工程光学第七章典型光学系统

主要介绍以下成像光学系统的成像特征和设计方法①成虚象的目视光学系统（放大镜、显微镜、望远镜）②成实像的眼睛、摄影和投影系统。§7-1眼睛及其光学系统眼睛既是一个完整的成像光学系统，又是一个目视光学系统的接受器，可以看成整个光学系统的一个组成部分，因此它的构造和成像特性在设计和研究目视光学系统时要考虑。一、眼睛结构1当前1页，总共43页。①角膜和巩膜眼球被一层坚韧的膜所包围，前面凸出的透明部分称为角膜，其余为巩膜，光线首先经过角膜。②前室角膜后充满透明液体的空间。③虹膜和瞳孔前室的后壁为虹膜，中间的圆孔为瞳孔，其直径能随外界景物亮暗程度的变化而本能的改变大小，以调节进入眼睛的光能量，是孔径光阑。④水晶体在虹膜之后，它是由多层折射率不同的薄膜构成的，可看成一个双凸透镜，水晶体周围睫状肌的紧张和松弛能使其表面的曲率半径发生改变，从而使不同距离的物体都能清晰成像在网膜上。⑤后室水晶体后面的空间，充满着胶状透明液体。2当前2页，总共43页。⑥网膜后室内壁一层由神经末稍组成的视网膜，是感光部分。物体成像在其上是倒像，但由于神经的内部作用，感觉仍然是正像。⑦黄斑网膜上视觉最灵敏的区域。⑧盲点视神经的出口，没有感光细胞，不产生视觉。因此，眼睛如同一个自动调焦和自动改变光圈大小的照相机，从光学角度看，眼睛中的水晶体、瞳孔、网膜分别对应于照相机中的镜头、光阑和底片。二、眼睛的调节及校正（一）调节指眼睛通过睫状肌的作用，本能地改变水晶体光焦度的大小，以看清不同距离物体的过程。3当前3页，总共43页。远点：肌肉完全放松时，眼睛能看清的最远点。近点：肌肉处于最紧张状态时，能看清的最近点。近点和远点到眼睛物方主点的距离，称为远点距离和近点距离。则眼的调节能力为：远点距离近点距离R为远点视度，P为近点视度，单位为屈光度（D）=1/m。医学上，1D=100度。随着年龄增大，肌肉调节能力下降，调节范围减小。（二）眼的缺陷及校正眼睛的远点在无限远或眼光学系统的后焦点在视网膜上，称为正常眼。正常眼观察近物时，物体距眼最适宜的距离是250mm，称为明视距离M。4当前4页，总共43页。①近视眼近视眼的网膜离水晶体太远或水晶体表面曲率太大，无限远物点成像在网膜之前，远点在眼前有限远。需配一负光角度凹面透镜，透镜的像方焦点与眼睛的远点重合，这样，无限远物点就能成像在网膜上。5当前5页，总共43页。②远视眼其网膜离水晶体太近或水晶体表面曲率不够大，导致明视距离处物点成像在网膜的后面，其远点在眼睛之后，近点在眼前较远处或眼睛之后。配一正光焦度凸面透镜，使明视距离处物点能成像在网膜上，其焦距恰好等于远点距。6当前6页，总共43页。③散光眼眼的水晶体或角膜表面的不对称，眼的光焦度在不同方向上不同，造成一物点发出的光束经眼睛不能相交于一点。散光眼在观看辐射状直线圆形时只能看清某个方向的线条，与此垂直的线条则觉得模糊。在两个相互垂直的方向上（散光轴），光焦度分别有最大、最小值，两者差称为散光度。散光眼需用柱面透镜校正。如为近视散光或远视散光用球柱面透镜校正。7当前7页，总共43页。三、眼睛对光强度变化的适应眼对不同亮暗环境的适应能力称为眼的适应。主要原因：①当亮照明时，起作用的视细胞是灵敏度高的锥状细胞；②暗照明时，起作用的视细胞是灵敏度低的柱状细胞。次要原因：瞳孔的自动增大和缩小。适应分为：①明适应：由暗处到亮处，适应时间大约几分钟；②暗适应：由亮处到暗处，适应时间大约30～60分钟。四、眼睛的分辨率和瞄准精度眼能分辨两个很靠近点的能力，为眼的分辨率；能分辨的两个最近两点对眼的张角，为其最小分辨率（ε′），在明视场中ε′=1′。8当前8页，总共43页。