中考复习专题第16讲图形的初步与相交线、平行线

第十六讲【基础识回顾】1、直线、射线、线段

图形初步相交线、平线线段有

个端点，可以度量、比较大小，直线

端点，射线有

个端点，线段、直线、射线都有两种表示方法：可以用【提醒一条直线上n个点，则这直线上在

表示，也可以用条线段

表示。2角：有公共端点的两条

组成的图形叫做角，角也可以看做是一条

绕它的从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形【提醒角的表示方：可以三个大写字表示，：∠AOB，可用一个大字母，∠A表示，或一个数字或腊字母示，如∠1、∠，注意善选择合、简洁的方法表示】3、角的分类：角按照大小可分为：周角、、

锐角等。其中1周角=

度=

平角

直角1度=

分1分=

秒【提醒钟表转动过中常见针，分针的角问题要牢记一个提：即针没分转动度，分每分转动

度】4一条射线把一个角分成

的角，这条

叫做这个角的平分线【提醒有公共顶点n条射线，一共形成5、互为余角互为斜角

个小于角的角】①互为余角：若∠1+∠2=②互为补角：若∠1+∠2=性质：同角或等角的余角

则称∠1与∠2互为余角则称∠1与∠2互为补角同角或等角的补角【提醒1、补和互余是两个角

关系2一个锐角的角比它余角大

度】6、对顶角和邻补角：两条直线相交所成的四个角中

的角是对顶角，

的角是邻补角，如图：对顶角有

邻补角有，对顶角性质：7、垂线及其性质两条直线相交所构成的四个角中有一个角是，则这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的。性质：1、过一点

与已知直线垂直

2、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，称：）【提醒注意三个距的区别1、点间的距离指：2点到直线的离是指3两平行线间距离是】8、平行线：（三线八角）如图：两条直线AB与CD被第三条直线所截，构成八个角

最短，（简其中同位角有

对分别是，内错角有

对，分别是

同旁内角有

对，分别是平行线的定义：在同一平面内平行公理：经过已知直线外一点平行线的性质和判定

的两条直线叫平行线条直线与已知直线平行【提醒平行线的常判定方还有两条：1、平于同一线的两条直互相29、命题、公理

同一直的两条直线相平行10、互逆命题与互逆定理：两个命题中，如一个命题的和那么这两个命题称为互逆命题

和

是另一个命题的⑵如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个为。

这两个定理称

【提醒1、断一个题是命题要给出

判断一命题是假命可以举2、任何一命题一定有的逆命：对于任意个定理【重点点例析】考点一几何体的展图

有它的定理】例1

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是（）A．中B．钓C．鱼D．岛考点二余角和补角例2

如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α-β=180°C．α-β=90°D．α+β=90°考点三相交线与垂例3如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°考点四平行线的判与性质例4如∠1=∠23=73°，4为____．考点五真假命题的别例5列命题中，正确的是（）A．梯形的对角线相等C．矩形的对角线不能相互垂直

B．菱形的对角线不相等D．平行四边形的对角线可以互相垂直

【聚焦考】1．把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）A．两点确定一条直线C．两点之间线段最短

B．垂线段最短D．三角形两边之和大于第三边2．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为（）A．B．C．D．3．如图，点O在直线AB上，若∠°，则∠2的度数是（）A．50°B．60°C．140°D．150°4.直线l1∥l2，一块含45角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2=________.5．下列命题中，真命题是（）A．两对角线相等的四边形是矩形B．两对角线互相平分的四边形是平行四边形C．两对角线互相垂直的四边形是菱形D．两对角线相等的四边形是等腰梯形【备考题过关】一、选题1．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）A．B．C．D．

2．如图，OA⊥OB，若∠1=55，则∠2的度数是（）A．35°B．40°C．45°D．60°3．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．4．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．5．已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（）A．30°B．60°C．70°D．150°6．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C=∠ABEB．∠A=∠EBDC．∠C=∠ABCD．∠A=∠ABE7．一个几何体的展开图如图，这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥8．下列命题是假命题的是（）A．不在同一直线上的三点确定一个圆C．正六边形的内角和是720

B．矩形的对角线互相垂直且平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等

9.下列图形中，∠1与∠2对顶角的是（）A.BC.D.10．如1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成2的正方体，则1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0B．1C．2

D．11．如图，直线a与直线交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、填题1．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：____________________________该逆命题是_____命题（填“真”或“假”）．．2．）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是_______.3．若∠α的补角为76°28，则∠α=_________.4．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线上．若∠1=35°，则∠2的度数为_______.5．如图，将一幅三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点，绕点任意转动其中个三角尺，则与∠AOD始终相等的角是_________.

三、解题1．如图，直线a∥b，点B直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．2．如图1，E是直线AB，内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，则∠等于多少度？②若∠A=20°，∠D=60°，则∠等于多少度？③猜想图1中∠A