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文档简介
三角形中线定理【习标1．熟记三形的中位线的定义，并做出三角形的中位线。2．探索三形的中位线定理并证明。3．应用三形的中位线定理进行计算和证明。【习难】．探索三角形的中位线定理并证明。．应用三角形的中位线定理进行计算和证明。【习程一、知复习：1．什么叫角形的中线？有什么性质？C2．怎样证一条线段等于另一条线段的一半或倍。二、观思考：点M、分别是⊿ABC边AB．AC的中点。观察线段MN的特征。AMNB
C三、新学习：（一）角形的中位：连接三形的两边中的线段叫做三角形中位线一个三角形有几条中位线。在下图中做出三角形的中位线。AB（二）角形的中位定理：三角形中位线平行第三边并且等于第边的一。已知：求证：证明：几何语言：
AMNB四、试试：．如图△ABC中D．分别是．AC的点，则线段CD是△的＿＿＿，线段DE是△ABC＿＿＿＿＿＿＿．如图，D．、F别是△各边的中点（1）如果＝，那么＝＿＿cm如果＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm（2）中线AD与中位线EF关系是＿＿＿第题
第2题3．三角形三边长分别是3cm，，则连结三边中点所围成的三角形的___cm。4．若三角的三条中位线长分别为2cm，，则原三角形的周长为5．已知ABC的周长为，连结ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第个三角形的周长是6．如图，DEF分别是三边的中点，则图中有【达标检】
个平行四边形。DEF
1．点E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB．BC．．DA中点。求证：四边形EFGH是平行四边形
DHAEB
F
C2．如图，RtABC中，ACB=90°D为中点，EAC的中点，延长至F，使
连接EF，∠B=∠吗？至少用两种方法证明。D3．求证，角形一条中位线与第三边上的中线互相平分。
F4．已知矩ABCD中，=4，ADcm，点P在边上移动，点E、F、G、H分别是AB、DPDC的中点。求证：EF+GH=5；5．如图所，已知在□ABCD，E，分别是AD，的中点，求证：MN∥．6．已知：ABC的中线．交于点O，F、分别是OB．的中点。求证：四边形DEFG是平行四边形。7．如图，四边形ABCD，AD=BC，点E，F，分别是AB，CD，的中点。求证：△EFG是等腰三角形。
8．探索并结规律选择其中三个写出已知、求证并证明）顺次连结四边形各边中点所得的四边形是；顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是；3）顺次连矩形各边中点所得的四边形是；顺次连结菱形各边中点所得的四边形是；顺次连结正方形各边中点所得的四边形是；6）顺次连对角线7）顺次连对角线8）顺
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