预应力砼计算书三横截面沿跨长的变化

公路—Ⅰ级，人群荷载3.0kN/ 1.52kN/m2ff

交通 算中取用2400mm的主梁高度。0.7f0.7f0.600.6f钢f绞最大控制应力f线0.65f度kN/kN/kN/

A1-1结构尺寸图（在预应力混凝土腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同渡，高度200mm，以减小局部应力。SiAiyi(cm4diysIAd i(cm4IIi(cm4(6)(1)(7)(4)8I8

879913.291.85cm874793.297.85cm上距：下距

k sAs

9580240

k xAx

8940

77.19kskx50.9877.190.53> 1-1T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区1980mm方位内将腹板加厚到马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近（第一道横隔梁处）6.5m260mm，下部240mm2040mm180mm160mm1-1所示。G10.89402513G2(1.64000.8940)255/21.98m：G31.6400251.980.172.040.750.60.090.50.20.20.50.350.10.351.240.252.040.550.40.090.50.10.350.351.24G42.50.172410.158825g1290.55158.3881.1814.75/19.9827.27kN

g50.160.4251.6kN0.170.22.040.250.22.04g650.0693620.1022539.960.35kN

0.0892518.00kN/0.0692312.42kN/g718.0012.42/65.07kN/g81.5222/61.01kN/g21.60.355.071.018.03kN/1-3x为计算截面离左支座的距离，并令xl。主梁弯矩和剪力的计算分别为：M11l Q112 弯矩（kNm0剪力（kN0弯矩（kNm0剪力（kN0弯矩（kNm0剪力（kN0 1-3（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法f2l

2

G0.958

2441.39kg/ 0.1767lnf0.0157跨中的荷载横向分布系数l39.003.12 对于TIcbt ii

240160.5960t2040 IT计算图式（尺寸单位bi/ cbt3103m4 2 1 i式中：G0.4E；l39.00m；

6 m4；a15.25mia23.15m；a31.05m；a41.05m；a53.15m；a65.25m；Ii0.723576m4。计算得：0.94。nn

1

2 2

2

。123 跨中的横向分布系数mc计算图式（

10.42240.30730.22420.10910.02600.0891210.42240.30730.22422可变作用（人群mcr0.5135。支点截面的荷载横向分布系数 支点的横向分布系数m0计算图式（尺寸单位

10.40480.20242可变作用（人群m0r1.0831号梁可变作用横向分布系数1-qk10.5kN/

P360180395180316kN 50Pk3161.2379.2kN系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc SmqkmPk 10.531510.50.519.510.32916.510.50.05560.5315379.2 M2674.270.195521.48kNmV127.350.19524.83kN

q3.0kN

10.51353.09.75390.56956.53.01.083304.91kN2 10.51353.00.519.510.56956.53.00.05567.82kN 图1-8 10.531510.57.31253911.6250.54160.32916.510.5 10.531510.50.7529.2510.32916.510.50.05560.5315379.2 M1999.610.195389.92kNmV211.750.19541.29kN 10.51353.00.7529.2510.56956.53.0 110.50.5315139110.50.32916.50.94440.0556379.20.8333

V265.540.19551.78kN 13.0 13.00.56956.50.9444 组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表1-7。MMkNkNkN00=(1)+(可变作用（人群=(3)+(4)+(5)+=(3)+0.7×(4)+451.12N

Ms/We0.85p WMsMG1MG2MQs8888.31kN设预应力钢筋截面中心距截面下缘为ap100mm，则预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为epybap1421.51001321.5mmb性抵抗矩为WI/y675.222109/1421.5475.007106mm3b Ms 8888.31106/475.007106 6N e 5.64371710

