2022-2023学年山东省烟台市福山区数学七年级第二学期期末调研试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，已知BE∥CF，若要AB∥CD，则需使（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠2=∠43．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（）A．360°B．540°C．720°D．900°4．若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤25．下列说法中，正确的是（）A．相等的角是对顶角 B．有公共顶点，并且相等的角是对顶角C．如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2 D．两条直线相交所成的两个角是对顶角6．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是()A．3 B．27 C．9 D．17．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132° B．134° C．136° D．138°8．多项式是完全平方式，则的值是（）A．20 B．10 C．10或－10 D．20或-209．若，则下列式子中正确的是（）A． B． C． D．10．为提升我市城区旅游形象，将大湖景观和沿江景观连成一片，市政府决定对棋盘山南段mkm道路规划修建，工程施工期间为减少对周边小区居民生活的影响，工作效率比原计划提高了n%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天修建x千米，根据题意，下列方程正确的是（）A．mx-mn%•x=8C．m(1+n%)x-11．实数的结果应在下列哪两个连续整数之间（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和612．三角形的三边长分别是3，1﹣2a，1．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．单项式的系数是_____________.14．一次数学活动课上．小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于_____．15．若将三个数表示在数轴上，其中一个数被墨迹覆盖(如图所示)，则这个被覆盖的数是__．16．据统计，2018年上海市常住人口数量约为24237800人，用科学计数法表示上海市常住人口数是__________．（保留4个有效数字）17．若点P（a+2，a）在y轴上，点P′（b，b-3）在x轴上，则-a2+b2=______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）田中数学兴趣小组发现，很多同学矿泉水没有喝完便扔掉，造成极大的浪费.为増强问学们的节水意识，小组成员在学校的春季运动会上，随机对部分同学半天时间内喝矿泉水的浪费情况进行了问卷调查(半天时间每人按一瓶500mL的矿泉水量计算，问卷中将间学们仍掉的矿泉水瓶中剩余水里大致分为四种:A：全部喝完；B．喝剩约满瓶的，C．喝剩约满瓶的；D．喝剩约满瓶的.小组成员将收集的调査问卷进行数据整理，并根据整理结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题:（1）此次问卷共调查多少人；（2）请补全条形统计图；（3）计算平均每人半天浪费的矿泉水约为多少亳升；（4）请估计这次春季运动会全校名同学半天浪费的水量相当于多少瓶矿泉水(每瓶按计算).19．（5分）阅读下面的推理过程，在括号内填上推理的依据，如图：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)∴∠1=∠4()∴c∥a()又∵∠2+∠3=180°(已知)∠3=∠6()∴∠2+∠6=180°()∴a∥b()∴c∥b()20．（8分）解方程:（1）22x115x2；（2）21．（10分）如图，△ABC在正方形网格中，若A（0，3），按要求回答下列问题（1）在图中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标；（3）计算△ABC的面积．22．（10分）如图，∠1与∠2互补，∠C=∠EDF．那么∠AED=∠C．证明如下：∵∠1+∠2=180°（已知）∴DF//_________（_____________________________________________∴∠C=∠DFB（__________________________________）∵∠C=∠EDF（已知）∴∠DFB=∠EDF（等量代换）∴____________∥___________（__________________________________）∴∠AED=∠C（__________________________________）23．（12分）某商场决定从厂家购进甲、乙两种不同款型的名牌衬衫共150件，且购进衬衫的总金额不超过9080元，已知甲、乙两种款型的衬衫进价分别为40元/件、80元/件．（1）问该商场至少购买甲种款型的衬衫多少件？（2）若要求甲种款型的件数不超过乙种款型的件数，问有哪些购买方案？请分别写出来．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.因此，B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形.故选A.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2、C【解析】

根据平行线的性质可得∠2=∠3，所以当∠1=∠4时可判定AB∥CD.【详解】解：∵BE∥CF，∴∠2=∠3，当∠1=∠4时，∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠BCD，∴AB∥CD，故选：C.【点睛】本题考查平行线的性质和判定，熟练掌握平行线的性质定理和判定定理是解题关键.3、B【解析】

先利用360°÷72°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．【详解】360°÷72°=5，∴（5-2）•180°=540°．故选B．【点睛】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．4、D【解析】

先求出每个不等式的解集，再根据不等式组解集的求法和不等式组无解的条件，即可得到m的取值范围．【详解】解：由①得，x＞1，由②得，x＜m，又因为不等式组无解，所以根据“大大小小解不了”原则，m≤1．故选：D．【点睛】此题考查解一元一次不等式组，解题关键在于掌握求不等式组的解集，要根据以下原则：同大取较大，同小较小，小大大小中间找，大大小小解不了．5、C【解析】

