2022-2023学年河南省商丘市柘城县数学七年级第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点，若点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．2．如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知，，，若的平分线BE经过点D，则的度数A． B． C． D．3．如果一个三角形的三边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A．3 B．4 C．7 D．114．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（）A． B． C． D．5．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．一个长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，那么这个长方体的体积是（）A．（3x3﹣4x2）cm3 B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3 D．（6x2﹣8x）cm37．如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到一个四边形，则么的度数为（）A．120O B．180O. C．240O D．30008．若是x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，则m的值是（）A．7 B．－5 C．±6 D．7或－59．下列说法不正确的是（）A．三角形的三条高线交于一点 B．直角三角形有三条高C．三角形的三条角平分线交于一点 D．三角形的三条中线交于一点10．计算的结果是()A． B． C． D．11．若点在第二象限，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．小亮解方程组的解为，则于不小心滴上两滴墨水，刚好遮住了两个数●和，则这两个数分别为A．4和 B．6和4 C．和8 D．8和二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．分解因式：9x2―4y2=_______________．14．如图，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是________________.15．一般地，如果，则称为的四次方根，一个正数的四次方根有两个．它们互为相反数，记为，若，则_____．16．如图，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠ADE＝________；17．如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的位置如图，为三角形内一点，的坐标为（1）平移三角形，使点与原点重合，请画出平移后的三角形（2）直接写出的对应点的坐标；并写出平移的规律.（，）；（，）；（，）；（3）求三角形的面积.19．（5分）先化简，再求值：，其中，.20．（8分）某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买两种奖品以抢答者.如果购买种25件，种20件，共需480元；如果购买种15件，种25件，共需340元.（1）两种奖品每件各多少元？（2）现要购买两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买种奖品多少件？21．（10分）如图，在所给网格图（每个小正方形的边长都是1）中完成下列各题：（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面积；（3）在DE上画出点Q，使QA+QC最小．22．（10分）解下列方程(组)：(1)(2)23．（12分）七年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项：评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了________名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为________度；（3）请将频数分布直方图补充完整；（4）如果全市有8600名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据点的平移规律可得向右平移4个单位，再向下平移2个单位得到，再根据第二象限内点的坐标符号可得．【详解】将点A先向右平移4个单位，再向下平移2个单位，得到点B，

∵点B位于第二象限，

∴，解得：，

故选：B．【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化-平移，以及第二象限内点的特征，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．2、B【解析】

首先证明，求出即可解决问题．【详解】解：，，，，，平分，，故选：B．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，三角形内角和定理，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3、C【解析】

根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可判断．【详解】解：设第三边为x，∴，即4＜x＜10，∴符合条件的整数为7，故选：C．【点睛】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，属于基础题，中考常考题型．4、C【解析】

根据等量关系：上有三十五头，下有七十四足，即可列出方程组．【详解】解：由题意得，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，

结合上有三十五头，下有七十四足可得：

．

故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，根据等量关系列出相应的方程组．5、C【解析】

解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，1和9，5，1和6，5，1；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，1和6，5，1．故选C．6、C【解析】

用长方体的高表示出长方体的长与宽，等量关系为：长方体的体积=长×宽×高，把相关数值代入即可求解．【详解】解：∵长方体的高为xcm，长为高的3倍少4cm，宽为高的2倍，∴长为3x﹣4（cm），宽为2xcm，∴这个长方体的体积=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故选C．【点睛】本题考查列代数式以及相应的计算，得到长方体的体积的等量关系是解决问题的关键．7、C【解析】

如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600=1800，又根据平角定义，∠1+∠3=1800，∠2+∠4=1800，∴1800－∠1+1800－∠2+600=1800.∴∠1+∠2=240O.故选C.8、D【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值．【详解】解：∵x2＋(m－1)x＋9是完全平方式，∴m−1＝±6，解得：m＝−5或7，故答案为：D【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．9、A【解析】

