北师大实验中学-九年级《数学》(上册)期末试卷和答案(沪科版)

一、选择

九年级数学试（本题共10小题，在每小题给的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在题后的小括号内，每小题3分满分30分.多、不选、错选均记零分）．cos60为）

A．

12

B.

22

C.

D.

33．把4个正方体摆放成如图所示的几何，该几何体的俯视图是（）.C.．已知两点

xy1

y

在函数

的图象上，当

x

时，下列结论正确的是（）A.

y2

B.

y

C.

y1

D.

y．将100个据分成①～⑧组，如下表示：组号频数

①

②

③

④⑤

⑥

⑦

⑧那么第④组的频率为（）A.B..0.24D.．在△

ABC

和△

A1

中，下列命题中真命题的个数为（）（1若

，

，则△

ABC

∽△

A1

；（2若

:ACCBCB，C11

，则△

ABC∽1

；（3若

kA，AC1

（

k

，则△

ABC∽

；（4若

S

ABC

，则△

ABC

∽△

A

A.1B.C.D.4．在雨地里放置一个无盖的容器，如果雨水均匀地落入容器，容器水面高

与时间

t

的函数图象如图所示，那么这个容器的形状可能是（）B.C.D.．对于方程

x

，下面给出的说法不正确的是（）A.与程

x

的解相同B.两都除以x，，可以解得

x第(共8页

C.方程两个相等的实数根

D.移项解因式

，可以解得

xx

如图平四形中E为CD一点接、相于点DE∶EC∶3，则

∶DEF

ABF

等于（）

A4∶25

B∶9

C.9

D.∶3如图CD是

O的径AB交于CEABBCD则O的径A.B..

8．二次函数

yax

的对称轴为

x

，与

轴的一个交点

A

在（2,0和（）间，其部分图象如图，则下列结论正确的是（）

A.

b

<

0

B.

ac

C.

a

D.

a

<

0二、填空

（本题共小题要求将每小题的最后结果填写在横线.每小题3分满分24分11．函数

2

中，自变量的取值范围.．设点为影中心，长度为的段AB平于它在面内的投影A

，投影A

的长度为3且O直线AB的离为那么直线与线

的距离为_.．写出一个函数，满足下列两个条件：①经点-1,1②在x>0时随x的大而增写函数是_________________．一直棱柱的底面是菱形，它的一条边长为

，个角为

60

，且侧棱长为

，么它的面积为.路交车每隔钟发一班车小来到2路交站牌时间不少于钟的概率为_.．关于

的一元二次方程

x

的两个根为

x

，那么抛物线

y2

的顶点坐标为_____________．如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得B点测得这段河岸的宽度_.

60AB米则第(共8页

．正方形

C1

、

ABCC22

、

ACC32

、…，按图所示的方式放点

A1

、

A2

、

A3

、…和点

C1

、

C2

、C3

、…分别在直线

和x轴上，则第2015个正方形

的边长_____________.三、解答

（本题共小题解答应写出文字说明、证明过程或推演步.共分）19.（本满分）如图粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体，已知其底面半径为米，高为4米下方圆柱高米（）求该粮仓的容积）求上方圆锥的侧面（计算结果保留根号）本满分）已知反比例函数

的图象与一次函数

的图象交点为（）（）这两个函数的解析式；（）下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式

kx

的解集本满分）某校在周二至周四的课余时间分别开设了“国学人”三门选修课课.（）小莹任意选修其中两门课程，求选修两门课程中含有国学的概率？（）小莹和小亮各自任意选修一门课程，求两人选修同一门课程的概率？第(共8页

本满分）如图，△

ABC

中，

AB=

，以边

AB

为直径作

，交

于点

，过

作

DE

于点

E

（）证：为

的切线；（）=13，=

，求CE的.本满分）如图eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)ABC为锐角三角形BC

边的高点QM在BC上PN分在边AB,上，且

PNMQ

为矩形（）MN=，表示的度；（）MN长为少时，矩形的积最大，最大面积是多少？（）

MN

长度为多少时eq\o\ac(△,，)

的面积等于△

BPQ

与△

之和？24.（本满13分如图，抛物线

yax

（）轴相交于两点、（E在B的侧轴交于点C0，2D的标为（-4，0=AE，

ACD

.（1）求点、、的标；（2）求抛物线的解析式；（3）在第一象限的抛物线上，是否存一点，作MN⊥x轴垂足为N，使以、N、O为点的三角形与△AOC相.第(共8页

一、选题

九级数学试题（题10小，每题出四选中只一是确，请正的项出填题后小号，小3分满30分.多选不、选记分）．A2D．D．．6B．8．A．C．二、填题

（题6小，求将小的后果写横上.每题3分满18分）11．3且

，12，13

y=

或

=-

1

（答案不唯一．

48

，3．，165

32

,

14

，．

米，18

.三、解题

（题6小，答应出字明证过或演骤共66分）19.（本满分）解）

2

13

2

5分（2）圆锥的母线长为

l

2

·········7分所以圆锥的侧面积为本满分）

37=6

·······10解）把（2,2）分别代入

和

ykx

中得：2

，

m

·解之得：

k4

，

m

.故反比例函数为

y

4x

，一次函数为

yx

.···分（）图所示x

或

x

·10分（本满分解）小莹选修两门课程的可有三种学”和“拉丁舞“国”和“机器人“丁舞”和“机器人”.其中含有国学的有两种学”和“机器人“丁舞”和“国学.小莹选修两门课程中含有国学的概率

23

······分第(共8页

（）图如下：小莹和小亮选修同一门课程的概率

393

··10分本满分）（）明：连接与AD∵

AB

是

的直径，∴

ADB即AD·1分∵

AB=AC

，∴

BDDC

且

即

D

为

的中点·····分∵

为

AB

的中点，∴

OD

∥

分∵DEAC，DEOD

··分∴为O的切线···（）：∵AB=

1213

，∴

AD

，即

AD12

·······∴

AD2

，∴

···8分在△

ABD

和△

中，

，

CEDABD∴△

ABD

∽△

，

CE

.······10分∴

CE

BD2513

.·····11分本满分）解）因为

PNMQ

为矩形，所以

∥

BC所以△∽·········2分所以

MN8，2

······分（）

3MN)PMQN

分第(共8页

APNBPQ2APNBPQ2=

33x2(x)(2422所以当时矩形PNMQ的积最大，最大为··分（）为

13x))22

······分13x22

·10分又

BPQ

CMN

，所以

3x))x2

解之得：

x所以当长为时，APN的面积等于△与CMN之.···分24.（本满分）解）因为

COD

，所以

DCO

，

CDODCO

所以

ACO

所以△

∽△

CDO

所以

OCOAODOC

·又因为点、D的坐标分别为（）所以

OC

2OD

，所以点的坐标为1,0分因为=AE=2，以点、E的标为（（2因为抛物线经过C、B、E所以将（3,0）代入

yax

得：

24，解得：，，33

c2

7分所以抛物线解析式为：

y

2x3

.·分（3假设存在点M的坐标为

2(x2)3

，的标为适题意，①若△△OMN，为MNO