在光学测量中，用某种标志对目标在垂直于光轴的方向上进行重合或置中，这一过程为瞄准。瞄准后，偏离完全重合或置中的程度称为瞄准精度（误差）。常用的瞄准方式有：两实线瞄准、两实线端部瞄准、双线平分瞄准、虚线实轮廓线瞄准。9当前9页，总共43页。分辨率ε′和瞄准精度α′是两个不同概念。分辨率适用于观察用显微镜，瞄准精度适用于测量显微镜，且ε′=Kα′。K与不同的瞄准方式对应。高的瞄准精度不仅取决于高的分辨率，也取决于合适的瞄准方式。10当前10页，总共43页。§7-2放大镜一、视觉放大率目视光学仪器的基本工作原理是通过光学仪器，其像对人眼的张角大于人眼直接观察物体时对人眼的张角。因此放大率不能用前面介绍的横向放大率或角放大率来表示。因观察物体时经仪器后成像在人的视网膜上。所以目视光学系统的放大率用视觉放大率表示：即用仪器观察物体时视网膜上的像高与用人眼直接观察物体时视网膜上的像高之比；或通过目视光学系统观察物体时，其像对眼睛张角的正切与直接看物体对眼张角的正切之比。即：11当前11页，总共43页。对放大镜，人眼直接观察时，一般把物体直接放在明视距离上，D=250mm,则：当人眼通过放大镜观察物体时，虚象对人眼的张角为：12当前12页，总共43页。可见放大镜的视觉放大率不是常数，取决于观察条件（P′和l′)：①当眼调焦在无限远时，l′=∞时，物体放在放大镜的焦点上。此时算出的视觉放大率作为放大镜和目镜的光学常数，标注在镜筒上。②正常视力的眼睛一般把物调焦在明视距离D上，则P′-l′=D,则：适用于长焦距（小放大率）的放大镜当眼紧靠放大镜时，P′=0，则：13当前13页，总共43页。常用放大镜的被率在2.5~25倍之间，若用单透镜（平凸或双凸），通常不超过3倍。若放大镜的物是前面光学系统所成的像，则这样的放大镜称为目镜。二、光束限制放大镜与眼组合构成目视光学系统，眼瞳是孔阑，又是出瞳。放大镜框是视场光阑，又是出、入窗，同时放大镜本身又是渐晕光阑。像方视场角为：渐晕系数K=100渐晕系数K=50渐晕系数K=014当前14页，总共43页。当用于近距离观察小物体时，常用物方线视场2y来表示放大镜的视场。当物面放在放大镜焦平面上时，像平面在无限远，线视场为：当渐晕为50%时，线视场为：15当前15页，总共43页。§7-3显微镜系统放大镜较低的放大率不能满足人们对近距离物体的极微小细节进行观察，须用显微镜这种更高放大率的组合光学系统。显微镜的目镜和物镜都是会聚透镜（组），两者的间隔比它们各自的焦距大得多。成像原理：物AB位于物方焦点外测附近，经物镜成一放大、倒立的实象A'B'于目镜物方焦面上或物方焦面内侧附近，再经目镜成放大虚象A"B"于眼视距离甚至无限远处。16当前16页，总共43页。一、显微镜的视觉放大率因显微镜实质是一组合光组，其视觉放大率为：表明：显微镜的视觉放大率是物镜垂轴放大率与目镜视觉放大率的乘积。物镜倍率有4、10、40、100；目镜有5、10、15。物镜的垂轴放大率目镜的视觉放大率17当前17页，总共43页。通用显微镜物镜从物平面到像平面的距离（共轭距），不论放大率如何都是相等的，约为180mm；对生物显微镜，我国规定为195mm。把物镜和目镜取下后，所剩的镜筒长度称为机械筒长，也是固定的，有160mm、170mm、190mm。我国以160mm作为物镜目镜定位面的标准距离。二、显微镜的线视场物体经物镜后成像在视场光阑（直径为D）上，则其线视场为：视场光阑的大小应与目镜的视场角一致：表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物空间的线视场越小。18当前18页，总共43页。