机械振动考题 2005年试题

中南大学考试试卷2005-2006学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程32学时1.5学分考试形式：闭卷专业年级：机械03级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上填空题（本题15分，每空1分）1、不同情况进行分类，振动(系统)大致可分成，（）和非线性振动；确定振动和（）；（）和强迫振动；周期振动和（）；（）和离散系统。2、在离散系统中，弹性元件储存()，惯性元件储存（），()元件耗散能量。3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。4、叠加原理是分析（）的振动性质的基础。5、系统的固有频率是系统（）的频率，它只与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。二、简答题（本题40分，每小题10分）简述机械振动的定义和系统发生振动的原因。（10分）简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。（10分）共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？（10分）多自由系统振动的振型指的是什么？（10分）K2IK1K3KIK1K3求图1系统固有频率。（10分）图1图1图2所示为3自由度无阻尼振动系统。(1)列写系统自由振动微分方程式（含质量矩阵、刚度矩阵）（10分）；(2)设，，求系统固有频率（10分）。KKt1Kt2I1Kt3I2I3I1Kt4图2图2四、证明题（本题15分）对振动系统的任一位移，证明Rayleigh商满足。这里，和分别是系统的刚度矩阵和质量矩阵，和分别是系统的最低和最高固有频率。(提示：用展开定理)中南大学考试试卷2006-2007学年上学期时间120分钟机械振动课程32学时2学分考试形式：闭卷专业年级：机械04级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空（15分，每空1分）1．叠加原理在（A）中成立；在一定的条件下，可以用线性关系近似（B）。2．在振动系统中，弹性元件储存（C），惯性元件储存（D），（E）元件耗散能量。3．周期运动可以用（F）的（G）形式表示。4．根据系统、激励与响应的关系，常见的振动问题可以分为（H）、（I）和（J）三类基本课题。5．随机振动中，最基本的数字特征有（K）、（L）、（M）；宽平稳随机振动过程指的是上述数字特征具有（N）特点；各态遍历过程是指任一样本函数在（O）的统计值与其在任意时刻的状态的统计值相等。二、简答题（45分）1．机械振动系统的固有频率与哪些因素有关？关系如何？（10分）2．简述机械振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。（10分）3．简述无阻尼单自由度系统共振的能量集聚过程。（10分）4.简述线性多自由度系统动力响应分析方法。 （10分）5.简述随机振动与确定性振动分析方法之间的不同点。（5分）三、如图1所示，三个刚性齿轮啮合，其转动惯量分别为I1、I2、I3，齿数分别为Z1、Z2、Z3，轴1、轴2、轴3的扭转刚度分别为k1、k2、k3，试求该系统作微幅振动时的固有频率。（15分）四、如图2所示系统：k1=k，k2=3k、k3=6k、k4=3k，（1）试写出其运动微分方程组；（2）求出系统的固有频率（3）在图示运动平面上，绘出与固有频率对应的振型图。 （15分）五、如图3所示系统，试用能量法求出其质量矩阵、刚度矩阵。假设为均质杆。（10分）图1图2图3中南大学考试试卷2007年下学期时间110分钟《机械振动基础》课程32学时1.5学分考试形式：闭卷专业年级：机械05级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上填空题（本题15分，1空1分）1、机械振动是指机械或结构在（）附近的（）运动。2、按不同情况进行分类，振动系统大致可分成，线性振动和（）；确定性振动和随机振动；自由振动和和（）；周期振动和（）；（）和离散系统。3、()元件、()元件、()元件是离散振动系统的三个最基本元素。4、叠加原理是分析()的振动性质的基础。5、研究随机振动的方法是（），工程上常见的随机过程的数字特征有：（），（），（）和互相关函数。6、系统的无阻尼固有频率只与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。二、简答题（本题40分，每小题5分） 1、简述确定性振动和随机振动的区别，并举例说明。 2、简述简谐振动周期、频率和角频率（圆频率）之间的关系。3、简述无阻尼固有频率和阻尼固有频率的联系，最好用关系式说明。 4、简述非周期强迫振动的处理方法。 5、什么是共振，并从能量角度简述共振的形成过程。 6、简述刚度矩阵[K]的元素的意义。 7、简述线性变换[U]矩阵的意义，并说明振型和[U]的关系。 8、简述线性系统在振动过程中动能和势能之间的关系。三、计算题（本题45分）1、设有两个刚度分别为，的线性弹簧如图1，计算它们并联时和串联时的总刚度。(5分)图1图2图32、一质量为、转动惯量为的圆柱体作自由纯滚动，圆心受到一弹簧约束，如图2所示，求系统的固有频率。(15分)3、求如图3所示的三自由度弹簧质量系统的固有频率和振型。(25分)（设）中南大学考试试卷2008-2009学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程32学时1.5学分考试形式：闭卷专业年级：机械06级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上填空题（本题15分，每空1分）1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。