2022-2023学年安阳市安阳一中七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面四个手机图标中，可看作轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果：①2x（xa-3ab），②2xa（x-3b+1），③2x（xa-3ab+1），④2x（-xa+3ab-1）．其中，正确的是（）A．① B．② C．③ D．④3．下列变形正确的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣54．关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（）A． B． C． D．5．下列四个图形中，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A． B． C． D．6．不等式组的最小整数解是()A．0 B．－1 C．1 D．27．如图所示的四个图形中，与是对顶角的是A． B． C． D．8．如图，在ΔABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EFA．∠1=∠2B．∠1=∠DFEC．∠1=∠AFDD．∠2=∠AFD9．符号为不超过x的最大整数，如，．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A． B． C． D．10．如图，,，则的大小是（）A．25° B．35° C．45° D．65°11．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为根；②且；③这批轴中没有直径恰为的轴；④这一批轴的合格率是，若该厂生产根这样的轴．则其中恰好有根不合格，其中正确的有（）．A．个 B．个 C．个 D．个12．在平面直角坐标中，将点A（1，2）向右平移2个单位后，所得的点的坐标是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.14．在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为_________．15．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=____16．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.17．若点M(a＋3，a－2)在y轴上，则点M的坐标是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点在上，点在上，，，试说明，将过程补充完整．证明：∵（已知），（_______），∴（等量代换），∴（__________），∴（__________），又∵（已知），∴_________（_________），∴（___________）．19．（5分）周六的早上,小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐,然后又去图书大厦买书,最后又回到家.如图是小颖所用的时间x(分)和离家的距离y(千米)之间的示意图,请根据图像解答下列问题(1)在上述变化过程中,自变量是，因变量是；(2)早餐店到小颖家的距离是千米,她早餐花了分钟(3)出发后37分到55分之间小颖在干什么?(4)小颖从图书大厦回家的过程中,她的平均速度是多少?20．（8分）某公园的门票价格规定如表：购票人数1-50人51-100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人（1）某校七年组甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起一作为一团体购票，一共只要付515元.问：甲、乙两班分别有多少人？（2）若有两个团队共160人，以各自团队为单位分别买票，共用950元，问两个团队各有多少人？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的四个顶点分别为.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移（同一个实数，纵坐标都乘以3，再将得到的点向右平移个单位，向下平移2个单位，得到长方形及其内部的点，其中点的对应点分别为部的点.（1）点的横坐标为（用含，的式子表示）；（2）点的坐标为，点的坐标为，①求，的值；②若对长方形内部（不包括边界）的点进行上述操作后，得到的对应点仍然在长方形内部（不包括边界），求少的取值范围.22．（10分）已知：如图BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD试说明AB∥CD．理由：∵BE∥CF（已知）∴∠1=∠2（______）∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（______）∴______=2∠1，______=2∠2（______）∴∠______=∠______．∴AB∥CD（______）.23．（12分）如果方程组的解x、y满足x>0，y<0，求a的取值范围．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据轴对称图形的概念结合所给图形即可得出答案．【详解】第一个图形是轴对称图形；第二是中心对称图形；第三、四个不是轴对称图形小也不是中心对称图形.故选A.【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2、C【解析】

直接找出公因式进而提取得出答案．【详解】2x2a-6xab+2x=2x（xa-3ab+1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．3、C【解析】

A中，应是两边同减去8，错误；B中，应是同除以2，得x＞．错误；C中，根据等式的性质，正确；D中，根据不等式的性质，同除以﹣1，不等号的方向要改变，错误．【详解】解：A、根据等式性质1，等式两边都减8，应得到2x＝6﹣8；B、根据不等式性质2，不等式两边都除以2，应得到x＞；C、根据等式性质2，等式两边都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根据不等式性质3，不等式两边都乘以﹣1，应得到x＜﹣5；综上，故选C．【点睛】考核知识点：等式基本性质.理解等式基本性质是关键.4、D【解析】

先把m当做已知数，求出x、y的值，再根据x＞y列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【详解】解方程组得，∵x＞y，∴，解得m的取值范围为m＞1，故选D．【点睛】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，解出x，y关于m的式子，再根据x＞y列出关于m的不等式，即可求出m的取值范围．5、C【解析】

根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐一进行分析判断即可.【详解】A，是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转180°后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.6、A【解析】

