初中数学《图形的相似》全章复习(基础)巩固练习

《图形的相》全章复习基础）巩固习一选题1．如图，已知，那么下列结论正确的()A．B．CD．2.在和是12，那么

中，的周长、面积依次为)

，如果

的周长是16，面积A．，B．8，C．，3．，3．如图，小正方形的边长均为1则下列图中的三角阴影部分与

相似的是)4.如图所示为我市某农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的为0.3米踏板DE长1.6米支撑点A到脚D的离为米现在踏脚着地，则捣头点上了（）．A0.6BCD．1.25.如图，以点为似中心，eq\o\ac(△,)ABC放得eq\o\ac(△,)DEF．若AD=OA，eq\o\ac(△,)ABC与DEF的积之比为（）A1：B：4C1：D．：66.如，在正方形ABCD中E是CD的中P是BC上的点，下列条件中不能推出ABP与以、C、P为顶的三角形相似的()A．∠APB=∠EPCB．∠APE=90°．BC的中点D．BP：BC=2：

16131613第6题

第7题

第8题7.如，在△中EF∥BC，

2

,S=8，则S=（）A．9B．10C．D．138.如图，六边形ABCDEF∽边GHIJKL相似比为：，则下列结论正确的是（）A．∠E=2∠．BC=2HIC．六边形ABCDEF的长六形GHIJKL的长．=2S二填题9.eq\o\ac(□,)ABCD中在上若，则___________.10.如，在中D、E分是AB和AC中FBC延线一点DF平分CE于点GCF=1则BC=_______，ADE与ABC的面积之比_______，eq\o\ac(△,•)CFG与BFD的面积之比为_______.O第9题第10题

第11题11.如，梯形中AD∥BCAC、BD交点，=1:9，则=_______.eq\o\ac(△,S)12.在同时刻的物高与影长成比.小明的身高为1.5，在地面上的影长为2米，时一古在面上的影长为40米，古塔高________.13.如图，直线l、、是一组等距的平行线，过直线l上点A作条射线，分别与直线l、l相交于点、E、C、．BC=2，则长是．14图中∥C=68°＝MNA=_______度＝_____________.15.如图，点D分在B、AC上且ABC=AED.若E=4AE=5，BC=8，则B的长为________.

第题

第15题

第16题16.如图，ABC顶是36°的等腰三角形（底与腰的比为

2

的三角形是黄金三角形eq\o\ac(△,若)ABC、△、△都是黄金三角形，已知AB=4，则.三、解答题17.如等腰直角的边AB所的直线上有点E∠E+∠°AE=3设BF=y，求y关于的函解析式.18.一直角三角形木板，一直角边是1.5米另一直角边长是2米，把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人的加式方法分别如图1、图所示请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求图119.如，已知ABC中，AE︰＝︰，︰＝︰，与相交于F，求

图2AF＋的．FD

20.如图，正方形ABCD中M为BC上点F是AM的点EF⊥AM，垂足为，交的长线于点E，DC于点N（1）求证eq\o\ac(△,：)∽△；（2）若AB=12，BM=5求DE的．

33【案解】一选题1案A.【解析】考点：平行线分线段成比.2案A.【解析】考点：相似三角形的性.3案A【解析】考点：相似三角形的判.4案B.【解析】∵AB∥EF∴∽△，∴AD：DE=ABEF，∴：1.6=0.3，EF=0.8米5案B.【解析】∵以点O为似中心，将△放大得到△DEFAD=OA，∴OA：OD=1：，∴△ABC与的积之比为1：．故选：B．6案C.7.【答案】S1【解析】求出的，推出AEF∽△，得出AEF，S=8代入出即可△8.【答案】【解析】根据相似多边形的性质对各选项进行逐一分析即可．二填题9案3:5.10案2，，1:6.11案1:3.【解析】∵=1:9，∴=1:3.eq\o\ac(△,S)12案30m.13案5【解析】∵l∥l，∴∥，∴△ABC△，

，∵△与等，S:S=1:3∴

=，∵BC=2，∴EF=5．14案68°，1:2.【解析】首先，想到定理的含义，再结合图形分析（或进行比例变形）就可直接求出结.15.【答案】【解析】∵ABC=∠AED，∠BAC=∠EAD△AED△ABC∴

AEDEAB

，DE=10.

16.【答案】

．【解析】根据题意可知

2

AB，∵△顶是36的等腰三角形，∴AB=AC∠ABC=C=72°，又∵△BDC也黄金三形，∴∠°BC=BD，∴∠ABD=∠ABC-CBD=36=A，∴BD=AD同理可证DE=DC，∴DE=DC=AC-AD=AB-BC=AB-

2

三解答17析解：△ABC为腰角三角形，CAB=CBA=45，∠E+∠°∠E+∠ECA=∠CAB=45°∠F+∠BCF=∠°所以∠ECA=∠，E=∠BCF，所以△ECA∽CFB，，3y=CA=18析乙加工的方法符合要.

，即y=x

.解：设甲加工桌面长xm，过点C作CM⊥，足是M，GF相交点，由GF∥，得三角形相似，而后由相似三角形性质可以得到CNCM=GFAB(CM-x)CM=x：AB.由勾股定理可得AB=2.5m，由，求得CM=1.2m，故此可求得x=m；设乙加工桌面长ym，由FD∥，到eq\o\ac(△,Rt)AFD∽eq\o\ac(△,Rt)ACB，所以AF：：，(：2=y，解得y=，很明显x＜，故x＜，以乙加工的方法符合要.19析作EG∥交AD于G，则由1得EG＝BD＝CD，4∴＝＝．2

AE1＝，＝，3

H1作DH∥交CE于H，则DH＝BE＝AE．3∴

AF＝＝，FDDH∴＋＝＋＝．FD220.