W 475.007106预应力钢筋的张拉控制力为con0.75fpk0.7518601395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算，则可得需要预应力钢筋的面积为Ap

pp3cm1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净4cm0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图1-11a）所示。由此可直接的出钢束群重心至梁底距离为 a39.016.7 a24080155185 diysIAd iIIiIcm2cm3cm4cm4cm431748Δ Δ

sys

yxhys240102.07kskx

AA

yapyxkx96.67137.9355.2315°，下部钢束弯起角定位8°。

80tanax80tan 3625tan15a

3655tan15 R88aia0R1cossinRaia0yx5tanii②计算钢束群重心到梁底距离ap（1-Rsinx4/a————yx5tan88R曲线长度S2Sx1L188AnAn IInAy Si距离ysdiysIAd icm4IIiI0b10略-——-0b1略2——A772/446566cm2 5AoAnEp1Ap 截面惯矩IIn1A 4.22力因112a全宽根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度b'1/3b'l3900

f'ffb'b2bh12h'202 ff此处b3h规范，取 b3h39 f'f

a

b

b1b1170cmysb1210cmyscm2yiSijAicm3cm2cm3cm3对换轴cm3————cm3矩cm3———— cm3 cm3———— cm3 cm3————Si距离ysIidiysIAd icm4IIiIb1略-——-b1略——A7.72/446.566cm2b1170cmysb1210cmyscm2yiSijAicm3cm2cm3对换轴cm3cm3————矩cm3矩cm3———— cm3———— cm3————SiIicm4ysIAd icm4Ipb1略——b1面略——A772/446566cm25b1b1170cmysb1210cmyscm2yiSijAicm3cm2cm3对换轴cm3cm3———— cm3———— cm3——————根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应 1ekx

con0.75fpk0.751860`1395MPak——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k0.0015

m**x88**x88**x00000000按《公预规》6.2.3条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D,l2计算 mm l

0ll—预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除后l1筋ll00l0lfmm由表中可得，跨中截面的xlf跨中截面的 l2四分点截面l2算表1-lfmml2lfmml2的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算为：l4Ep

Np0M l5

A8660.60cm2AA8660.60cm2Ap9.8cm2I cm4 146.32cm Np0App0epi Np Mpepnl4Epp0p0NpMp0e nA8660.60cm2ApA8660.60cm2Ap9.8cm2I cm4 146.30cm Np0App0epi Np Mpepnl4Epp0p0NpMp0e nA16240.6cm2A16240.6cm2Ap9.8cm2I cm4 134.86cm Np0App0epi Np Mpepnl4Epp0p0NpMp0e n 0.9Et,tt,t p Ep e2e pc——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加应力（扣除相应阶段的应力损失）产ApAsAn见表i——截面回转半径，本设计为i2In t,tu cs

huA602202 175 602202402u17021516 21560804402h2A28660.620.79 h21652041.09龄期为20d。计算l跨中截面l6计算表1-A8660.6cm2n ep133.47cmE1.95105MPaEpp计算Np0AMp0Mg1e npcMPa 0.9 ：l6 p p0Eppct,t0i2I/ Epcst,t01e2/ 0.947A/115 204.04144.61MPa 四分点截面l6计算表1-Np0I nMAnp09428.031kNmMg13888.53kNmEp8660.6cm2enep132.79cmE1.95105p计算Np0AMp0Mg1e npcMPa 0.9 ：l6 p p0Eppct,t0i2I/ 1e2/ 0.947A/115 221.28 四分点截面l6计算表1- 7158.962kN p pA16240.60cm2enep43.03cmE1.95105MPaEp 计算Np0AMp0Mg1e n l0.9 p 1120Eppct,t0i2I/ Epcst,t01e2/ 0.947A/11571.68l施工阶段传力锚固应力p0 I p l l由p0Mp0Np A9.8cm p0Np0p0Vp0p01010201030104010601001101020103010401056123456I l lp0conl l l p l2l4MPal5l6MPaMPa123456123456123456简支梁的经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现 根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当f Afb'h'成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。pd cdf左边=fpdAp126058.80.17408.8kNf'fxfpdAp126058.815.75cmh0.424012.8590.86xffcd

22.4 bM x fcdbfx 2 路设计，故取1.1。右边22.41032.100.15752.40.12850.1575 16245.65kNm0Md1.112869.2414156.16kN右边22.41032.100.15752.40.13510.1575 16196.75kNm0Md1.19645.1210609.63kN

