平行线的判定+课件 【高效备课精研+知识精讲提升】人教版数学七年级下册

5.2.2平行线的判定学习目标1、会用同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补判定两条直线平行（重点）2、能利用平行线判定的三个方法，进行简单的综合运用和推理（难点）如图，∠1与∠4是直线AB、_______被________所截得的_______角。∠2与∠A是直线______和________被_______所截得的_______角。∠3与∠4是直线______与__

__被_________所截得的_______角。直线CD直线BE同位直线CD直线AC内错直线AB直线AC直线BC同旁内知识回顾直线AB一、放二、靠三、推四、画回忆画平行线的过程探索新知b21ac12abc（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？

同位角相等两直线平行简单说成:同位角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法1符号语言：如图∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）21bcaABCDEabc12及时巩固与反馈答：平行∵∠1=150∠2=150（已知）。。∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b(同位角相等、两直线平行）∠C＝61当∠ABE＝

度时，BE∥CD

。61练习2：如图练习1：如图：∠1＝150°，∠2＝150°，a平行于b吗？问题：∠3＝∠4时,a∥b?

简单说成:内错角相等，两直线平行.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.判定两直线平行方法2符号语言：如图∵∠3=∠4（已知）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）34abc如图，∠1与∠2互补，直线a与直线b平行吗？为什么？12b3ac∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）同旁内角互补，两直线平行。∵∠1+∠2=180°（已知）几何语言：12ABCDa两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.已知：如图，a⊥c,b⊥c。求证：a∥b。12abc结论：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。探究同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。

判定两直线平行的方法：如图，直线a、b被直线l所截，已知∠１＝115°，∠２＝115°，直线a,b平行吗？为什么？解：

∵∠１＝115°lab12例题讲解∠２＝115°（已知）（内错角相等，两直线平行）∴

∠1=∠２（等量代换）∴

a∥b例题讲解如图，∠A=55°，∠B=125°，AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？DABC

解：

∵∠A+∠B=55°+125°=180°

∴

AD//BC(同旁内角互补，两直线平行)解决问题：

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？12?当∠2=90°时，∠1=∠2，根据同位角相等，两直线平行；木条a与木条b平行。

已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.∵∠1=∠C（已知）

∴MN∥BC（内错角相等，两直线平行）∵∠2=∠B（已知）

∴EF∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴MN∥EF（平行于同一直线的两条直线平行）

FEMNA21BC证明：如图，根据下列条件可以分别判定哪两条直线平行？并说明理由。（1）∠2=∠B；（2）∠1=∠D；（3）∠3+∠F

=ABCDEF123（第1题）基础训练如图，AF、CE、BD交于点B，且BE平分∠DBF，且∠1=∠C，问BD与AC平行吗？为什么？ACBFED1小结本节课你有什么收获？如图，点A在直线l上，如果∠B=75º,∠C=43