20192020学年新素养同步人教A版高中数学必修第二册练习91随机抽样应用案巩固提升Word版含解析

[A

基础达标

]1.在“世界念书日”前夜，为了认识某地

5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了

200名居民的阅读时间进行统计剖析，在这个问题中，

5000名居民的阅读时间的全体是（

）A.整体

B.个体C.样本量

D.从整体中抽取的一个样本分析：选

A.依据题意，联合整体、样本、个体、样本量的定义可知，

5000

名居民的阅读时间的全体是整体

.2.以下检查的样本合理的是（

）①在校内发出一千张印有全校各班级的选票，要求被检查学生在此中一个班级旁画“√”，以认识最受欢迎的教师是谁；②从一万多名工人中，经过选举，确立100名代表，而后投票表决，认识工人们对厂长的相信状况；③到老年公寓进行检查，认识全市老年人的健康状况；④为了认识全班同学每日的睡眠时间，在每个小组中各随机抽取3名学生进行检查.A.①②B.②④C.①④D.③④分析：选B.①中样本不拥有代表性、有效性，在班级前画“√”与认识最受欢迎的老师没有关系；③中样本缺少代表性；而②④是合理的样本.3.从一群玩游戏的儿童中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回持续游戏.过了一会儿，再从中任取m人，发现此中有n个儿童曾分过苹果，预计参加游戏的儿童的人数为（）knA.mB.k＋m－nkmC.nD.不可以预计knkm分析：选C.设参加游戏的儿童有x人，则x＝m，x＝n.4.（2019·河北省枣强中学期末考试）某中学高二年级共有学生2400人，为认识他们的身体状况，用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本，若样本中共有男生42人，则该校高二年级共有女生为（）A.1260人B.1230人C.1200人D.1140人分析：选D.设女生总人数为x人，由分层随机抽样的方法，可得抽取女生人数为80－42＝38（人），因此80＝38，解得x＝1140.应选D.2400x5.（2019·河北省石家庄市期末考试）某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了检查他们的身体状况的某项指标，需从他们中取一个容量为36的样本，则老年人、中年人、青年人挨次抽取的人数是（）A.7，11，19B.7，12，17C.6，13，17D.6，12，18分析：选D.由题意，老年人27人，中年人54人，青年人81人的比率为1∶2∶3，因此抽取人数：老年人：1×36＝6，6中年人：2×36＝12，6青年人：3×36＝18.6应选D.6.为了观察某地6月份最高气温的状况，随机抽取了5天，所得数据约为29，29，31，30，31，则该地6月份最高气温的均匀值约为Ｗ.分析：29＋29＋31×2＋30＝30.5答案：307.（2019·四川省遂宁市期末考试）已知某地域中小学生人数以下图，用分层随机抽样的方法抽取200名学生进行检查，则抽取的高中生人数为Ｗ.分析：用分层随机抽样的方法抽取200名学生进行检查，则抽取的高中生人数为2000200×3500＋2000＋4500＝40.答案：408.（2019·福建省三明市期末质量检测）

某校为认识学生的身体素质状况，采纳按年级分层随机抽样的方法，从高一、高二、高三学生中抽取一个300人的样本进行检查，已知高一、高二、高三学生人数之比为k∶5∶4，抽取的样本中高一学生为120人，则k的值为Ｗ.分析：由题意可得，

120＝300

k，解得k＋5＋4

k＝6.答案：69.某电视台举行颁奖典礼，邀请

20名港台、内陆艺人演出，此中从

30名内陆艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机精选6人，从10名台湾艺人中随机精选4人.试用抽签法确立选中的艺人，并确立他们的表演次序.解：第一步：先确立艺人：（1）将30名内陆艺人从1到30编号，而后用同样的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，而后放入一个不透明的箱子中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出.（2）运用同样的方法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人.第二步：确立演出次序：确立了演出人员后，再用同样的纸条做成20个号签，上边写上1到20这20个数字，代表演出的次序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出次序，再汇总即可.10.某单位有2000名员工，老年、中年、青年散布在管理、技术开发、营销、生产各岗位中的人数状况以下表所示：管理技术开发营销生产共计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200共计160320480104020001）若要抽取40人检查身体状况，则应如何抽样？2）若要开一个有25人参加的议论单位发展与薪金调整方案的会谈会，则应如何抽选列席人？解：（1）用分层随机抽样法，并按老年员工

4人，中年员工

12人，青年员工

24人抽取

.（2）用分层随机抽样法，并按管理岗位

2人，技术开发岗位

4人，营销岗位

6人，生产岗位

13人抽取

.[B

能力提高

]11.某商场有四类食品，此中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有

40种、10种、30

种、20

种，现从中抽取一个容量为

20的样本进行食品安全检测

.若采纳分层随机抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（

）A.4

B.5C.6

D.7分析：选

C.四类食品的种数比为

4∶1∶3∶2，则抽取的植物油类的种数为

20×

1＝2，10抽取的果蔬类的种数为

20×102＝4，两者之和为

6种，应选

C.12.（2019·湖南省张家界市期末）

我国古代数学算经十书之一的《九章算术》中有一“衰分”问题“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣人”.分析：今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣487×7250＝145（人）.8750＋7250＋8350答案：14513.某单位200名员工的年纪散布状况以下图，现要从中抽取40名员工作为样本.若用分层随机抽样法，则应从40岁以下年纪段的员工中抽取名.分析：由题意知，40岁以下年纪段的员工人数为200×50%＝100.若用分层随机抽样法，则应从

40岁以下年纪段的员工中抽取

20040×100＝20（名）.答案：2014.某单位近来组织了一次健身活动，活动分为爬山组和游泳组，且每个员工至多参加其中一组.在参加活动的员工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.爬山组的职工占参加活动总人数的

1，且该组中青年人占

50%，中年人占

40%，老年人占

10%.为了认识4各组不一样年纪层次的员工对本次活动的满意程度，现用分层随机抽样的方法从参加活动的全体员工中抽取一个容量为

200的样本.试确立：（1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比率；（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.解：（1）设爬山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比率分别为a、b、c，则有x×40%＋3xb＝47.5%，x×10%＋3xc＝10%，4x4x解得b＝50%，c＝10%，故a＝100%－50%－10%＝40%，即游泳组中，青年人、中年人、老年人所占比率分别为（2）游泳组中，

40%、50%、10%.抽取的青年人人数为

200×3×40%＝60（人）；4抽取的中年人人数为

200×34×50%＝75（人）；抽取的老年人人数为

200×3×10%＝15（人）.4即游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数为

60人，75人，15人.[C

拓展研究

]15.为了对某课题进行议论研究，用分层随机抽样的方法从三所高校A，B，C的有关人员中，抽取若干人构成研究小组，有关数据见下表（单位：人）.高校有关人数抽取人数Ax1B36yC5431）求x，y；2）若从高校B有关人员中选2人作专题讲话，应采纳什么抽样法，请写出合理的抽样过程.解：（1）分层随机抽样是按各层有关人数和抽取人数的比率进行的，x1因此有54＝3?x＝18