几何光学及其医学应用

（优选）几何光学及其医学应用当前1页，总共51页。2角膜(1.376)主光轴房水(1.336)虹膜晶状体(1.406)玻璃状液(1.336)视网膜黄斑睫状肌眼的光学结构角膜（1.376）房水（1.336）瞳孔晶状体（1.406）玻璃体（1.336）视网膜

当前2页，总共51页。3简约眼:

把眼睛简化为一个单球面折射系统。外面是空气，里面是水，分界面就是角膜，是个球面，也称为单球面折射系统。C15mm5.7mm17mmF1F2n=1.336n=1当前3页，总共51页。4折射:当光波从一介质入射到另一介质时，由于两介质的光学密度不同，透射光偏离入射方向的现象。折射定律:第一节球面折射

单球面折射是指：两种不同折射率的透明介质的分界面为球面的一部分时，光所产生的折射现象。空气玻璃C单球面折射是研究各种光学系统成像的基础。一、单球面折射当前4页，总共51页。5n1n2点光源OCrA像Iuvαi1i2θβ主光轴近轴光线推导：设球面曲率半径为r、物距为u、像距为v。顶点球面的曲率中心P1.单球面折射公式(设:n1<n2)单球面折射公式：由折射定律得：当前5页，总共51页。6其中，n1——物方折射率

n2——像方折射率

u——物距（实物取+、虚物取-）

v——像距（实像取+、虚像取-）

r——球面的曲率半径（球心在像的一方取+、球心在物的一方取-）注意，严格的讲，单球面系统不能对物点成理想的像，只是在物体发出的光线为近轴光线时才成立，否则形成的是弥散的光斑或者弯曲的像面，形成像差。为了提高成像质量，在光学系统中会加入光阑，挡住透镜边缘部分，限制非近轴光线。当前6页，总共51页。7物点——入射线与光轴的交点；物距就是物点与球面顶点的距离像点——折射线与光轴的交点；像距就是像点与球面顶点的距离物方——实际入射线所在的一方像方——实际折射线所在的一方实物、实像——物在物方、像在像方虚像——像在物方当前7页，总共51页。8--------描写单球面折射本领。单位：Ф---单位是：屈光度（D）

r---米（m）1D=1m-11D=100度(眼镜)2.焦度（dioptricstrength）Φ>0，说明单球面具有会聚光线的作用Φ<0，说明单球面具有发散光线的作用绝对值越大，会聚或发散的能力越强当前8页，总共51页。93.单球面的焦距第一焦点F1（物空间焦点）(当

v=∞时)第二焦距

f2：(当

u

=∞时)F1f1F2f2第一焦距f1：第二焦点F2（像空间焦点）f1>0是会聚，f1<0是发散f2>0是会聚，f2<0是发散当前9页，总共51页。10根据而所以，有当前10页，总共51页。11二、共轴球面系统如果有两个或两个以上的折射球面，且这些折射面的曲率中心都在同一直线上，所组成的系统称为共轴球面系统。在成像过程中，前一折射面所成的像，即为相邻的后一个折射面的物----逐次成像法。u1v1u2v2

＜0u3v3u4＜0v4n′n〞n0n0n0当前11页，总共51页。12∵∴v1=60cm2040OI1n=1.540I2v2v1[例题]玻璃球(n=1.5)的半径为10cm，一点光源放在球前40cm处，求近轴光线通过玻璃球后所成的像。第二折射面，n1=1.5,n2=1,u2=-40cm,r=-10cm∵∴v2=11.4cm当前12页，总共51页。13透镜是具有两个折射球面的光学系统，也是最简单的共轴球面系统。通常用光学玻璃制成，也有用其它透明物质如塑料等制造。透镜可分为薄透镜和厚透镜两大类。还有柱面透镜。平常用的大多是薄透镜，即透镜的厚度相对于物距和像距而言非常小，可以忽略。从形状上有六种凸透镜凹透镜第二节透镜会聚透镜发散透镜当前13页，总共51页。14一、薄透镜的成像公式du1=uv1=-u2n0nn0考虑薄透镜前后媒质相同的情况，按共轴球面系统计算得：OI1Iv2=v根据有而薄透镜前后的媒质相同，所以当前14页，总共51页。15当n0=1时,即透镜放在空气中得到，薄透镜成像公式：（该公式适用于透镜两侧媒质相同的情况。）放置在空气中的薄透镜的焦度：将ｆ的值带回单球面折射公式，当前15页，总共51页。16二、薄透镜组合由两个或两个以上的薄透镜组成的共轴系统，称为薄透镜组合。薄透镜之间可以是隔开分立的，也可以是紧密贴合的。薄透镜组合后所成的像，可以应用薄透镜成像公式采用逐次成像法求得，即，先求物体经过第一个透镜所成的像，再将此像作为第二个透镜的物，求出第二个透镜所成的像，依此类推。P224当前16页，总共51页。17

眼球壁主要分为三层:外层:角膜、巩膜。中层:包括虹膜、睫状体。内层:视网膜。一、眼的光学结构与调节一、眼的光学结构与调节二、视力、屈光不正及其矫正第三节眼(Theeye)当前17页，总共51页。18简约眼:

