2022-2023学年江西省南昌二中学七年级数学第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一种花瓣的花粉颗粒直径为米，将数据用科学记数法表示为()A． B． C． D．2．下列命题中，属于真命题的是（）A．互补的角是邻补角 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C．同位角相等 D．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．3．如图在3×3的网格中，点A、B在格点处：以AB为一边，点P在格点处，则使△ABP为等腰三角形的点P有()个A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．如图，△ABC≌△ADE，点A，B，E在同一直线上，∠B＝20°，∠BAD＝50°，则∠C的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．50°5．下列实数是无理数的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．对顶角相等 B．同位角相等，两直线平行C．直角都相等 D．全等三角形的周长相等7．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）A．5 B．4 C．3 D．28．如果一个多边形的每个内角都为150°，那么这个多边形的边数是()A．6 B．11 C．12 D．189．下列四组值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．10．下列调查中，适宜采用全面调查的是()．①了解全国中学生的用眼卫生情况；②了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小；③了解某种电池的使用寿命；④调查长江流域的水污染情况A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，则a的取值范围为____________.12．当时，有，则__________．（填最简结果）13．如图，已知,；，则__________°.14．若x2﹣25＝0，则x＝_____．15．已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____．16．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知，如图ΔABC中，AB=AC，∠A=90°，∠ACB的平分线CD交AB于点E，求证：CE=218．（8分）某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程,甲工程队30天完成的工程与甲、乙两工程队10天完成的工程相等．（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？19．（8分）先化简，再求值：，其中，且是整数．20．（8分）（1）分解因式：（2）化简：21．（8分）已知，在平面直角坐标系中，是坐标原点，（1）求的面积：（2）设交轴于点，求点的坐标．22．（10分）在正方形的外侧作等腰，已知，连接交等腰底边上的高所在的直线于点.（1）如图，若，求的度数；（2）如图，若，，，则此时的长为．23．（10分）解不等式(组):(1);(2),并写出其整数解.24．（12分）某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）在上述变化过程中，自变量是，因变量是；（2）朱老师的速度为米/秒；小明的速度为米/秒；（3）小明与朱老师相遇次，相遇时距起点的距离分别为米．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.2、D【解析】A.∵互补的角是补角，不一定是邻补角，故不正确；B.∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；C.∵两直线平行，同位角相等，故不正确；D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c故正确；故选D.3、D【解析】

根据等腰三角形的判定可得答案．【详解】解：如图所示，满足条件的点P的个数有5个，

故选：D．【点睛】本题考查等腰三角形的判定，解题的关键是学会分类讨论，注意不能漏解．4、B【解析】

根据全等三角形的性质得到∠BAC=∠DAE，得到∠CAE=∠BAD=50°，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠CAE=∠BAD=50°，∴∠C=∠CAE-∠B=30°，故选B．【点睛】本题考查的是全等三角形的性质、三角形的外角的性质，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．5、C【解析】

直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【详解】解：解：4=2是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，-5故选：C【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）开方开不尽的数，如2,35+1,33等；（6、B【解析】

首先分别写出各选项的逆命题，再逐一判定，A、C、D的逆命题为假命题，B逆命题为真命题.【详解】解：A选项中逆命题为：相等的角为对顶角，假命题；B选项中逆命题为：两直线平行，同位角相等，成立，真命题；C选项中逆命题为：相等的角都是直角，假命题；D选项中逆命题为：周长相等的三角形全等，假命题；故选B.【点睛】此题主要考查逆命题，熟练掌握基础知识，即可解题.7、D【解析】

平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、1，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故选D．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．8、C【解析】

根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．【详解】由题意可得：180°⋅(n−2)=150°⋅n，解得n=12.所以多边形是12边形，故选：C.【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），掌握运算公式是解题关键9、D【解析】

二元一次方程的解一般有无数个，把下列各数代入方程检验即可.【详解】把A.代入，左边≠右边，不是方程的解；把B.代入，左边≠右边，不是方程的解；把C.代入，左边≠右边，不是方程的解；把D.代入，左边=右边，是方程的解.故选：D【点睛】本题考核知识点：二元一次方程的解.解题关键点：把数值代入方程检验.10、A【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】①了解全国中学生的用眼卫生情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；②了解某校合唱团30名成员订做比赛服装的尺寸大小适合普查，故正确；③了解某种电池的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故错误；④调查长江流域的水污染情况，调查范围广，适合抽样调查，故错误；故选：A.【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，解题关键在于掌握调查方法.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2<x<2【解析】

由题意可知点P在第一象限，由此根据第一象限点的坐标的特征结合已知条件进行分析解答即可.【详解】∵点P（2a+4，2－a）关于x轴的对称点在第四象限内，∴点P（2a+4，2－a）在第一象限，∴，解得：.故答案为：.【点睛】知道“（1）第一象限的点关于x轴的对称点在第四象限；（2）第一象限的点的横坐标和纵坐标都为正数”是解答本题的关键.12、【解析】