2、在离散系统中，弹性元件储存()，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。4、叠加原理是分析（）系统的基础。5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（）运动。二、简答题（本题40分，每小题10分）简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 （10分）共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？ （10分）简述刚度矩阵[K]中元素kij的意义。 （10分）简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。 （10分）三、计算题（45分）3.1、（14分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴O1，O2转动，无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为r1、m1、I1和r2、m2、I2。轮2的轮缘上连接一刚度为k的弹簧，轮1的轮缘上有软绳悬挂质量为m的物体，求：1）系统微振的固有频率；（10分）图12）系统微振的周期；（4分）。图13.2、（16分）如图所示扭转系统。设转动惯量I1＝I2，扭转刚度Kr1＝Kr2。1）写出系统的动能函数和势能函数；（4分）2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵；（4分）3）求出系统的固有频率；（4分）4）求出系统振型矩阵，画出振型图。（4分）图2图23.3、（15分）根据如图所示微振系统，1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程；（5分）2）求出固有频率；（5分）3）求系统的振型，并做图。（5分）图3图3中南大学考试试卷2008-2009学年上学期时间110分钟《机械振动基础》课程32学时1.5学分考试形式：闭卷专业年级：机械06级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上填空题（本题15分，每空1分）1、机械振动大致可分成为：（）和非线性振动；确定性振动和（）；（）和强迫振动。2、在离散系统中，弹性元件储存()，惯性元件储存（），（）元件耗散能量。3、周期运动的最简单形式是（），它是时间的单一（）或（）函数。4、叠加原理是分析（）系统的基础。5、系统固有频率主要与系统的（）和（）有关，与系统受到的激励无关。6、系统的脉冲响应函数和（）函数是一对傅里叶变换对，和（）函数是一对拉普拉斯变换对。7、机械振动是指机械或结构在平衡位置附近的（）运动。二、简答题（本题40分，每小题10分）简述振动系统的实际阻尼、临界阻尼、阻尼比的联系与区别。 （10分）共振具体指的是振动系统在什么状态下振动？简述其能量集聚过程？ （10分）简述刚度矩阵[K]中元素kij的意义。 （10分）简述随机振动问题的求解方法，以及与周期振动问题求解的区别。 （10分）三、计算题（45分）3.1、（14分）如图所示中，两个摩擦轮可分别绕水平轴O1，O2转动，无相对滑动；摩擦轮的半径、质量、转动惯量分别为r1、m1、I1和r2、m2、I2。轮2的轮缘上连接一刚度为k的弹簧，轮1的轮缘上有软绳悬挂质量为m的物体，求：1）系统微振的固有频率；（10分）图12）系统微振的周期；（4分）。图13.2、（16分）如图所示扭转系统。设转动惯量I1＝I2，扭转刚度Kr1＝Kr2。1）写出系统的动能函数和势能函数；（4分）2）求出系统的刚度矩阵和质量矩阵；（4分）3）求出系统的固有频率；（4分）4）求出系统振型矩阵，画出振型图。（4分）图2图23.3、（15分）根据如图所示微振系统，1）求系统的质量矩阵和刚度矩阵和频率方程；（5分）2）求出固有频率；（5分）3）求系统的振型，并做图。（5分）图3图3《机械振动基础》考试试卷2009-20010学年上学期时间110分钟课程32学时2.0学分考试形式：闭卷专业年级：机械07级总分100分，占总评成绩70%一、填空题（本题15分，每空1分）1、机械振动按不同情况进行分类大致可分成（线性振动）和非线性振动；确定性振动和（随机振动）；（自由振动）和强迫振动。2、周期运动的最简单形式是（简谐运动），它是时间的单一（正弦）或（余弦）函数。3、单自由度系统无阻尼自由振动的频率只与（质量）和（刚度）有关，与系统受到的激励无关。4、简谐激励下单自由度系统的响应由（瞬态响应）和（稳态响应）组成。5、工程上分析随机振动用（数学统计）方法，描述随机过程的最基本的数字特征包括均值、方差、（自相关函数）和（互相关函数）。6、单位脉冲力激励下，系统的脉冲响应函数和系统的（频响函数）函数是一对傅里叶变换对，和系统的（传递函数）函数是一对拉普拉斯变换对。二、简答题（本题40分）1、什么是机械振动？振动发生的内在原因是什么？外在原因是什么？ （7分）答：机械振动是指机械或结构在它的静平衡位置附近的往复弹性运动。（3分） 振动发生的内在原因是机械或结构具有在振动时储存动能和势能，而且释放动能和势能并能使动能和势能相互转换的能力。（2分）外在原因是由于外界对系统的激励或者作用。（2分）2、从能量、运动、共振等角度简述阻尼对单自由度系统振动的影响。 （12分）答：从能量角度看，阻尼消耗系统的能力，使得单自由度系统的总机械能越来越小；（2分）从运动角度看，当阻尼比大于等于1时，系统不会产生振动，其中阻尼比为1的时候振幅衰减最快（4分）；当阻尼比小于1时，阻尼使得单自由度系统的振幅越来越小，固有频率降低，阻尼固有频率；（2分） 共振的角度看，随着系统能力的增加、增幅和速度增加，阻尼消耗的能量也增加，当阻尼消耗能力与系统输入能量平衡时，系统的振幅不会再增加，因此在有阻尼系统的振幅并不会无限增加。（4分）3、简述无阻尼多自由度系统振型的正交性。 （7分）答：属于不同固有频率的振型彼此以系统的质量和刚度矩阵为权正交。其数学表达为：如果当时，，则必然有。 4