人教版七年级下几何证明题库

文档文档文档实用标准文案实用标准文案1.填空完成推理过程：如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+=1800（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°．求∠C的度数．3.已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度数．4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______4321ACDB.5已知：如图4，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数6.直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．7．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ACDEFBDEBCA实用标准文案实用标准文案HG21FEDCBAＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.8.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．9.如图，已知：21＝，50＝D，求B的度数。10.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数11.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.ba341212.已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；ABCDEEDCBA实用标准文案（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．EDBC2EDBC21FDCNMGFEDBAAC14.AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=600.求∠2的度数. A E B15.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)16.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.17.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你对四个图形中的关系加以说明.实用标准文案实用标准文案PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA(1)(2)(3)(4)18.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．19.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．20.如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．21．如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;（2）BE与DE平行吗?为什么?ABCDEENMCDBA实用标准文案 F CEA M D B N 22．如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．AE与FC会平行吗?说明理由．AD与BC的位置关系如何?为什么?BC平分∠DBE吗?为什么． F AE2E21DB23．如图，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．24．如图，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．DOCO25．如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．实用标准文案实用标准文案26．如图，已知：在中，，AC=BC，BD平分CBA，于E，求证：AD+DE=BE．EABCD27．如图，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=（至少用三种方法）EABCD28．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．29．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=．又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．所以AB∥．所以∠BAC+=180°．又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=．30．如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.31．如图所示，AB∥ED，∠B＝48°,∠D＝42°,BC垂直于CD吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选实用标准文案实用标准文案ABCDE择一种,对你作出的结论加以说明．2．如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．33．如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。34．如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。35.已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。36.如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。BDE/FCA2G3BDCABD/PCAO23BD/PCO2实用标准文案实用标准文案文档文档实用标准文案文档37.已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。DD/C23 E O B38.如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。B/B/A234CD39.已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。FCAFCAGE40.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a∥b，c∥d。D c d21213ab41.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。 ADDF B E C42.如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l∥l，l∥l，l∥l。 1 2 3 5 2 4l21l21l34134l543.如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB∥CD。 A B22134E C D44.如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。 C DOO A B45.如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。F G0B0BCDEAH AD B E C47.如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE。DEDEC48.已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。 A B A D21213E B C49.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。 D2213A B C E50.如图，AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数A32A321 B C51．如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。EHHG21B A CD F52．如图，已知：∠ECF＝900,线段AB的端点分别在CE和CF上，BD平分∠CBA，并与∠CBA的外角平分线AG所在的直线交于一点D，则：∠D与∠C有怎样的数量关系？（直接写出关系及大小）点A在射线CE上运动，（不与点C重合）时，其它条件不变，（1）中结论还成立吗？说说你的理由。GEGEA D C B F53．阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等。”简称“等角对等边”，如图，在ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E,请你用“等角对等边”的知识说明DE=BD+CE.FFEDABC文档文档文档实用标准文案实用标准文案60．如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，O为BC的中点。(1)写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN•的形状，并证明你的结论。NMCBOA61．如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B62.如图，ΔABC中，过A分别作∠ABC，∠ACB的外角的平分线的垂线AD，AE，D，E为垂足。求证：（1）ED||BC；（2）ED=12（AB+AC+BC）；（3）若过A分别作∠ABC，∠ACB的平分线的垂线AD，AE，垂足分别为D，E，结论有无变化？请加以说明。63．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．FEDCBA实用标准文案实用标准文案北北ABCEFD64.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=500，∠C=600，求∠DAC及∠BOA。65．如图，△ABC中，高AD与CE的长分别为4㎝、6㎝，求AB与BC的比是多少？66．在△ABC中，AB=2BC,AD、CE分别是BC、AB边上的高，试判断AD和CE的大小关系，并说明理由。67．如图7-1-6，△ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于点O，AO的延长线交BC于D，且AF=3cm，AE=2cm，求BD的长。68．如图，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）DCBEA实用标准文案 AFE69．如图，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝600FE∠C＝450，求∠ADB和∠ADE的度数。 B DC70．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求 AE∠DBC。E B D CADD71．如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。BCABCBCD21ABFD C E73.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°。则∠EDF＝________。实用标准文案74．直接根据图示填空：（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________20°α°α38α38°62°（1）（2）150150°α70°α°，D，D是AB上一点，DE⊥CD于D，交BC于E，且有C图11ABDE，CD是∠C的平分线。7070°60°20°α20°135°45°α （6）75、已知：如图11所示，ABC中，C901ACADCE。求证：DECD276、已知：如图12所示，在ABC中，A2B实用标准文案实用标准文案求证：BC＝AC＋ADACBD图1277、已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。求证：MP＝MQBPMQCA图1378、ABC中，BACADBC90，于D，求证：ADABACBC1479、如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025，∠B=070①证：DE//BC②求∠BDC的度数。80、已知：如图1所示，中，。求证：DE＝DF81、已知：如图2所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。求证：∠E＝∠F实用标准文案 82、如图3所示，设BP、CQ是 的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。求证：KH∥BC83、已知：如图4所示，AB＝AC，求证：FD⊥ED。84、已知：如图6所示在 中， ，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。求证：AC＝AE＋CD87、已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，。求证：EF＝BE＋DF实用标准文案实用标准文案88、如图8所示，已知为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。求证：EC＝EDEBDFAC图889、如图（第14题）所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是90、如图（第15题）所示，已知：ABC中，AB=AC，AD=BD，AC=DC。求：B的度数。91、如图D-10所示，已知∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB。又∠DBC=∠F。求证：EC∥DF。图D—10图D—11图D—12第15题实用标准文案实用标准文案92、如图D-11所示，已