根据三角形的角平分线，三角形中线、高线的性质判断即可．【详解】解：A、三角形的三条高线所在的直线交于一点，错误；

B、直角三角形有三条高，正确；

C、三角形的三条角平分线交于一点，正确；

D、三角形的三条中线交于一点，正确；

故选A．【点睛】本题考查三角形角平分线、三角形高线、中线的定义，熟记各性质以及概念是解题的关键．10、C【解析】

先根据零指数幂和负指数幂进行化简，再进行加法，即可得到答案.【详解】=.故选择C.【点睛】本题考查零指数幂和负指数幂，解题的关键是掌握零指数幂和负指数幂的计算.11、C【解析】

根据点在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【详解】解：∵点在第二象限，∴横坐标为小于0，纵坐标大于0，∴，即：，∴解集为：，故选C．【点睛】本题主要考查了直角坐标轴中第二象限的点的特征和解不等式组，掌握第二象限的点的特征是解题的关键．12、D【解析】

将代入方程组第二个方程求出的值，即可确定出●和表示的数．【详解】将代入中得：，将，入得：，则●和分别为8和．故选：．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，解题关键在于方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、(3x+2y)(3x-2y)【解析】分析：原式利用平方差公式分解即可．详解：原式=（3x+2y）（3x-2y）．故答案为（3x+2y）（3x-2y）．点睛：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．14、【解析】

根据几何概率的定义，分别求出两圆中阴影部分所占的面积，即可求出停止后指针都落在阴影区域内的概率．【详解】指针停止后指向图中阴影的概率是：.故答案为．【点睛】此题考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积．15、【解析】

利用题中四次方根的定义求解．【详解】∵，∴，∴.故答案为：.【点睛】本题考查了方根的定义．关键是求四次方根时，注意正数的四次方根有2个．16、60°【解析】

直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE，进而得出答案．【详解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠ADE的度数为：60°．故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．17、20°【解析】∵AB∥CD∥EF，∴∠ABC=∠BCD=50°,∠CEF+∠ECD=180°；∴∠ECD=180°−∠CEF=30°，∴∠BCE=∠BCD−∠ECD=20°.故填20°.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）画见解析；（2）；（3）【解析】

（1）点C平移到原点，即点C向左平移1个单位，向下平移两个单位，按同样的方法平移点A、B即可；（2）由图中坐标系即可写出平移后点的坐标，易得平移规律；（3）用A、B、C三点所在的长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可.【详解】（1）如图所示：（2）∵点的对应点的坐标为，∴平移规律是:先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，∴（3）如图所示所以三角形的面积为【点睛】本题考查了平面直角坐标系，涉及了图形的平移、点的坐标、割补法求面积，比较容易，熟练掌握图形的平移方法及求网格中不规则图形面积的方法是解题的关键.19、4【解析】

先把中括号里化简，再根据多项式除以单项式的法则计算，然后把，代入计算即可.【详解】解：，当，时，原式.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.20、（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元;(2)60件【解析】

（1）设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种25件，B种20件，共需480元；如果购买A种15件，B种25件，共需340元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设A种奖品购买m件，则B种奖品购买（100-m）件，根据总价=单价×购买数量结合总费用不超过1120元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论．【详解】解：（1）设种奖品每件元，种奖品每件元根据题意，得解得答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元.（2）设种奖品购买件，种奖品购买件根据题意，得解得∴种奖品最多购买60件答：A种奖品最多购买60件.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，找出关于m的一元一次不等式．21、（1）见解析；（2）3；（3）见解析.【解析】

（1）直接利用轴对称变换的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用三角形面积求法得出答案；（3）直接利用最短路线求法得出Q点位置．【详解】（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△A1B1C1的面积为：×2×3＝3；（3）如图所示：点Q的位置，使QA+QC最小．【点睛】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法和最短路线问题，正确得出对应点位置是解题关键．2