三、显微镜的出瞳直径普通显微镜，物镜框是孔径光阑。复杂物镜，其最后镜组的镜框为孔径光阑。测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑，经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。则有：NA=nsinu称为显微物镜的数值孔径，与物镜的垂轴放大率一起，刻在物镜的镜框上，是一重要光学参数。19当前19页，总共43页。四、显微镜的分辨率和有效放大率分辨率受孔径光阑的影响，点源形成的像为一个衍射斑，称为艾里斑，集中83.78%的能量，代表中心位置。根据瑞利判断，两个相邻像点之间的间隔等于艾里斑的半径时，则能被光学系统分辨。设艾里斑半径为a。则：显微镜的分辨率以能分辨的物方两点间最短距离σ来表示，即：若按道威判断两相邻衍射斑中心距为0.85a时，能被分辨开，即：目镜的理想分辨率20当前20页，总共43页。距离为σ的两个点不仅被物镜分辨，且通过显微镜放大，能被眼区分开，设眼的分辨角距离为2‘~4’。则在明视距离上对应的线距离σ‘为：把σ‘换算到物空间，按道威判断取σ值，则：设λ=555nm，得：显微镜的有效放大率一般最大的NA为1.5,则有效放大率最大不超过1500倍。显微镜上标明170mm/0.17;40/0.65。表示放大率为40，数值孔径为0.65,机械筒长170mm，物镜对玻璃厚度d=0.17mm的玻璃盖板校正像差的。21当前21页，总共43页。五、显微镜的景深当眼通过显微镜调焦于某一平面（对准平面）时，在对准平面前和后一定范围内的物体也能清晰成像，此距离即为显微镜的景深。一种为不考虑眼睛调节能力时显微镜本身的景深，为几何景深；另一种为考虑眼睛调节能力带来的景深，为调节景深。六、显微镜的照明方式①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规则的反射形成亮视场。③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像，则获得暗视场。④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视场。22当前22页，总共43页。生物显微镜多为透明标本，常用透射光亮视场照明，分为临界照明和柯勒照明。临界照明：把光源的像成在物平面上，故光源表面亮度的不均匀性会影响显微镜的观察效果。聚光镜的出瞳和像方视场分别与物体的入瞳和物方视场重合。23当前23页，总共43页。柯勒照明消除了临界照明中物平面光照度不均匀的缺点，它由两组透镜组成，前组透镜为柯勒镜，后组透镜为成像物镜。柯勒镜的孔阑物镜的视阑柯勒镜的视阑物镜的孔阑柯勒照明是“窗对瞳，瞳对窗”的光管，调节光阑2有利于有害的散射光。调节1减少有害的杂散光，提高对比度。24当前24页，总共43页。§7-4望远镜系统望远镜系统是一种能把远距离物体的张角放大，便于进行观察和瞄准的目视光学仪器。一、工作原理使入射的平行光束仍保持平行射出的光学系统。其物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合。即光学间隔Δ=0，是无焦系统。望远镜的物镜f0‘>0,目镜有两种：fe‘>0为开普勒望远镜。开普勒望远镜25当前25页，总共43页。其视觉放大率为：手持望远镜的放大率不超过10倍，大地测量望远镜大约为30倍，天文望远镜更高。开普勒望远镜成倒像，需加入转像系统成正像。转像系统分为棱镜转像系统和透镜转像系统。棱镜转像系统用于筒长较短且结构紧凑望远镜中。不改变其放大率。