解：解不等式组可得，在这个范围内的最小整数为0，所以不等式组的最小整数解是0，故选A7、D【解析】

根据对顶角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与不是对顶角，故本选项不符合题意；B、与不是对顶角，故本选项不符合题意；C、与不是对顶角，故本选项不符合题意；D、与是对顶角，故本选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了对顶角的定义，能理解对顶角的定义的内容是解此题的关键．8、B【解析】∵EF∥AB，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠DFE，∴∠2=∠DFE（等量代换），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）．所以只需满足下列条件中的∠1=∠DFE．故选B．9、D【解析】

根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行分析；【详解】A选项：当x为正数时，成立，故不符合题意；B选项：当x为整数时，，不为整数时，，所以成立，故不符合题意；C选项：中的1是整数，所以成立，故不符合题意；D选项：当x=1.6,y=2.7时，，故不成立，故符合题意.故选：D.【点睛】考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义10、B【解析】

利用三角形的外角的性质即可解决问题．【详解】∵∠ACD=∠B+∠A，∠ACD=105°，∠A=70°，∴∠B=105°-70°=35°，故选：B．【点睛】本题考查三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．11、C【解析】分析：根据=样本容量=各组频数之和，各组频率之和=1即可判断.详解：总数为（根），，，．对应个，所以，，，由表知，没有直径恰好.的轴，合格率为，生产根中不合格的估计有（根），不一定恰好，故正确的为①②③，共个．点睛：此题考查了频数、频率、样本容量之间的关系，熟知这些关系是解决此题的关键.12、B【解析】

根据直角坐标系的平移特点即可求解.【详解】点A（1，2）向右平移2个单位得到的坐标为（3，2），故选B.【点睛】此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的平移特点.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、125°【解析】

根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠ABD+∠CDB=180°，进一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根据角平分线的性质，即可求得∠FBE+∠FDE的度数；接下来根据四边形BEDF的内角和为360度，即可求出∠BFD的度数.【详解】连接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的性质添加辅助线是解题关键.14、(－1，1)【解析】根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-，+），所以可得，解不等式可得＜m＜5，由于m为整数，所以m=4，代入可得7-2m=-1，5-m=1，即A点的坐标为（-1，1）.故答案为：（-1，1）.15、70°【解析】

∵a∥b,∴∠1=40°.由折叠知，∠2=∠3，∵∠2+∠3=180°-40°=140°，∴∠3=140°÷2=70°.∴∠α=∠3=70°.故答案为70°.【点睛】本题考查了平行线的性质,①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.根据平行线的性质解答即可.16、①②③【解析】

根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC=AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正确；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN，∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.17、(1，－5)【解析】试题分析：让点M的横坐标为1求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴点M的坐标是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为1．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解析】

根据平行线的性质和判定补充完证明过程即可.【详解】证明：∵（已知），（对顶角），∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行），∴（两直线平行，同位角相等），又∵（已知），∴（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题是对平行线证明得考查，熟练掌握平行线的性质和判定是解决本题的关键.19、（1）时间x，离家的距离y；（2）1.1，10；（3）小颖在图书大厦买书；（4）80米/分.【解析】

理解题意，根据题意对照图象进行分析即可.注意理解函数图象的意义.【详解】解：（1）时间x，离家的距离y；（2）观察坐标轴可得：1.1，10；（3）根据题意描述可知：小颖在图书大厦买书；（4）（米/分）.答：小颖从图书大厦回家的过程中，她的平均速度是80米/分.【点睛】考核知识点：实际问题与函数图象.理解题意是关键.20、（1）甲班55人，乙班48人；（2）A团队10人，B团队150人.【解析】

（1）本题等量关系有：甲班人数×8+乙班人数×10=920；（甲班人数+乙班人数）×5=515，据此可列方程组求解；（2）A团队a人，B团队（160-a）人，根据收费标准进行分类讨论，并列出方程进行解答．【详解】(1)设甲班有x人，乙班有y人.由题意得：，解得：.答：甲班55人，乙班48人；(2)设A团队a人,B团队(160−a)人，①当1<a⩽50时,由题意得：10a+5(160−a)=950，解得a=10，则160−a=150.即A团队10人，B团队150人；②当51<a⩽100时,由题意得：8a+10(160−a)=950，解得a=325，不合题意，舍去。综上所述，A团队10人，B团队150人.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用.（1）人数不同，对应的单票价不同，列方程时一定要注意；（2）A团队的人数a不确定，所以需分1<a⩽50和51<a⩽100两种情况讨论.21、（1）（2）①②无论取何值