

＋

与g(x)＝

x－

1

的象于)A．对C．点称解：A∵()＝

．轴称D．线y＝对＝(－)，f()与gx)的图关于轴对．．当∈时函()＝a始满fx)|，函ya()

的象致解选因为当x∈时x≥又数f(x＝a始满)|≤所a<1.1因y＝log是偶函，图关y轴对，且y＝a

在，∞上减数，＝logxa在0＋)上是函数所由合数单性知数＝log函，选

在(，＋∞上增．知＝2

，

－

，＝2log，a，c的小系)5A．<a<C．<解：C∵b＝

－

．<a<D．c<＝2<2＝，∴a>>1.又c2＝log4<1，∴<<a.5．(2018·东三联)函fx＝(>0，且a≠1)的象过A，列数图象经点的是()A．＝1xC．＝－

．＝x－2|D．log(2)2解：A由题A(1,1)把A(1,1)代入个项选A，＝1的象经过.．(2018·广质检)若2－，函fx＝45

x

－2

－的小为)A．C．

．3D．解：A∵xlog2－，2≥，则f(x＝－－＝)－×－3＝(2－55

2xxcacxacaaccacax2xxcacxacaaccacaxx，≥，．义种算：a＝已函f)＝x－4.

＝时(x)取最值已知函f(x)＝－a<<c且f)>f)>f)则下列论一成的()A．，，c<0

．<0，≥0，>0C．a<2

D．

＋

<2解：D作出数)＝－1|图象(如中线示，又<<c，且fa)>(cf)，结图知，a，c，∴<1,2>1，∴()＝－＝1－2，f(c＝|2

－1|＝2－1.又ff(c)，1－>2－1，∴＋．(2018·东三联)若关的程a的取范是)

－1|2(a，且≠有两个等根则A．(0,1)∪，＋．，C．(1，∞)解：D方程－＝2a>0，≠有个数转为数y＝a有两交．①a<1时，图，0<2<1，<；②a>1时如②而y>1符要．

x

－1|与＝∴a<.⊗a，

－x，那函＝fx＋1)的致象()解：B由题可f)＝

⊗

≥，－x＝x<1，

x1＋x21－12－－mtmx1xbx3xx1＋x21－12－－mtmx1xbx3x3x3xx，x≥，所f(＋1)＝xx<0

则致象B.二填题．(2018·济模)若函fx＝a，且a≠1)在12]上最值为4，最值m，函()＝－4mx在[，∞)上增数则＝________.解：a>1，＝，＝，此时a＝2，m＝，时gx)＝－x为函，1合意若，a＝，＝，a＝，＝，检验符题．16答：

．知数f(x＝2值围_．

(m为常)，fx)在间[，∞)上增数则取解：＝|2－m则＝|2－m在间，∞上单调增在间－∞上单递，＝为R上的函，以使数fx)＝则≤2，≤4，以的取范是(－，．

－

在[2，＋)上单调增答：－，11．(2017·徐二模已函f()＝b·(其，为数且a>0，a≠1)的象过点(1,6)，B(3,24)．若等大为_．

＋－≥在∈(－∞，上恒成，实m的最解：A，(3,24)入f()＝·，得，结a>0，≠1解得，

＝ab，＝a，要

＋≥m在x(－∞，1]上恒成，只保函y＝

＋在－，上的最值小即可因函y＝

＋在－∞上为函，所当＝时y＝＋有最值所只≤可所的最值.

xxx2xxxx－xx－xxxx22x2xxx2xxxx－xx－xxxx22x2答：

．湖八校考对给的数f(x＝

－a

－

x

(x∈，，≠，面出个题其真题________填序①数f)的象于点称②数f)在R上不有调；③数fx的象于轴对；④a<1时，数(||)的大是；⑤a>1时函f(||)最大值0.解：(－)＝－f()，f()为函，fx)的象于点称，是命；当>1，f)在R上为函，当0<<1时，f)在R上为函，是命题y(|x是函，图关y轴对，是命；当0<<1时，＝f(||)在－∞，上为增数在0，∞)上减数∴＝时y(||)的大为，是命；当a时(|x在－，上为函，在0，∞上为函，当x时yf(||)的小为，是命．综，命是①③.答：③三解题·4＋1．知数f)是偶数．(1)求数的值(2)若于x的等2k·f)>3＋在－∞上恒立求数k的值围＋1解(1)因函fx＝是定在R上偶数所有f(－x＝f(x)，即即