军用望远镜棱镜转像系统26当前26页，总共43页。透镜转像系统用于长镜筒的望远镜中。增加系统的长度，改变系统的视觉放大率，有单组和双组两种形式。双组系统的两转像透镜之间的光束是平行的，改变两透镜之间的距离不会影响系统的光学特性。双组透镜转像系统当整个系统较细长，轴外光线的很大部分将不能通过转像系统和目镜，可在中间实像面上或其附近加一适当光焦度的正透镜，把轴外光线压低以通过整个系统，这样不必增加后面光学元件的口径。这种透镜称为场镜，对系统的光焦度和放大率和像的位置几乎不产生影响。27当前27页，总共43页。场镜的作用fe‘<0为伽利略望远镜，但因其没有中间实像，不能设置用来瞄准和定位的分划板，且放大率小，应用较少。伽利略望远镜28当前28页，总共43页。二、望远系统的分辨率及工作放大率望远镜的分辨率用极限分辨角φ表示，按瑞利判断：按道威判断有：因望远镜是目视光学仪器，受人眼分辨率限制，即两个物点通过仪器后对人眼的视角必须大于人眼的视觉分辨率1‘。即为满足分辨率要求的最小视觉放大率，称为有效放大率（正常）。为看起来舒服常取Γ的2~3倍，称为工作放大率。29当前29页，总共43页。三、望远镜的视场开普勒望远镜的物镜框是孔径光阑，也是入瞳；出瞳在目镜外面，与人眼重合。目镜框是渐晕光阑，一般允许有50%的渐晕。物镜的后焦面上放置分划板，为视场光阑。因此，望远镜的物方视场角ω满足：分划板半径其2ω一般不超过15°，人眼观察时，必须满足光瞳相衔接，才能看到望远镜的全视场。30当前30页，总共43页。§7-5目镜目镜的作用与放大镜类似，把物镜成的像放大在人眼的远点或明视距离。其光学参数有：焦距、视场角、相对镜目距、工作距。一、视场目镜的视场取决于望远镜的视觉放大率和物方视场角2w，即：一般可达40°~50°，广角目镜可达60°~80°，双目仪器不超过75°。二、镜目距指目镜后表面的顶点到出瞳的距离（P′）。相对镜目距是其与目镜焦距之比。31当前31页，总共43页。由牛顿公式得：因此，相对镜目距：可见当Γ较大时，镜目距近似等于目镜的后截距。即：三、工作距指目镜第一面的顶点到其物方焦平面的距离。目镜的视场光阑与物镜的视场光阑重合，位于目镜的前焦平面上。为适应近视眼与远视眼的需要，视度是可以调节的，因此工作距要大于视度调节的深度，视度调节的范围一般在±5D。32当前32页，总共43页。四、常用目镜的型式冉斯登目镜其视场角达30°~40°，相对镜目距达0.3，适用于测量显微镜和测量望远镜。开涅尔目镜其视场角达40°~50°，相对镜目距达0.5，结构简单，像质较好。33当前33页，总共43页。对称式目镜其视场角达40°~42°，相对镜目距达0.75，适用于军用观察和瞄准仪器。无畸变目镜其视场角达40°，相对镜目距达0.7，适用于测量仪器。34当前34页，总共43页。艾尔弗目镜其视场角达70°，相对镜目距达0.7，是最常用的一种广角目镜。惠更斯目镜其视场角达40°~50°，相对镜目距达0.33，焦距不小于15mm。35当前35页，总共43页。长出瞳目镜其视场角达50°，用于军用仪器。目镜的种类较多，设计时在满足光学特性要求时，兼顾成像质量和结构的简单化。36当前36页，总共43页。§7-6摄影系统摄影系统是把平面或空间物体成像于感光元件接收面上的光学系统，由摄影物镜和感光元件组成。包括：照相机、电影摄像机、显微摄影系统、照相制版仪等。一、摄影物镜的光学特性特性参数：焦距、相对孔径、视场角。决定成像大小决定像面照度决定成像范围（一）视场视场的大小由物镜的焦距和接收器的尺寸决定。拍远处物体时，像的大小为：排近处物体时，像的大小为：37当前37页，总共43页。感光元件框是视场光阑和出窗，