2022届中考数学《第38课时：投影与视图》同步练习

第十三单元投影与视图第38课时投影与视图(70分)一、选择题(每题5分，共50分)1．[2022·丽水]下列图形中，属于立体图形的是 (C)2．[2022·天门]图38－1是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是 (C)图38－1A．传 B．统 C．文 D．化【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“扬”与“统”相对，面“弘”与“文”相对，面“传”与“化”相对．图38－23．[2022·杭州]下列选项中，如图38－2所示的圆柱的三视图画法中正确的是 (A)图38－2图38－34．[2022·广安]如图38－3所示的几何体，上下部分均为圆柱体，其左视图是 (C)图38－3【解析】从左边看，下方是一个大矩形，上方是一个小矩形．故选C.图38－45．[2022·河北]如图38－4是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是 (A)图38－4【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边两个小正方形．图38－56．[2022·安徽]如图38－5，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为 (B)图38－5【解析】根据俯视图的概念，该几何体的俯视图是两个同心圆，故选B.7．[2022·黄冈]已知：图38－6是一个几何体的三视图，则该几何体的名称为(D)图38－6A．长方体 B．正三棱柱C．圆锥 D．圆柱【解析】A．长方体的三个视图都是矩形；B.正三棱柱的视图应该有三角形；C.圆锥的视图也应该有三角形；D.圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆．故选D.8．[2022·连云港]由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图38－7所示，比较它的主视图，左视图和俯视图的面积，则 (C)图38－7A．三个视图的面积一样大B．主视图的面积最小C．左视图的面积最小D．俯视图的面积最小【解析】分别画出这个几何体的主视图，左视图和俯视图，假设每个正方体的一个侧面的面积为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为4，得到左视图的面积最小，故选C.图38－89．[2022·滨州]图38－8是一个几何体的三视图，则这个几何体是 (B)图38－810．如图38－9是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a的值为(B)图38－9A．2eq\r(3) \r(3)C．2 D．1第10题答图【解析】正六棱柱的俯视图如答图所示，设AC＝x，则AD＝2x，∴AB＝x＋x＋2x＝4，∴x＝1，即AC＝1，DC＝eq\r(3)AC，∴DC＝eq\r(3)，∴a＝eq\r(3).故选B.第10题答图二、填空题(每题5分，共10分)11．[2022·北京]如图38－10，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为__3__图38－10 第11题答图【解析】如答图，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴eq\f(CD,AB)＝eq\f(DE,BE)，eq\f(MN,AB)＝eq\f(FN,FB)，即eq\f,AB)＝eq\f,＋BD)，eq\f,AB)＝eq\f,＋－BD)，解得AB＝3m.12．[2022·滨州]如图38－11，一个几何体的三视图分别是两个矩形、一个扇形，则这个几何体表面积的大小为__15π＋12__．图38－11【解析】由三视图可以看出这是一个残缺的圆柱，侧面是由一个曲面和两个长方形构成，上下底面是两个扇形，S侧＝eq\f(3,4)×2π×2×3＋2×3＋2×3＝9π＋底面＝2×eq\f(3,4)×π×22＝6π.所以这个几何体的表面积为15π＋12.三、解答题(10分)13．(10分)画出图38－12立体图形的三视图．图38－12解：画三视图如答图．第13题答图(16分)14．(8分)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图38－13，则这张桌子上碟子的总数为 (B)图38－13A．11 B．12 C．13 D．14第14题答图【解析】观察分析其三视图可知：A处有4个碟子，B处有3个碟子，C处有5个碟子，则这张桌子上碟子的总数为4＋3＋5＝12.故选B.15．(8分)[2022·齐齐哈尔]一个几何体的主视图和俯视图如图38－14所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b等于(C)图38－14A．10 B．11C．12 D．13【解析】结合主视图和俯视图可知，左边后排最多有3个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最多7块，结合主视图和俯视图可知，左边后排最少有1个，左边前排最多有3个，右边只有一层，且只有1个，所以图中的小正方体最少5块，a＋b＝12.(14分)16．(14分)如图38－15，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要__19__个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为__48__．图38－15【解析】∵王亮所搭