基本测量方法课件

第四章基本测量方法第一节角度测量原理

第二节角度测量误差及注意事项

第三节视距和高差测量第一节角度测量原理一、水平角观测（一）水平角的概念从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。其范围：顺时针0°～360°。注意为投影角水平角测量原理

水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。观测步骤：（1）盘左瞄准左边A，配度盘至0°0X′，读取a1。（2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。则上半测回角值：β1=b1-a1。（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。则下半测回角值：β2=b2-a2（5）计算角值。若β1-β2≤±1′则有：β=（β1+β2）/2

测回法测水平角方法，可小结如下：

瞄准瞄准—用望远镜竖丝精确瞄准目标的标志中心。操作步骤：

粗瞄、制动、调焦消除视差、水平微动精确瞄准。

用水平微动完成瞄准。尽量瞄准目标下部，减少由于目标不垂直引起的方向误差。测回法观测水平角水平角观测方法(一).测回法观测程序：

盘左瞄准J，读数j左瞄准K，读数k左

盘右瞄准K，读数k右瞄准J，读数j右第1方向第2方向测站JKB左=k左-j左右=k右-j右精度要求：左-右±40"取:=(左+右)/2

角是从起始方向(即第1方向)顺时针转到第2方向所成的角度，观测时，必须首先确定起始方向，然后按照“测回法”的次序观测。水平角总是第2方向读数减去第1方向读数而得。水平角观测记录大角第2方向ACB第1方向水平角观测记录（测回法）表中盘右C读数小于A读数，不够减时，应加360后再减。B左AC010302143342右AC214231221422542142303测站竖盘位置目标水平度盘读数半测回角一测回平均角1801118343412刻度盘本身有不均匀性所以要注意多测回时的起始数值。刻度盘有一般为顺时针刻度盘旋钮盘左盘右与读数关系方向观测法(二).方向观测法

一个测站观测4个或4个以上方向时，采用方向观测法，也称“全圆测回法”。ABCDE方向观测法零方向盘左盘右竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。其角值为0°~90°。视线上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。任何类型的经纬仪，制作上都作要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。二、竖直角观测

2.垂直角观测原理垂直角观测原理天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°垂直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫竖直角)。

=0

90

，仰角为正，俯角为负。竖盘读数每次都要调整竖盘水准管一、竖直度盘(verticalcircle)的构造1、竖直度盘的构造包括:

(1)竖盘(verticalcircle)

(2)竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)

(3)竖盘指标水准管微动螺旋。

其中，竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，可采用竖盘指标自动归零补偿器(verticalindexcompensator)来替代。全站仪。2、指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。3、竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。以常见经纬仪的顺时针注记为例：α左=90°-L，α右=R-270°一测回竖直角：α=（α左+α右）/2竖直角概念确定垂直角的计算公式垂直角的计算图竖盘读数与垂直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图竖盘读数与垂直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。确定垂直角的计算公式确定垂直角的计算公式图3-28竖盘读数与垂直角计算根据度盘刻度形式，确定竖直角计算公式，保证仰角为正、俯角为负。测回法注意事项起始刻度调节刻度盘注意盘左，盘右注意粗调，微调，制动调节注意两次之间要调换望远镜方向测量期间不许再整平对中竖盘读数每次都要调整竖盘水准管数据处理数据记录要求不涂改，一次记录第二节角度测量误差及注意事项一、水平角测量误差仪器构造误

视准轴误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。横轴不水平误差的影响，盘左盘右观测的平均值可抵消该误差。纵轴误差的影响(1)纵轴误差的影响不仅随观测目标的垂直角的增大而增大，而且与横轴所处的方向有关；(2)盘左盘右取平均不能消除该项误差。照准部偏心差的影响在度盘对径方向上读取读数而取平均值的方法及盘左、盘右读数的平均值都可消除该项误差的影响。其他仪器误差的影响度盘刻划不均匀误差，竖盘指标差。

