2022-2023学年浙江省乐清育英学校数学七下期末预测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，若图形经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格2．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A． B．C． D．5．若与都是方程y＝kx＋b的解，则k与b的值分别为()A．k＝，b＝－4 B．k＝－，b＝4C．k＝，b＝4 D．k＝－，b＝－46．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°7．若x=-1y=2是关于x、y的方程组ax+by=2bx+ay=-3的一个解，则A．0 B．-1 C．1 D．-28．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°9．若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．110．如图表示点A的位置，正确的是（）A．距离O点3km的地方B．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方C．在O点东偏北40°的方向上D．在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若不等式组的解集是x＜2，则m的取值范围是__________.12．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．其中正确的结论有______________．13．现有若干张卡片,分别是正方形卡片A，B和长方形卡片C,卡片大小如图所示,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数____张14．对于、定义一种新运算“”:,其中、为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:,,那么_____________.15．若不等式组只有2个整数解，则的取值范围是___．16．一个瓶子中有一些豆子，从瓶子中取出一些豆子，记录这些取出的豆子的粒数为20，给这些豆子做上记号，把这些豆子放回瓶子中，充分揺匀.从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为30，其中带有记号的豆子粒数为6，则可以估算出此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．(1)实际每年绿化面积为多少万平方米？(2)为加大创建力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？18．（8分）在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.19．（8分）（1）解方程组（2）方程组的解是______.20．（8分）如图，在中，，，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，，求的度数.21．（8分）计算：；解方程：．解不等式组，并将解集表示在数轴上．22．（10分）已知，、互为倒数，、互为相反数，求的值.23．（10分）直角三角形中，，直线过点．（1）当时，如图①，分别过点、作于点，于点．求证：．（2）当，时，如图②，点与点关于直线对称，连接、，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿向终点运动，点、到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒．①用含的代数式表示．②直接写出当与全等时的值．24．（12分）如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．⑴若∠PEF＝48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上,则∠EFP的度数为．⑵若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可．【详解】解：由图可知，正确的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故选A.2、A【解析】

设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图列出方程组解答即可解决问题．【详解】设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图（1）（2）可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=1y，即“■”的个数为1．故选A．【点睛】解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．3、C【解析】分析：根据两直线平行，同位角相等可得再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．详解：∵AB∥CD，∴∵∴故选C.点睛：考查平行线的性质和三角形外角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.4、A【解析】

根据因式分解的概念进行分析即可.【详解】A、从左到右的变形是因式分解，故符合题意；B、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；C、右边不是整式积的形式，不符合因式分解的概念，故不符合题意；D、从左到右是整式乘法的形式，故不符合题意，故选A.【点睛】本题考查了因式分解，熟知因式分解是把一个多项式化为几个整式积的形式是解题的关键.5、A【解析】试题分析：把，代入方程y＝kx＋b，得到关于k和b的二元一次方程组，解这个方程组，得．故选A．6、C【解析】

根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.7、B【解析】

把方程组的解代入方程组可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求a+b的值．【详解】解：∵x=-1y=2是关于x、y∴-a+2b=2①-b+2a=-3②①+②得：a+b=-1，故选：B.【点睛】本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键．8、B【解析】

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【详解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．9、B【解析】

根据一元一次方程的概念首先得到：|m|-1=1，解此绝对值方程，求出m的两个值．再由m+1≠0，舍去m=-1，求得m的值.【详解】解：根据题意，得|m|-1=1，解得m=±1．当m=-1时，系数m+1=0，不合题意，舍去．∴m=1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1.10、D【解析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案.【详解】由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选D．【点睛】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、m≥2【解析】【分析】先解不等式②，再根据不等式组的解集情况确定m的取值范围.【详解】由②，得x<2,因为，不等式组的解集是x＜2，所以，m≥2.故答案为：m≥2【点睛】本题考核知识点：不等式组.解题关键点：理解不等式组解集的意义.12、①②③【解析】分析：根据垂直定义得出∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，根据角平分线定义得出∠DBE=∠FBE，求出∠CBE=∠ABE，∠ACB=∠ECB，根据平行线的性质得出∠ABC=∠ECB，根据平行线的判定得出AC∥BE，根据三角形的内角和定理得出∠BCD+∠D=90°，即可得出答案．详解：∵BC⊥BD，∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=90°，∵∠ABE+∠FBE=180°，∴∠ABE+∠FBE=90°，∵BD平分∠EBF，∴∠DBE=∠FBE，∴∠CBE=∠ABE，∴BC平分∠ABE，∠ABC=∠EBC，∴∠ACB=∠ECB，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∴∠ACB=∠EBC，∴AC∥BE，∵∠DBC=90°，∴∠BCD+∠D=90°，∴①②③正确；∵根据已知条件不能推出∠DBF=2∠ABC，∴④错误；故答案为：①②③．点睛：本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，角平分线定义，三角形的内角和定理的应用，能综合运用性质进行推理是解此题的关键，题目比较好，难度适中．13、3【解析】

