2023届湖北大悟书生学校数学七下期末联考试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．63．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180º，能判断AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④4．若关于x的不等式组式的整数解为x=1和x=2，则满足这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）共有（）对A．0 B．1 C．3 D．25．若定义：f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），例如f（1，2）=（-1，2），g（-4，-5）=（-4，5），则g（f（2，-3））=（）A．（2，-3）B．（-2，3）C．（2，3）D．（-2，-3）6．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．如果不等式组x>-2x<b无解，则bA．b>-2 B．b<-2 C．b≥-2 D．b≤-28．若，则实数在数轴上对应的点的大致位置是（）A． B．C． D．9．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．10．下列运算结果为的是（）A． B．C． D．11．如图，图中有四条互相不平行的直线、、、所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是()A．∠2=∠4+∠5 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠7=180° D．∠5=∠1+∠412．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点．对于下列各值：①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数其中不会随点P的移动而变化的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．计算：﹣3x•2xy＝．14．若a、b为实数，且满足|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，则2a-b=______．15．在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：(0，1)，(1，0)，(0，﹣1)，(0，2)，(2，0)，(0，﹣2)，(0，3)，(3，0)，(0，﹣3)，…，这列点中的第1000个点的坐标是_____．16．等腰三角形周长为24，其中一条边长为6，则一个腰长是_____________-.17．化简三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知关于x、y的方程组．（1）若x+y=1，求实数a的值；（2）若-1≤x-y≤5，求实数a的取值范围．19．（5分）关于x的方程组的解满足x为负数，y为正数，（1）求k的取值范围．（2）化简｜k+5｜+｜k-3｜20．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解x、y互为相反数，求k的值；（2）若方程组的解x、y满足，求k的取值范围．21．（10分）完成下面的证明．如图，已知AB∥CD，∠B=∠C，求证：∠1=∠1．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代换）∴EC∥（）∴∠1=（两直线平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代换）．22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC．求证：AB=AC．23．（12分）如图，已知，与，相交于点，，.求证：.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据轴对称的定义即可解答.【详解】解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴,根据轴对称的定义可得只有B选项是轴对称图形．故选B．【点睛】本题考查轴对称的定义，熟悉掌握是解题关键.2、B【解析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案．详解：0.0000084=，故选B．点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型．科学计数法是指：，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．3、A【解析】

根据平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；依此即可得出答案.【详解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，综上所述：能判断AB∥CD的有①③④.故答案为A.【点睛】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．4、D【解析】

首先解不等式组的解集即可利用a、b表示，根据不等式组的整数解仅为1,2即可确定a、b的范围，即可确定a、b的整数解，即可求解.【详解】由①得：由②得：不等式组的解集为：∵整数解为为x=1和x=2∴，解得：，∴a=1，b=6,5∴整数a、b组成的有序数对（a,b）共有2个故选D【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，难度较大，熟练掌握一元一次不等式组相关知识点是解题关键.5、B【解析】试题分析：根据新定义的计算法则可得：g[f（2，-3）]=g（-2，-3）=（-2,3）.考点：新定义6、D【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7、D【解析】

根据不等式组无解，可得出b≤-1.【详解】解：∵不等式组x>-2x<b∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，可得出：b≤-1．故选择：D.【点睛】本题考查了根据不等式组的解集求参数．求不等式组的解集，应注意：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了.8、C【解析】

根据，即可选出答案.【详解】解：∵，故选：C．【点睛】本题主要考查了无理数的估算和实数在数轴上的表示，能判断无理数的估值是解答此题的关键．9、B【解析】

轴对称图形的特点是沿着某一条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合，中心对称图形的特点是图形绕某点旋转180度后得到的图形与原图形重合，据此分析.【详解】第一个图形等边三角形不是轴对称图形但是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形也是中心对称图形，第三个图形梯形只是轴对称图形但不是中心对称图形，第三个图形是轴对称图形不是中心对称图形.故选B【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.10、D【解析】

根据完全平方公式及平方差公式对各选项逐一进行计算即可得结果.【详解】A.==4x2-20xy+25y2，故错误；B.=-4x2+25y2，故错误；C.=-=-4x2-20xy-25y2，故错误；D.（-2x+5y）（-2x-5y）=4x2-25y2，故正确.故选：D．【点睛】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解本题的关键．11、D【解析】分析：根据“三角形内角和定理、三角形外角的性质和对顶角的性质”进行分析判断即可.详解：A选项中，因为∠2=∠4+∠6，而∠6=∠5不一定成立，所以A中结论不一定成立；B选项中，∵∠3=∠8+∠9，∠1=∠8，∴∠3=∠1+∠9，∵∠6=∠9不一定成立，∴B中结论不一定成立；C选项中，∵∠8+∠4+∠6=180°，∠1=∠8，∴∠1+∠4+∠6=180°，∵∠6=∠7不一定成立，∴C中结论不一定成立；D选项中，∵∠5=∠4+∠8，∠8=∠1，∴∠5=∠4+∠1，∴D中结论成立.点睛：熟悉：“三角形内角和为180°，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和及对顶角相等”是解答本题的关键.12、A【解析】

