高二数学下学期期中考试试题沪教版

上市山学高数下期中试题教（考试时间120分满：分命题人：徐根弟审核人：鲁丹一、填空题小4分共56分）1.复数i).i为数单位）的部_。2.计算：

=___________。3．已知Z是数，且满足2Z+|Z|

i

=0，则Z=________________。4.设抛物线的顶点在原点，准线程为

x

，则抛物线的标准方程是。5.已知双曲线

x(ab与物线a

有个公共的焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的标方程。6.正方体

ABCD111

的棱长为2，则异面直线

1

与之间距离为。7.正方体

ABCD111

的棱长为2，则

C1

与平面

1

间的距离为__________。8．用与球心距离为1的平面去球，所得的截面面积π则球的休积为____________。9．一个正方体的顶点都在球面，它的棱长为2cm则球的表面积_____________

cm

。10.一圆柱的轴截面为正方形，则与它同底等高的圆锥的侧面积与该圆柱的侧面积的比_____。11.在三棱柱

1

中，AB=3，高为2，则它的外接上AB点的球面距离_______。12．若正三棱锥底面边长为1，棱与底面所成的角为

，则其体积____________。13.有一山坡倾斜角为30，若在坡平面内沿着一条与斜坡线成

角的直路前进了100米则升高_________米。14．设地球的半径为R，北纬圈有经度差为90的A、地，则AB两地的球面距离为_____。二、选择题小5分，20分）15.复数z=

（i

为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为

（）（）一象限

（）二象限（）三象限

（）四象限16．用M表平，表一条直线，则M内至少有一直线与

a

（）（）平；（）交；（C）面；（）直。17．给出下面四个命题：（）果直线

a//cbc

，那么

b

可以确定一个平面）如果直

a

和

都与直线

相交，那么

,b1可以确定一个平面）如果

ac那b可确定一个平面直线过面内点与平面外一点，直线

在平面

内不经过该点，那么

a

和

是异面直线。上述命题中，真命题的个数是（）（）个（）2个（）个（）个。18.（理）将两个顶点在抛物线

y

2

2(0)

上，另一个顶点

，这样的正三角形有（）（）个（）（C）个（）个（文）两个顶点在抛物线

y2px(0)

上，另一个顶点是此抛物线焦点，这样的正三角形有（）（）个（）个（）（）个三、简答题：19题12分第1）小题6分第2）小题分）关于x不等式

xx

的解集为

。（）实数的；（）实系数一元二次方程

x

mx的个根

13i，．2220题分14分）本题共有2小题，第题满分，第2小满分8分．在长方体ABCDABCD中AB，A、C、B三的平面截去长方体的一个角后，得11111到如图所示的几何体ABCDACD，且这个几何体的体积为0．11（）棱A的长；1（）点D到面A的距离）1（）C的点为，异面直线BO与D所角的大（结果用反三角函数值表示111221.（本题满分14分第1小分第2小分）在直三棱柱

AB11

中，

90BCCC,2a（）异面直线与CC所角的大小；1（）多面体

CC11

的体积。322．本满分16分本共有2个小题，第1小题满分8分，第2小满分8分已知四棱锥

的底面

是直角梯形，

//CD

，

，侧面

SAB

为正三角形，

，

SD

．如图4所．(1)证：

平面

SAB

；(2)求棱锥ABCD的积

V

ABCD

．23.（本题18分第1）小题4分第2）小题分；（）小题分）已知椭圆：

yx(过P2,6)，、下焦点分别为F、，a1向量．线l椭圆交于,两，线段AB中为M(