由知，将其代入到得原式，再次代入可得原式，继而将k的值代入可得答案．【详解】,,则,又,则原式，，.故答案为：.【点睛】此题考查代数运算，解题关键在于求的表达式，代入数值运算即可.13、59【解析】

由平行线的性质可求出∠ABC=，再由三角形外角的性质即可求出∠BAC的值.【详解】∵,，∴∠ABC=，∴∠BAC=∠ACF-∠ABC=115°-56°=59°.故答案为：59.【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等，②两直线平行内错角相等，③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.也考查了三角形外角的性质.14、±1【解析】

直接利用平方根的定义分析得出答案．【详解】解：∵x2﹣21＝0，∴x2＝21，解得：x＝±1．故答案为：±1．【点睛】此题主要考查了利用平方根解方程，正确把握定义是解题关键．15、1【解析】

根据频数÷频率=总数解答即可.【详解】​解：样本容量为：56÷0.7=1．故答案为1．【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可.16、5×10-7【解析】试题解析：0.0000005=5×10-7三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.【解析】

延长BD交CA的延长线于F，先证得△ACE≌△ABF，得出CE=BF；再证△CBD≌△CFD，得出BD=DF；由此得出结论即可．【详解】证明：如图，延长BD交CA的延长线于F，∵∠BAC=∴∠BAF=∠BAC=∵∠BDC=∴∠BDC=∠FDC=∴∠ABF+∠BED=∵∠AEC=∠BED∴∠ACE=∠ABF∵AB=AC∴ΔACE≌ΔABF(ASA)∴CE=BF∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∵CD=CD∴ΔCBD≌ΔCFD(ASA)∴BD=FD=∴BD=∴CE=2BD【点睛】此题考查三角形全等的判定与性质，角平分线的性质，根据已知条件，作出辅助线是解决问题的关键．18、（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）甲工程队至少单独施工36天.【解析】

（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意即可列出分式方程进行求解；（2）设甲单独施工y天，根据题意列出不等式进行求解.【详解】（1）设乙工程队单独完成此项工程各需要的天数为x，则甲单独完成需要（x+30）天，根据题意得，解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天和30天；（2）设甲单独施工y天，根据题意得解得y≥36，故甲工程队至少单独施工36天.【点睛】此题主要考查分式方程与不等式的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系或不等关系进行求解.19、,当时，原式=,当时，原式=1【解析】

先将括号外的分式的分子分母进行因式分解，再把括号内的分式通分，然后按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．【详解】解：，已知，且是整数，当时，原式，当时，原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值、估算无理数的大小，注意所估算的值应当使分式有意义．20、（1）；（2）.【解析】

（1）先提取公因式16mn，然后利用平方差公式进行二次分解因式．（2）首先把分式进行通分，然后进行加法运算．【详解】（1）=16mn(4m-n)=（2）原式==.故答案为.【点睛】此题考查提公因式法与公式法的综合运用，分式的加减法，解题关键在于掌握运算法则21、（1）7；（2）(0，2)【解析】

（1）过点A作AD⊥x轴，过点B作BE⊥y轴交AD于D点，利用-S梯形ACED求出结果即可；（2）利用△AOB的面积等于△AOC的面积加上△BOC的面积，求出OC的长度，即可得到点C的坐标.【详解】解：（1）过点作轴，过点作轴交于点；（2）==又，，，∴点的坐标为(0，2).【点睛】本题考查了三角形面积，点的坐标，结合图形进行计算，难度不大.22、（1）；（2）.【解析】

（1）先求出，再根据等腰三角形的性质可得，由三线合一可求，然后根据三角形外角的性质求解即可；（2）如图，过A作AQ⊥DE于Q，则∠AQP=90°，由AD=AE，得到DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，同理得到∠3=∠FAB，根据外角的性质得到∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，等量代换得到∠2=∠3-∠AEP，求得∠2=∠APQ=45°，进而可证∠FEP=∠APQ=45°，由勾股定理求出PE的长，再根据勾股定理求出AE的长即可.【详解】解：（1）∵,，∴，∵，∴，∵AE=AB,AF⊥BE,∴，∴；（2）如图，过A作AQ⊥DE于Q，则∠AQP=90°，∵AD=AE，∴DQ=EQ，∠AEQ=∠ADQ，EQ=DE=7,∵AE=AB，AF⊥BE，∴∠3=∠FAB，EF=BE=4,∵∠APQ=∠3-∠AEQ=∠3-∠ADQ，∵∠1+∠FAB=∠FAB+∠ABF=90°，∴∠1=∠ABF=∠AEF，∴∠2=90°-∠1-∠ADP=90°-（90°-∠3）-∠AEP=∠3-∠AEP，∴∠2=∠APQ=45