根据对顶角的定义与对顶角相等的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；B、有公共顶点，并且相等的角是对顶角错误，故本选项错误；C、如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2正确，故本选项正确；D、两条直线相交所成的四个角有两对对顶角，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义与对顶角相等的性质，是基础概念题．6、D【解析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．【详解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，∵2018是偶数，∴第2018次输出的结果为1．故选D．【点睛】本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．7、B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．8、D【解析】

根据完全平方公式的定义可得，原式=，则m=±20，故选D.9、C【解析】

根据不等式的基本性质，进行判断即可.【详解】A.根据不等式的性质1，不等式两边同时乘以，再加，即可得，故A选项错误，B.根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以,可得，故B选项错误，C.根据不等式的性质1，不等式两边同时减，可得，故C选项正确，D.根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以，可得，故D选项错误.故选：C.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于熟练掌握不等式的基本性质.10、B【解析】

根据原计划的工作效率可表示出实际工作效率，从而分别表示出原计划和实际的工作时间．根据时间关系列方程求解．【详解】设原计划每天修建x千米,则实际每天修建(1+n%)x千米。根据题意得

mx-m(1+n%)x＝【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是读懂题意，得到分式方程.11、A【解析】

先利用夹逼法求得的范围，然后可求得的大致范围．【详解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故选：A．【点睛】本题主要考查的是估算无理数的大小，利用夹逼法求得的范围是解题的关键．12、A【解析】

根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案．【详解】解：1﹣3＜1﹣2a＜3+1，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故选：A．【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系定理．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、﹣【解析】试题分析：单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．解：单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．14、75【解析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式进行计算即可得解.解：如图，∠1=30°，所以，∠=∠1+45°=30°+45°=75°.故答案为75°.“点睛”本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键.15、【解析】

首先利用估算的方法分别得到-，，前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】∵-2＜-＜-1，2＜＜3，3＜＜4，∴能被墨迹覆盖的数是．故答案为.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．16、【解析】

根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，结合有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，即可求出结果．【详解】解：将24237800用科学记数法表示为，∴（保留4个有效数字），故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17、3【解析】分析：根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出b的值，再根据y轴上点的横坐标为0列方程求解得到a的值，代入计算即可．详解：∵点P（a+1，a）在y轴上，∴a+1=0，解得：a=－1．∵点P′（b，b-2）在x轴上，∴b-2=0，解得：b=2．∴-a1+b1=－4+9=3．故答案为：3．点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）200人；（2）详见解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解析】

（1）由B种类人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各种类人数之和等于总人数求得C的人数即可补全条形图；（3）根据加权平均数的定义计算可得；（4）用这1000人浪费的水的总体积，再除以500即可得．【详解】(1)本次调查的总人数为80÷40%=200(人)；(2)C种类人数为200−(60+80+20)=40(人)，补全图形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪费的矿泉水约137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估计这次春季运动会全校1000名同学半天浪费的水量相当于275瓶矿泉水【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是根据题意求出本次调查的总人数.19、见解析【解析】

依据同角的补角相等可证明∠1=∠4，依据平行线的判定定理可证明a∥c，依据对顶角的性质和等量代换可证明∠2+∠6=180°，最后依据平行线的判定定理和平行公理的推论进行证明即可．【详解】因为∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°（已知），

所以∠1=∠4，（同角的补角相等）

所以a∥c．（内错角相等，两直线平行）

又因为∠2+∠3=180°（已知）

∠3=∠6（对顶角相等）

所以∠2+∠6=180°，（等量代换）

所以a∥b．（同旁内角互补，两直线平行）

所以c∥b．（平行与同一条直线的两条直线平行）．

故答案为：同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；对顶角相等；等量代换；同旁内角互补，两直线平行；平行与同一条直线的两条直线平行．【点睛】考查的是平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．20、（1）x=1；（2）x=-3【解析】

（1）先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.（2）先去分母，再去括号，接着移项，之后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.【详解】（1）解：4x+2=1-5x+104x+5x=1+10-29x=9x=1（2）解：2（2x+1）-（5x-1）=64x+2-5x+1=64x-5x=6-1-2-x=3x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程的步骤，解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.21、（1）详见解析；（2）B（﹣3，﹣1）C（1，1）；（3）5.【解析】

（1）根据点A的坐标为（0，3）进而得出原点的位置，进而建立正确的平面直角坐标系；（2）根据坐标系直接得出点B和点C的坐标；（3）△ABC的面积等于长为4，宽为4的zfx的面积减去直角边长为4，2的直角三角形的面积，减去直角边长为3，4的直角三角形的面积，减去直角边长为1，2的直角三角形的面积.【详解】解：（1）所建立的平面直角坐标系如图所示：

（2）点B和点C的坐标分别为：B（﹣3，﹣1）C（1，1）；