把眼睛简化为一个单球面(接近角膜)折射系统。C15mm5mm15mmF1F2n=1.336简约眼的单球面曲率半径约5mm根据单球面焦距公式，得到所以得到简约眼的折射公式：当前18页，总共51页。19

对近物:睫状肌收缩，晶状体曲率半径减小,

眼的焦度增大。对远物：睫状肌放松，晶状体曲率半径增大,

眼的焦度减小。眼的调节：眼睛改变自身焦度使远近不同的物体均能在视网膜上成清晰像的本领。眼的调节是通过睫状肌改变晶状体表面的曲率来完成。2、眼的调节当前19页，总共51页。20当所看的物体比较近时，两眼的视轴会向鼻中线会聚。人眼所能看清近物的能力，也就是说晶状体的调节能力是有一定限度的，这决定于晶状体变凸的最大限度。当前20页，总共51页。21远点：眼睛在完全不调节时（肌肉完全松弛时）所能看清物体的最远位置。正常视力的人，远点在无穷远处，平行光会聚在视网膜上。近似眼的远点在眼前的一定距离处，因此，近似眼看不清远物。近点：眼睛经过最大调节所能看清物体的最近位置。视力正常人的近点距离约为10-12cm，近视眼的近点更近，远视眼的近点更远。明视距离：最适宜而不易引起眼睛过度疲劳的看物距离，视力正常人的明视距离是25cm。近点(10~12cm)远点(∞)（明视距离）25cm眼的调节的范围：当前21页，总共51页。22二、视力、屈光不正及其矫正视角视角：从物体两端入射到眼中节点的光线所夹的角度。单位是分。眼节点国际标准视力==θ眼的分辨本领（视力）：眼睛能分辨两物点间最短距离的能力。设此时眼睛能分辨物体的最小视角为θ。

对一定距离外的物体，不同的人眼的最小视角不同，即视力不同。1.视力vision视力正常的眼睛，能够分辨的两个物体的最小视角是1分。当前22页，总共51页。231分视角5米眼L=1.5mm视力表的原理：（以国际标准视力表中视力1.0为例）L=1.5mm基本原理是，当人眼能看清5m远处的一个圆形的缺口或E字形上的开口（缺口或开口的距离为1.5mm）的方向时，按简化眼计算，此缺口在视网膜像中的距离约为5μm，说明此眼视力正常，定为1.0；同时也可以算出，当物像为5μm时，由光路形成的两个三角形的对顶角即视角约相当于1分度（即1’）；因此，如果受试者在视角为10分度时才能看清相应增大了的视力表上标准图形的缺口（相当于国际视力表上最上面一排图），则视力定为0.1。当前23页，总共51页。24（国家标准对数视力表：视力=5–lgθ)我国，设计了一种对数视力表。把国际视力表上记为1.0的正常视力记为5.0，而将视角为10分度时的视力记为4.0，其间相当于视力4.1、4.2直至4.9的图形，各比上一排形成的视角小1.259倍，而log1.259=0.1；这样，视力表上不论原视力为何值，改善程度的数值都具有同样的意义。国际视力表对于相应图形大小的设计是有缺陷的，如，相当于0.2视力的图形比视力0.1的图形小1/2，而相当于视力1.0的图形比视力为0.9的图形小了1/9。但是临床上，将0.9的视力改善到1.0较容易，但是0.1的视力改善为0.2是很难的。尽管都是增加了0.1，但是真正改善的程度并不一样。当前24页，总共51页。252、眼的屈光不正及其矫正正视眼远点距离：∞近点距离：10~12cm非正视眼近视眼远视眼散光眼近视眼(shortsight)成像：在视网膜前。成因：晶状体或角膜曲率较大，聚光能力太强；或眼球的前后径过长。矫正：凹透镜。远视眼(farsight)成像：在视网膜后.成因：晶状体或角膜曲率变小，聚光能力减弱；或眼轴过短。矫正：凸透镜。当前25页，总共51页。26近视眼的配镜：佩戴凹透镜（发散光线）的目的是把无穷远处的物体成一个虚像在近视眼的远点处,使眼不调节可看清远物。远点凹透镜此时有：u=∞,v=-(远点距离)由透镜成像公式得：凹透镜焦度：Φ=1/f远点距离当前26页，总共51页。27P230例14-4当前27页，总共51页。28远视眼的配镜：凸透镜的作用是把近处的物体（或明视距离处）的物体成一个虚像在远视眼的近点处。近点凸透镜此时有：u=25cm,v=-(近点距离)由透镜成像公式得：凸透镜焦度：Φ=1/f物25cm当前28页，总共51页。29P231例14-5P240课后题14-8当前29页，总共51页。30原因：角膜不是球面了，而是在各个方向上曲率半径不相等，是非对称的折射系统。矫正：配戴适当焦度的柱面透镜ABCD若AB＞CD散光眼和配镜凸柱面透镜凹柱面透镜当前30页，总共51页。31对各种不同的散光眼，矫正的方法不相同。单性散光：角膜的某一子午面(如纵子午面)曲率正常，而另一方向的子午面曲率较小(大)，即当眼不调节时，一个子午面内的平行光恰会聚于网膜上，另一子午面内的平行光会聚于网膜之后(前)。矫正的方法是配一适当度数的凸(凹)柱面透镜，镜轴的方向与正常曲率子午面的方向一致。单纯远视散光（图A）单纯近视散光（图B）子午像面：轴外物点的主光线与光学系统主轴所构成的平面，称为光学系统成像的子午面。