McrMcrpcftkAW NpMAW NpMp72664.36

2S fW30.991.492 318687.66kN MM

即oVd mm，即（mmh0hap2400918.31481.70fcu,k——混凝土强度等级MPa 50 .703206.02V1441.15kN0

V0.50103f0 2 上式右边0.501031.251.836002400725.21149.33C

此只能采取试算的方法，即首先假定Ci值，按所假定的最不利截面位置计算VM，根据上述求的m值和C值，如假定的Ci值与计算的C值相等或基本相等，则最不利位置就首先假定Ci2.200m，计算得Vd1130.61kNMd4160.40kNmC0.6mh00.6Md/Vd0.64160.40/1130.612.207250mm。本次计算选用10@20cm的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：

Asv

0.00170.17%200同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至10cm。0VdVcs（kNfu,ksvVfu,ksv 12 b——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处bh0h0hapap725.2mm，因h02400725.21674.8mm；fcu,ksvsvAsvSvb

Sv——斜截面内箍筋的间距mmVpb0.75103fpdApbsinfpd——预应力弯起钢束的抗拉设计强度MPafpd1-23示出了N1~N6钢束的sinp表Rsinpx4/端 A 45.22167.48P100

Asv

0.00174452.2

1.01.251.10.4510345220.620.60.776500.00174 Vpb0.75103 .71900.31kN

Mg1MsMg1 NpMAWAW nMg1N0MsN0Np/An81/92/pc108116/1276/13111413tp0.6ftk

cx4cx4cx NpMpymMg1

mMsMg1

VsVg1 Vp In Io In1-25示出了cx1-26示出了的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表1-27，最大主拉应力为-0.227MPa，可见其结果符合规范要求。nIncm4yni 0Ioyoi0Mg1NMsNNp/An101/Mpyni/In1125/0pc1210Mg1yni/InMPa1385/0MsMg1yoi/IoMPa14987/0cxpcs1612nIncm4yni0Iocm4yoi0Mg1NMsNNp/An101/Mpyni/In1125/0pc1210Mg1yni/InMPa1385/0MsMg1yoi/Io14987/0cxpcs1612nIncm4yni0Iocm4yoi0Mg1N0000MsN0000Np/An101/Mpyni/In1125/0pc1210Mg1yni/InMPa1385/0000MsMg1yoi/Io14987/00000000cxpcs1612—VVbanobcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm30短期组合（无一期恒载0短期组合（无一期恒载——短期组合（无一期恒载—————tp计算表1- MPaaonbaonbaonb——kcpt0.5fck− 为14.01MPa可见其结果符合规范要求。Np0.1kNMpNm2Ancm23Wncm34Wocm3Mg1Nm600MkNm700Np/AnMPa81/Wp/WnMPa92/108Mg1/WnMPa00MkMg1/WoMPa1276/00kcMPa13111200kcptMPa1410 ≤ == + 1)0 ,0 最大拉应力在跨中截面为1222.24MPa>1209MPa，但其比值1222.24120911.09%5%，InI0cm0MkN0 750 e/I g1 8650970pEpkt0pe式中 —

5所示)、净轴(n-n)、换轴(o-o)和下梗肋b-b)≤ =

2 + 00 1) 0式中 表30示出 的计算过程表

示出了的计算过程， 土压力算果

表1-32ao bnIcm yniIcm yoi0-Mg1NMkNNp/An101/Mpyni/In1125/0pcMPa1210Mg1yni/InMPa1385/0MkMg1yoi/IoMPa14987/0cxpck1612nIcm yniIcm0 yoi0Mg1NMkNNp/An101/Mpyni/In1125/0pcMPa1210Mg1yni/InMPa1385/0MkMg1yoi/Io14987/0cxpck1612nIcm yniIcm0 yoi0Mg1N0000MkN0000Np/An101/Mpyni/In1125/0pcMPa1210Mg1yni/InMPa1385/0000MkMg1yoi/Io14987/00000000cxpck1612—VVbanob0.1kNcm3cm3cm3