不等式的简单变形

不等式的简单变形（一）教课目的:1、知识与技术：1）使学生理解和掌握不等式的基天性质1。2）会用不等式的基天性质1将不等式变形，并浸透类比思想方法。让学生经历实验和探究不等式性质1的过程，培育学生察看，剖析、归纳水平。、感情态度与价值观：经过合作、沟通，使学生感觉合作、沟通带来的利处。教课要点：使用不等式基天性质1对不等式推行变形。教课难点：不等式基天性质1对不等式推行变形。教课难点：不等式基天性质1的应用。教课过程：一、复习发问1、什么叫不等式？2、什么叫不等式的解？3、不等式的解与解不等式有何差别？4、不等式的解与方程的解有何差别？5、方程有哪些简单变形？二、探究新知提出问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（明显a>b），假如在两边盘内分别加上等量的砝码c，请同学们猜一猜天平会发生什么变化？假如再把砝码c拿出来呢？经过实验操作考证，归纳获得：不等式的性质1：假如a>b，那么：a＋c>b＋c，a－c>b－ca、b、c可以是数字，也可以是字母。）发问：你能用文字语言加以表达吗？得出结论：不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。例1解不等式：（1）x－7<8（2）3x<2x-3解：（1）不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，因此x－7＋7<8＋7，得x<152）不等式的两边都减去2x（即加上－2x），不等号的方向不变，因此3x－2x<2x－3－2x得x<－3发问：这里的变形，与方程变形中的移项相近似，你能说出不等式变形的“移项”该怎么实行吗？相当于x－7<8得x<8＋73x<2x-3得3x－2x<－3这就是说，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，不改变不等号方向。三、稳固练习：P47练习1、2四、小结1、不等式性质1的内容是什么？2、应用不等式性质1推行不等式的简单变形，能否采纳解方程中的移项方法解不等式，应注意什么？五、作业部署P49习题8.21.(1)(2)、2不等式的简单变形（二）教课目的：1、知识与技术：1）使学生会用不等式性质2、3，将不等式推行简单变形。2）经过不等式性质的学习，使学生感觉到“转变”思想在数学学习中的使用。2、过程与方法：让学生经历不等式性质2、3的探究过程，培育学生察看、剖析、归纳水平。3、感情态度与价值观：让学生踊跃参加对数学识题的议论，能从沟通中获益，初步形成与别人合作学习的习惯。教课要点：不等式性质2、3，用不等式性质求解不等式。教课难点：不等式性质3的正确应用。教课过程：一、复习引入1、表达不等式的性质1。2、怎样使用“移项”把不等式推行变形？请举例说明。二、探究新知提出问题：我们已经经过实验，获得结论：当不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。此刻要问：若不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等式的方向能否也不变呢？试一试将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：7×3_______4×3，7×2_______4×2，7×1_______4×1，7×0_______4×0，7×（－1）_______4×（－1），7×（－2）_______4×（－2），7×（－3）_______4×（－3），从中你能发现什么？归纳不等式的性质2假如a>b，而且c>0，那么ac>bc。不等式的性质3假如a>b，而且c<0，那么ac<bc。这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。与解方程同样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x<a的形式。例2解不等式：（1）x>－3；（2）－2x<6。发问：这两小题中不等式的变形与方程的什么变形近似？这里的变形，与方程变形中的“将未知数的系数化为1”相近似，它依照的是不等式的性质或3，要注意不等式两边乘以（或除以）同一个负数时要改变不等式的方向，这是与解方程系数化为1不一样的地方。三、稳固练习P47练习3、4四、小结应用不等式性质1解不等式可以比较解一元一次方程中的移项；应用不等式性质2、来