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文档简介

数学周报8.2消元——二元一次方程组的解法

（第4课时）人教版七年级（下册）问题一

香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？

设买香蕉x千克,买苹果y千克,填表：

单价（元/千克）质量（千克）付款（元）香蕉苹果53xy5x3y

例如图，小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中有几个相等关系？分别是什么？

两个未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数

两个相等关系：（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价．

解：设共买X枚80分邮票,Y枚2元邮票，根据题意得

解这个方程组，得答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．问题二

某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：工作时间工作效率工作量精加工粗加工x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系？问题三

有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨?分析：要解决这个问题的关键是求每辆大车和每辆小车一次可运货多少吨?解决此题的关键是什么？

山上牧童赶着一群羊,山下牧童也赶着一群羊,山下牧童对山上牧童说：“如果你的羊跑下来4只，那么我们二人的羊恰好相等。”山上牧童说：“如果你的羊跑上来4只，那么我的羊恰好是你的羊的3倍。”他们到底各赶多少只羊？分析:设山上牧童赶了x只羊,山下牧童赶了y只羊,根据题意得x=12y=20x－4=y+4x+4=3(y－4)经检验符合题意

练习1.某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？

分析：本题中有两个未知数——规格为8.25米长水管的根数与规格为6.25米长水管的根数．题目中恰有两个相等关系：（1）8.25米长的水管根数十6.25米长水管根数=100根（2）8.25米长水管总米数十6.25米长水管的总米数=线路的总米数解：设8.25米长规格的水管需X根,6.25米长规格的水管Y根，根据题意，得｛x+y=1008.25x+6.25y=695解这个方程组，得｛x=35y=65答：需规格为8.25米长的水管35根，需规格为6.25米长的水管65根．列方程组解应用题的过程可以概括为:

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