＋1·4＋＝，2m＋m＋1＝，＝1.(2)因f(x)＝

＋k＋，且2kfx)>3k＋1在－，0)恒成，故不式价

21>在－，上恒立3＋又为∈－，0)所f()∈，＋)，而

∈0，f2

2xx－22x2x－xx－x－22222－xxxx2x－－xxx－－222xx－22x2x－xx－x－22222－xxxx2x－－xxx－－225xxxx故

k1≥，得≤≤，k＋2所实k的取范为，.．函f()＝－k－1)(a>0，且≠1)是定域的函．(1)求的值；(2)若f，判＝x的单调(不需证，并使等f＋)－x恒立t的取值围(3)若f(1)，g)a＋－fx)，(在[，∞上最值解(1)∵f)是义为R奇数，f(0)＝0，∴1－k－1)＝，∴＝2.(2)由(知f)＝－a(，且a1)，∵(1)<0∴－又，≠，∴0<a<1，∴＝在R上单递，＝a故等化(x＋txf－4)，

x

在单递，f)在R上单递，∴

＋>－4，

＋－＋4>0恒立∴＝t－－16<0，解－3<<5.∴合意t的取值围(－．3(3)∵f＝，a，即2a－3－＝0，∴a＝2或＝舍)，gx)＝

2x

＋2

2x

－－2)(2－2)－2(2－2

)＋，令＝2－2，t＝－2

x

在1＋)上调增∴∈，＋∞.∴h(＝－2＋＝－1)＋，∈，＋，∴h＝＝.即(x在[，∞上最值.min44．函()＝＋－，中a>0，>b>0.ab，是ABC三边，下结中确个是()①于x∈－，1)，有f(x)>0②在x>0，ab，不构一个角的边；

xxxccbx＋－＝>xxc2222222222exxxccbx＋－＝>xxc2222222222ee222e11ex12－2a－③△为钝三形则在∈，()＝0.A．C．

．D．解：A①因，c是△ABC的条长，以a＋b>，为a>0，b，x＋所<1,0<<1当x∈－，1)时，(x)＝＋bcccc

－c

＋－>0故正；②a＝2，＝，c＝，a，，可构三角，＝，b＝9，＝16却能成角，以正；③知c>a，>b，若ABC为钝三形则＋－，因f＝a＋b－c，f(2)＝a＋b－c，据点在定可在间(1,2)存零点所存∈，)＝0，故③确．(2018·广五联)已e为自对的数若任的∈[0,1]，存唯一1的x∈[－1,1]使x＋e2－＝0立则实的值围()22A．[1e]＋，

．，＋，e解：C令f(x)a－x，fx＝a－x在x∈[0,1]上单递，(0)＝af1111＝－令(＝e2

2，g′(x)＝2xe2222

＝e22

(＋，且g(0)＝，g－＝，2eg(1)＝若对意x[0,1]总在唯的∈－1,1]使x＋x2＝成立即x)112＝(x)，f)＝－x的大不大(x)的最值即＝a≤，为(x)在2122[－1,0]上单递，上单调递，以gx

)∈，时存两x使x)21gx．若有一x∈－1,1]，得f＝g)，则fx)的最小要大，以f＝a2－，即a＋，故数a取范是＋，ee湖南六联)知实函f(x)＝

，选C.－1，≤，ae＋－＋1＋，x>0，

若关的方程[－(

x)]＝

＋有三个等实，实数的值围)，＋

e

B.2＋

e

eeaxa－－－ax2a－－eeaxa－－－ax2a－－－－x－，＋

，＋解：B当x0时，)＝＋，＝，＝1－；a当