求出AB长为定值，P到AB的距离为定值，再根据三角形的面积公式进行计算即可；根据运动得出PA+PB不断发生变化、∠APB的大小不断发生变化．【详解】解：∵A、B为定点，∴AB长为定值，∴①正确；当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴△PAB的周长发生变化，∴②错误；∵点A，B为定点，直线l∥AB，∴P到AB的距离为定值，故△APB的面积不变，∴③正确；当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误；故选：A．【点睛】本题考查了平行线的性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的运用，熟记定理是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣6x2y【解析】

根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【详解】解：﹣3x•2xy＝﹣3×2•（x•x）y＝﹣6x2y．故答案为：﹣6x2y．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．14、3【解析】

利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a+2b-4|+（3a-4b-2）2=0，∴，①+②得：4a-2b=6，则2a-b=3，故答案为：3【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15、（0，334）【解析】

观察各点规律发现：第1、4、7、10个点在y轴正半轴上，坐标分别（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），…，第2、5、8个点在x轴正半轴上，坐标分别（1，0），（2，0），（3，0），…，第3、6、9个点在y轴负半轴上，坐标分别（0，-1），（0，-2），（0，-3），…，依此规律可求出第1000个点的坐标；【详解】解：观察图象可知，第1，4，7，10，13，…1+3（n﹣1）个数在y轴上，∵1000＝3×333+1，∴1000是y轴上第334个数，∴第1000个点的坐标是（0，334）．【点睛】属于规律型：点的坐标，找出点的变化规律是解题的关键.16、1．【解析】分析:由于已知的长为10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理.详解:当腰长为6时，底长为：24-6×2=12；6,6,12不能构成三角形；当底长为6时，腰长为：（24-6）÷2=1；1,1,6能构成三角形；故此等腰三角形的腰长为1．故填1.点睛:本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论.17、【解析】

根据平方差公式和单项式乘多项式的法则先进行化简，然后再合并同类项．【详解】解：原式．【点睛】本题考查整式的混合运算，解题关键在于熟练掌握计算法则.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a的值是；（2）-6≤a≤1．【解析】

（1）解关于x、y的方程组得，根据x+y=1列出关于a的方程，解之可得；（2）根据-1≤x-y≤5列出关于a的不等式组，解之即可．【详解】解：（1）解方程组

得，由x+y=1得-2a+1+（-a+2）=1，解得a=，所以a的值是；（2）由-1≤x-y≤5得：-1≤-2a+1-（-a+2）≤5，解得：-6≤a≤1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组与二元一次方程组，解题的关键是掌握加减消元法解二元一次方程组，并根据题意列出关于a的方程和不等式组．19、（1）k＞-4；（2）｜k+5｜+｜k-3｜=8.【解析】

（1）利用加减消元法解二元一次方程组，用含k的代数式分别表示x、y；再利用x为负数，y为正数，即可求得k的取值范围；（2）利用（1）求得的k的取值范围，化简绝对值即可.【详解】解：（1）

①+②得，3x=6k-3解得x=2k-1，代入②解得y=k+4，∵x为负数，y为正数，∴2k-1＜0，k+4＞0由

2k-1＜0解得，k＜，由k+4＞0解得，k＞-4，所以，k的取值范围是-4＜k＜；（2）∵-4＜k＜；∴k+5＞0，k-3＜0∴｜k+5｜+｜k-3｜=（k+5）+[-（k-3）]=k+5+3-k=8【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组以及化简绝对值，难度适中，熟练掌握相关知识点是解题关键.20、（1）;（2）的取值范围是.【解析】分析：（1）观察所给方程组的特点，由两个方程相加易得：，结合x与y互为相反数即可得到，由此即可解得对应的k的值；（2）观察所给方程组的特点，易得，，结合条件：即可列出关于k的不等式组，解不等式组即可求得对应的k的取值范围.详解：（1）在方程组中，由①＋②得，，即，∵，互为相反数，∴，即，（2）在方程组中，由①－②得，，即，又∵，且，∴，解得4<k<8.即的取值范围是.点睛：“观察所给方程组的特点，得到，，这样结合已知条件列出关于k的方程和不等式组”是解答本题的关键.21、∠BFD，两直线平行，内错角