拼成的大长方形的面积是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一个边长为a的正方形,2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab【详解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b则需要C类卡片张数为3张。故答案为:3【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则14、1【解析】

先根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【详解】∵，,,

∴，①＋②得，3a＝15，解得a＝5；把a＝5代入①得，5＋b＝6，解得b＝1，

∴2＝1．

故答案为：1．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法是解答此题的关键．15、【解析】

分别求出不等式组中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式组的解集，根据解集中整数解有2个，即可得到的范围．【详解】，由①解得：，由②解得：，故不等式组的解集为，由不等式组的整数解有2个，得到整数解为2，3，则的范围为．故答案为．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，表示出不等式组的解集，根据题意找出整数解是解本题的关键．16、70粒【解析】

首先计算出第二次取出的记号豆子占所有记号豆子的比例，再用第二次取出的豆子数除以记号豆子的比例即可求出.【详解】解:根据题意可得记号豆子的比例：此时瓶中剩下的豆子的粒数大约是：故答案为70.【点睛】本题主要考查了应用抽样调查的方法计算总数，注意要理解抽样调查和普查的区别.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）实际每年绿化面积为54万平方米；（2）实际平均每年绿化面积至少还要增加45万平方米．【解析】

（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米．根据“实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务”列出方程；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米．则由“完成新增绿化面积不超过2年”列出不等式．【详解】（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x万平方米，根据题意，得解得：x=33.75，经检验x=33.75是原分式方程的解，则1.6x=1.6×33.75=54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a万平方米，根据题意得54×2+2（54+a）≥360解得：a≥1．答：则至少每年平均增加1万平方米．18、(1)50；(2)补图见解析；(3)72°；(4)672人.【解析】

(1)画出统计图,根据跳绳的人数除以占的百分比即可得出抽取的学生总数;(2)根据总学生数,求出踢毽子与其他的人数,补全条形统计图即可(3)根据其他占的百分比乘以360°即可得到结果(4)由立定跳远的百分比,乘以2100即可得到结果【详解】(1)根据题意得:15÷30%=50(名)则共抽取50名学生(2)根据题意得:踢毽子人数为50×18%=9(名),其他人数为50×(1-30%-18%-32%)=10名,补全条形统计图,如图所示(3)根据题意得:360°×20%=72°则“其他"部分对应的圆心角的度数是72°;(4)根据题意得'立定跳远"部分的学生有2100×32%=672(名)【点睛】此题考查条形统计图，用样本估计总体和扇形统计图，看懂图中数据是解题关键19、（1）；（2）或【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

则方程组的解为（2）①+②得：（a+1）2=4，

开方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

则方程组的解为或故答案为：或【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20、35°【解析】

由三角形内角和定理可知的度数，由角平分线的性质可知的度数，根据两直线平行同位角相等可求解.【详解】解：（1）∵，，∴，∵AD是的角平分线，∴，∵，∴.【点睛】本题考查了平行线的性质，综合运用三角形内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质是解题的关键.21、（1）-2；（2）；（3），将解集表示在数轴上见解析.【解析】

根据实数混合运算顺序和运算法则计算可得；利用加减法求解可得；先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可得．【详解】原式；

由得，，把代入得，所以原方程组的解为；解不等式得：，解不等式得，则不等式组的解集为，将解集表示在数轴上如图所示：【点睛】本题主要考查实数的混合运算、解二元一次不等式组和一元一次不等式组，解题的关键是掌握这些基本运算．22、0.【解析】试题分析：利用已知倒数，相反数关系代入求值.试题解析：由题意得a=1,c+d=0,所以=-1+1=0.故答案为0.23、（1）证明见解析；（2）①CN=6-3t；（2）3.5秒或5秒或6.5秒【解析】

（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB，利用AAS定理证明△ACD≌△CBE；（2）①由题意得，AM=t，FN=3t，则CM=8-t，由折叠的性质可知，CF=CB=6，即可得出结果；②分点F沿F→C路径运动，点F沿C→B路径运动，点F沿B→C路径运动，点F沿C→F路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算．【详解】（1）证明：△ACD与△CBE全等．理由如下：∵AD⊥直线l，∴∠DAC+∠ACD=90°