二、观测误差1．仪器对中误差OO′eBAββ′δ1δ2θD1D2OAA′αLeδD2.目标偏心误差目标偏心误差是由于观测标志倾斜或没有立在目标点中心的原因，而产生的误差。目标偏心误差对水平角观测的影响与偏心距e成正比，与距离D成反比。

3

．整平误差整平误差是指安置仪器时竖轴不竖直的误差。

应注意水准管轴与竖轴垂直的检校和使用中的整平。4．瞄准误差

瞄准误差主要与人眼的分辨能力和望远镜的放大倍率有关，其瞄准误差为：5．读数误差第三节视距和高差测量视距测量是利用经纬仪、水准仪的望远镜内十字丝分划板的上的视距丝在视距尺（水准尺）上读数，根据光学和几何学原理，同时测定仪器到地面点的水平距离和高差的一种方法。这种方法具有操作简便、速度快、不受地面起伏变化的影响的邮点，被广泛应用于碎部测量中。但其测距精度低，约为：1/200-1/300。

视距测量——利用测量望远镜的视距丝，间接测定距离和高差的方法。

优点：测量速度快，不受地形限制。不足：精度低，距离相对误差一般约为1/300，高差一般为分米级。用途：主要用于地形图测绘(地形点的距离与高差)。图4水平视距测量原理视线水平时的距离与高差公式欲测定A，B两点间的水平距离D及高差h，可在A点安置经纬仪，B点立视距尺，设望远镜视线水平，瞄准B点视距尺，此时视线与视距尺垂直。若尺上M，N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m，n处，那末尺上MN的长度可由上，下视距丝读数之差求得。上，下丝读数之差称为视距间隔或尺间隔。L为视距间隔，p为上、下视距丝的间距，f为物镜焦距，δ为物镜至仪器中心的距离。由相似三角形m‘n’F与MNF可得：由图看出

则A，B两点间的水平距离为令则式中K、C——视距乘常数和视距加常数。现代常用的内对光望远镜的视距常数，设计时已使K=100，C接近于零，上式可改写为A，B的高差为h＝i－s，B点高程HB=HA+i－si—仪器高，是桩顶到仪器横轴中心的高度；s—瞄准高，是十字丝中丝在尺上的读数。1.视距公式：

(4-3-1)

视线水平时视距测量公式视线水平时十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方象的间距与距离成正比fDn一般制作仪器时令十字丝板上有两根视距丝，它们在物镜光心处的张角φ基本是不变的。两根视距丝在物方象的间距与距离成正比fDn1.视距公式：(4-3-1)

(4-3-3)2.高差公式：(4-3-4)

视线水平时视距测量公式视线倾斜时的距离与高差公式

在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使视线倾斜才能读取视距间隔。由于视线不垂直于视距尺，故不能直接应用上述公式。如果能将视距间隔MN换算为与视线垂直的视距间隔M'N'，这样就可按公式计算倾斜距离L，再根据L和竖直角α算出水平距离D及高差h。因此解决这个问题的关键在于求出MN与与M'N'之间的关系。视线倾斜时的视距测量n´b、视线倾斜时hia´lD由于视线与水准尺不垂直nab´a´~a,b´~b,n´~nSn´bia´由于视线与水准尺不垂直nab´a´~a,b´~b,n´~nSφn´bhia´lD由于视线与水准尺不垂直nab´a´~a,b´~b,n´~nSn´bhia´lD由于视线与水准尺不垂直nab´S视距测量误差及注意事项视距测量的精度较低，在较好的条件下，测距精度约为1/200~1/300。视距测量的误差读数误差用视距丝在视距尺上读数的误差，与尺子最小分划的宽度、水平距离的远近和望远镜放大倍率等因素有关，因此读数误差的大小，视使用的仪器，作业条件而定。垂直折光影响祝距尺不同部分的光线是通过不同密度的空气层到达望远镜的，越接近地面的光线受折光影响越显著。经验证明，当视线接近地面在视距尺上读数时，