中考分类练习-三角函数

（2014.样二题已B港口位于测点北偏东53.2°方向且其到A观点正北方向的距离BD的长16km,一货轮从港口以的度沿如图所示的BC方航行后到达C现测得C处于A观点北偏东°向求时货轮与测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）（参考数据：sin53.2°≈0.80,cos53.2≈0.60,sin79.8°≈0.98,cos79.8°≈0.18,tan26.6°≈0.50,根2≈1.41,根号5≈）2.(2014样三22题身1.65米的兵兵在建筑物前放风筝筝不小心挂在了树上.在如图所示的平面图形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物上方的树枝点B处，筝挂在建筑物上方的树枝点G处（G在延长线上.经测量，兵兵与建筑物的距离BC=5米，建筑物底部宽FC=7米，风所在点G建筑物顶点D风筝线在手中的点A在一条直线上，点A距面的高度AB=1.4，风筝线与水平线夹角为37°.(1)求风筝距地面的高度GF；(2)在建筑物后面有长5米的子MN，梯脚距墙3处固定摆放，通过计算说明：若兵兵充分利用梯子和一根5米长竹竿能否触到挂在树上的风筝？(参考数据：sin37°≈0.60,cos370.75)3.（2013青一模21题）如图线段ABDC分表示甲、乙两建筑物的高．某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高自制测角仪在B外测D点仰角为αA处测得D点仰角为β．已知甲、乙两建筑物之间的距离B为m请你通过计算用αβ、的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度．

4.（包中考题）某日上8点钟，市象局测得在城市正东方向处B点有一台风中心正在以25千/时速度沿西偏北37°的BC方向迅速移动（如图示据资料表明，在距离台风中心50km范内为严重影响区域（假定台风中心移动方向不变，影响力不变）（参考数据sin37°0.6，°0.8.（）市不受这次台风的严重影响，为什么？（）果A市会严重影响，么这次台风对A市重影响多长时间？（）市规台风严重影响前一小时向市民发出预警警.如果A市会这次台风严重影响，那么A市在几点钟发出预警报？北

37°

5分•包头）如图，梯形ABCD中ADBC，∠ABC=90°，∠BCD=45°点E在上，∠AEB=60°．若AB=2AD=1，求CD和CE的长意本题中的计算过程和结果均保留根号）

αα6.（2013包头高中招生考试说明学样题（一）关于三角函数有如下公式：sin(+β)=siacosβ+cosαsinβcos(+β)=scosαcosβ+sinsinβtan

tan1αtan利用这些公式可以将某些不是特殊的三角函数转化为特殊的函数值来求，如：tan15°=tan（45°﹣°==根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面的问题：如图直飞机在一建筑物上方A处测得建筑物顶端的俯角=60°端C点俯角=75°此时直升飞机与建筑物CD的平距离BC为42m，建筑物CD高7.(数学样题二22)某宾馆为庆开业在楼前悬挂了许多宣传条幅如图所示一幅从楼顶A处下在楼前点C处拉固定小明为了测量此条幅的长度他先在楼前D处得楼顶A点仰角为31°再沿DB方向进16米达，测得点A的角为45°已知点C到厦的距离BC=7米，参考数据：

,请根据以上数据求条幅的长度结果保留整.）

7.（数学题三，22）如图某防洪指挥部发现长江边一处长5米，10米，背水坡的坡角为45°防洪大（横断面为梯形ABCD急需加.经调查论证防洪指挥部专家组制定的加固方案是沿水坡面土石进行加固并使上底加宽3米即米后背水坡EF的坡i=1∶（）加固后坝底增加的宽度AF（）完成这项工程需要土石多少立方米？9.（小题满分8分如图小在大楼30米（＝30米的口P处行观测，测得山坡上A处俯角为15°山脚B处的角为60°已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC为：，P、、B、、在一平面上．点、、C在同条线上，且⊥．（）坡坡角（即ABC的度数等于

度；（）AB点间的距离（结果精确到米参考数据：≈1.73210船午8点在A处望西南方向有一座灯塔图得船和灯塔相距60海

里，船以每小时30海的速度南偏西24°的方向航行到C，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据sin24°≈0.4cos24≈0.9（）几点钟船到达C处；（）船到达C处与灯塔之间的距离．（年包中考如图，拦水的断梯形AC，顶＝5米，斜坡B的坡度＝1︰3(指坡面的铅高度与水平宽度BE的比)坡的坡度i＝1︰5知该拦水坝的高为6米)求斜坡AB的长；(2求拦水坝的横断面梯形AC的周长注意本题中的计算过程和结果均保留根号)（14年昆区一模）如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的角为45°．已知山坡AB坡度i:

，AB米AE米，求这块宣传牌CD的度器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：≈1.41，≈1.73）13某课外活动小组在离面高的观测台A看湖面上空一热气球P的角为

37°看P在中的倒影P’的俯角为53°为P于湖面的对称点你计算出这个热气球距湖的高度PC约多少米？注：°，cos37°，tan37°≈;Sin53°，cos53°，tan53≈14.如图海A四周20海里围内是暗礁区一艘货轮由东向西航行B处岛A在北偏西60°航24海里后到C处见岛在北西30货轮继续向西航行有触礁危险？15.AB为集团公司一小区内的民楼，高为18.该公司决定在这栋居民楼后面盖一栋

新楼（图中CD）的一楼是6米的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30时（）如果新楼CD到居楼AB的离15米，一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？说明理由）使超市能够采到光楼CD应AB面至少多少米的地方？16.如图一笔直的海岸线l上AB个观测站在B