必修函数学业水平测试复习题

必修1第章函数学业水平测试习（二）一选题本大题共12小题，每小题3分，36分1．下列各组表示同一函数的是）A．y

与y)

．

ylgx

2

与y2lgC．

R与y)

D．

y

1uxv2．下列函数中是奇函数的是（）A.)

B.f()

C.f)=x

D.f(x+13．设函数x2，f的值为A.1B.3

C.5D.4．函数y

log

的定义域为（）Ａ5．设集合

3）ＢＣ，］Ｄ4A|yxB

，）

（）A、

B、

C、

2

D、

6．设函数

f()

()x

已知(a)

，则实数的取值范围是（）

x2(xＡ．Ｃ．

(

Ｂ．Ｄ．

((1,((0,7．函数f(x)=

2

1x

的零点所在的区间是（）A，

1），），）D22

，）8．已知函数

fx)4

2

mx在间[

上是增函数，则m的围是A.

B.

C.

D.

9．已知y()

是定义在R

上的奇函数，当x

时，

f()

2

x

，则在

上()

的表达式为A．(x

B.

x(|x|

C.

|2)

D.

|10．数

2x

的值域为()ARB

[3,

C

[0,

D

17

3xB、3xB、11．图，可表示函数x

的函数图像的是12．知函数

(xf(x,(

，则

1ff)27

=（）A、

C、

D、

二填题本题共4小题，每小题3分，共12分，把答案填在中的横线)13．函数

f

是偶函数，则

f.14．

f(x

2

x

，则f()

______15．数

f)

xln

的定义域为

(

答案用区间表示).16．数

f()

f(2),22

，则

f(

的值为三解题本大题共5题，共52分解答应写出文字说明或演步骤）17分次函数

f)2(a0)

满足f(xf)2x

.（）f)

的解析式若在区[

上，不等式f(x)2

恒成立，求实数

的取值范围27

18函

f()

)2)x

，（）fx)（）fx)

的定义域为R，实数a的取值范围的定义域为－，，实数的19已知函数

f()

xx

：（）出此函数的定义域和值域；（）明函数在

（）判断并证明函数f(

的奇偶性.37

20已函数

f(

1

是定义域为

上的奇函数，且

f(1)

12(1）(x)

的解析式，(2)用义证明：f(x)

在

上是增函数，（）实数

t

满足f(2t(

，求实数

t

的范围21分）车间生产一种仪的固定成本是10000，每生产一台该仪器需要增加投入100元已知总收入满足函数：

x2,0(x),

，其中

是仪器的月产量（）利润表示为月产量的函数（用(x

表示（月量为何值时间所获利润最大？最大利润是多少总收入＝总成本＋利润）;47

22必修1第章函数学业水平测试习答案（二）1、2、3、4C、、、B7、、

9、10、11、D12、

13、(

14、x

、(0,1)

16、

1817）题可知：f(0)

，解得：

c由(xf()x.可知：[(x22化简得：

(ax

2

x2f(x.∴所以：ab（）原等式f(x)2可化简为x

x

,即mxx

min

,然后令

(xx

2

求其在工间-1,1]上的最小值即.（）等式f(xm

可化简为x

2

2x

即：x

2

设

(x)xx

，则其对称轴为

x

32

，∴

在-1,1]上是单调递减函.因此只需g(

的最小值大于零即可，∴g(1)0代入得：

1解：所以实数的值范围是：

18【答案）

[

511

）的值为=2.（f)

的定义域为，

23(1

恒成立，讨论

与

2

，按照一次函数与二次函数恒大于等于0需满足的条件求解f)

的定义域为－，等价于不等式

2)

)x0

的解集为－，，用一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系解得=2.（）若

2

，1）当=1时(x)

6

，定义域为R，适合；2）当

a

=－1时，x

x

，定义域不为R，不合；-----2②若

2g)2)x2)x

为二次函数，f(x)

定义域为R，()对R

恒成立，57

16162.，)224(1205[的取值范围11

a1)(11a5)11

综合①得

a（命等价于不等式

)x0

的解集为－显101

2

且、方程1

2

)

2

)x

的两根，x0a4x119（）然定义域为x（）x解析3）奇函数

，

解得a的为=2.因为

f(x

3x

∴值域为（）

x12

，则x12

∴

xx,x12

,f(x)f()(1

3x))1xxxx1

，∴

f(x)f(x)21

,∴函数在

（）然函数定义域关于原点对称，设gx)xfx)

22(x

，

∴此函数为奇函数20）

f(x)

x1

t）见解析；(3)0<<

。试题分析）根据f(x)为函数，知f(0)=0,得b=0,后再根据

f

12

,求出a值从确定f(x)的析.（用调性定义证明函数单性的步骤有三：一是取二是作差变形，判断符号；三是得出结论（）此类抽象不等式关键是f(2(

∴f(2t

<-

f

，再根据67

奇函数转化为

f(2t<f)

利用单调性脱掉法则符号f,而转化为自变量之间的大小关系即可解决（）∵数

f()

12

是定义域为

f(0)13∴b又f()∴∴f(x)3101

（）取

x,x(12

且

x12f()f(x)

xx2x12211)(12)2

2()112(12)

————————∵

x12

∴

xx11

1

12

2

∴

fx)f(x)1

即

f()f(x)∴f)12

在

上是增函数(3)

f(2tf(t

∴(2t

<-

f又由已知

f(x)

x1

是

f(2tf)∵

f(x)

x1

是

t10000x，

——∴0<

t

<211）设月产量为x台，则总成本为又()H()∴利

300x10000,0