当前31页，总共51页。32复性散光(散光加近视或远视)：角膜的两子午面曲率都较大(或较小)，但不相等，使得两个子午面的平行光线会聚于视网膜之前(或之后)，且不重合。这种情况最常见。矫正的方法是配适当度数的凹(或凸)柱面透镜和球面透镜。当前32页，总共51页。33混合散光：角膜的两正交子午面的曲率一个过大，一个过小，即两子午面内的平行光线一个会聚在网膜之前，一个会聚在网膜之后。矫正时也是用球面透镜和柱面透镜组合配镜。当前33页，总共51页。34一、放大镜β眼节点f25cmγ放大倍数（角放大率）：即y作用：增大视角。第四节几种医用光学仪器放大正立虚像使用放大镜时，需要将物体放在放大镜的焦点以内，但是要靠近焦点处。为什么？通常这个虚像是成在明视距离，25ｃｍ处当前34页，总共51页。35二、光学显微镜的成像原理yF1F2L1L2物镜目镜f1f2y25cm显微镜的放大率：1.显微镜的光路图和放大率：物镜的线放大率目镜的角放大率当前35页，总共51页。36于是，显微镜的放大率为

为物镜的线放大率，为目镜的角放大率。一般显微镜会附有几个可供选择的物镜和目镜，适当配合就可以获得不同的放大率。yF1F2L1L2物镜f1f2S根据相似三角形当前36页，总共51页。372.光学系统的分辨本领光学仪器的圆孔衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力。衍射现象限制了光学系统分辨物体细节的能力。分辨极限:光学系统能分辨开两物点的最短距离。分辨本领:最短距离的倒数称为光学系统的分辨本领。AB物镜两物点A’B’相应两象点艾里斑0显微镜为了提高放大率的需要，物镜的焦距往往都是比较小的，因此能够透光的面积很小，相当于圆孔。当前37页，总共51页。38瑞利判据A1A2A1A2A1A2Z1.00.8两个物点（A1和A2）刚能够被分辨的条件是：一个物点的衍射亮斑的第一暗环正好与另一个物点的衍射亮斑中央点重合。此时Z为刚能分辨的最短距离（即显微镜的分辨极限距离）。A1A2S1S2f当前38页，总共51页。39

显微镜的分辨本领：显微镜能分辨最短距离的能力。当物镜的数值孔径越大，波长越短，显微镜能够分辨的最短距离越小，也就是越能看清物体细节。根据瑞利判据，阿贝尔指出，显微镜能分辨两点之间的最小分辨距离为：物镜的数值孔径：物镜β强度Z（推导略）当前39页，总共51页。40提高显微镜分辨本领的两个途径：⒈增大物镜的数值孔径N.A（比如：采用油浸镜头）⒉减小照射光的波长λ（采用紫外线、电子射线）盖玻片n=1.52n=1β干物镜物镜(n=1.52)油浸物镜油n=1.52β标本当前40页，总共51页。41因此，显微镜的分辨本领和放大率是两个不同的概念，放大率是指物体成像后能被放大的倍数；分辨本领则是分辨物体细节的能力。放大率与物镜的线放大率以及目镜的角放大率有关；而分辨本领只决定于物镜。只使用高倍目镜来提高显微镜的放大率，对分辨本领没有改善，例如一个40×(N·A0.65)的物镜配一个20×的目镜和一个100×(N·A1.30)的物镜配一个8×的目镜，虽然放大倍数都是800倍，但显然后者的分辨本领较前者高一倍，更能清楚地观察到物体的细节。当前41页，总共51页。42

第五节医学应用举例当前42页，总共51页。手术显微镜当前43页，总共51页。手术显微镜，是显微外科手术必备的光学仪器，可用于眼科，耳鼻喉科，外科，整形外科和脑神经外科等，基本上由观察系统/照明系统和机械系统三大部分组成。手术显微镜需要满足以下要求：1）显微镜放大倍数一般在4~40倍。低倍视场大，作为初始检查用，10~16倍常用于手术，高倍则用于观察细微病变的检查。显微变倍时应保证齐焦。2）要有足够大的工作距离，通常125~400mm。3）物镜视场对手术操作方便与否有很大关系，常用视场为15~40mm。当物镜放大倍数增大时，视场则减小。4）手术显微镜所成的像，必须是完全一致的立体像，便于操作。5）照明装置的照明范围应该足够大，亮度适中。深部手术时采用同轴照明。光路中需设有隔热片或采用冷光源，以免热量传至手术处，使局部组织发生变化。6）若手术需要助手配合，则手术显微镜需要能两人同时观察，且视场一致。7）调角方便，尽量用脚控开关操纵。8）操作部位能消毒或置消毒套。当前44页，总共