第十章电子衍射演示

（优选）第十章电子衍射当前1页，总共50页。10.1概述透射电镜的主要特点:组织形貌观察晶体结构同位分析。在成像操作中，是使中间镜的物平面与物镜像平面重合，在观察屏上得到的是反映样品组织形态的形貌图像；在衍射操作中，是使中间镜的物平面与物镜背焦面重合，在观察屏上得到的则是反映样品晶体结构的衍射斑点。当前2页，总共50页。

电子衍射：晶体物质对单色电子波产生的衍射现象。单晶准晶（quasicrystals）非晶多晶电子衍射的原理和X射线衍射相似，是以满足（或基本满足）Bragg方程作为产生衍射的必要条件。两种衍射技术得到的衍射花样在几何特征上也大致相似。当前3页，总共50页。电子衍射花样特征电子束照射单晶体：一般为斑点花样；多晶体：同心圆环状花样；织构样品：弧状花样；无定形试样（准晶、非晶）：弥散环。当前4页，总共50页。电子衍射与X射线衍射相比的优点1）电子衍射能在同一试样上将形貌观察与结构分析结合起来。2）电子波长短，单晶的电子衍射花样可看作晶体的倒易点阵的一个二维截面在底片上放大投影，从底片上的电子衍射花样可以直观地辨认出一些晶体的结构和有关取向关系，使晶体结构的研究比X射线简单。3）物质对电子散射主要是核散射，因此散射强，约为X射线一万倍，曝光时间短。当前5页，总共50页。4）采用薄晶样品时，样品倒易阵点会沿厚度方向延伸成杆状，增加了与爱瓦尔德球的交截机会，使略为偏离布拉格方程的电子束也能发生衍射。当前6页，总共50页。不足之处

电子衍射强度有时几乎与透射束相当，以致两者产生交互作用，使电子衍射花样，特别是强度分析变得复杂，不能象X射线那样从测量衍射强度来广泛的测定结构。此外，散射强度高导致电子透射能力有限，要求试样薄，这就使试样制备工作较X射线复杂；在精度方面也远比X射线低。当前7页，总共50页。10.2电子衍射原理Bragg定律倒易点阵与爱瓦尔德球图解法晶带定理与零层倒易截面结构因子--倒易点阵的权重偏离矢量与倒易阵点扩展电子衍射基本公式当前8页，总共50页。一、晶带定理与零层倒易截面晶体中，与某一晶向[uvw]平行的所有晶面（HKL）属于同一晶带，称为[uvw]晶带。该晶向[uvw]称为此晶带的晶带轴。晶带定理：凡属于[uvw]晶带的晶面其晶面指数（hkl）必满足以下关系：hu+kv+lw=0,这就是晶带定理。

当前9页，总共50页。应用一、已知两晶面，求其晶带轴

如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是[uvw]晶带中的两个晶面族，求晶带指数[uvw]当前10页，总共50页。由方程组h1u+k1v+l1w=0和h2u+k2v+l2w=0得出[uvw]的解是即u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h2这也就是倒易阵点h1k1l1、h2k2l2与倒易原点构成的二维倒易平面（uvw）*的指数。当前11页，总共50页。应用二、同属于两个晶带的晶面指数由晶带定律求出同属于两个晶带（u1v1w1）、(u2v2w2)的晶面（hkl）当前12页，总共50页。取某点O*为倒易原点，则该晶带所有晶面对应的倒易矢（倒易点）将处于同一倒易平面中，这个倒易平面与Z垂直。由正、倒空间的对应关系，与Z垂直的倒易面为（uvw）*,即[uvw]⊥(uvw)*因此，由同晶带的晶面构成的倒易面就可以用（uvw）*表示，且因为过原点O*，则称为零层倒易截面(uvw)0*。知道晶带轴,就能断定晶体样品和电子束照射的相对方位.当前13页，总共50页。零层倒易截面的特点1）通过倒易原点2）截面上的各矢量垂直于晶带轴（uvw）用(uvw)0*来表示。注意：标准电子衍射花样可看作零层倒易截面的比例图像。倒易阵点指数，即相应的衍射斑点指数。当前14页，总共50页。图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图。[111][011][001][112]当前15页，总共50页。衍射斑点对应各倒易阵点的指数约束条件：1）满足晶带轴定律。hu+kv+lw=02）各倒易矢量对应晶面族不消光。当前16页，总共50页。举例：画出体心立方晶系[001]晶带轴的标准零层倒易截面。当前17页，总共50页。正、倒点阵对应关系正空间倒空间简单立方简单立方四方四方面心立方体心立方体心立方面心立方六方六方菱形菱形当前18页，总共50页。FCC晶体标准电子衍射花样当前19页，总共50页。fcc晶体的[001]电子衍射谱当前20页，总共50页。BCC晶体标准电子衍射花样当前21页，总共50页。bcc晶体的[001]电子衍射谱当前22页，总共50页。二、电子衍射基本公式衍射花样：把倒易阵点的图像进行空间转换并在正空间中记录下来，记录下来的图像称为衍射花样。衍射花样形成原理：样品放在爱瓦尔德球的球心O处，入射电子束和样品内某一组晶面（hkl）满足Bragg条件时，则在k’方向上产生衍射束。ghkl是衍射晶面倒易矢量，它的端点位于爱瓦尔德球面上，在试样下方距离L处放一张底片就可以把入射束和衍射束同时记录下来。入射束形成的斑点O’称为透射斑点或中心斑点，衍射斑点G’实际上是ghkl矢量端点G在底片上的投影。端点G位于倒易空间，而投影G’已经通过转换进入了正空间。当前23页，总共50页。二、电子衍射基本公式

R=λLg=Kg

由图可知：R/L=ghkl/k因为ghkl=

1/dhkl，k=1/λ所以R=λLg

R=λLg=Kg这就是电子衍射基本公式。式中：K=λL称为电子衍射的相机常数，L称为相机长度。公式中，左边的R是正空间中的矢量，右边的g是倒空间中的矢量，因此相机常数K是一个协调正、倒空间的比例常数。当前24页，总共50页。图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图。[111][011][001][112]当前25页，总共50页。10.3电子显微镜中的电子衍射有效相机常数选区电子衍射磁转角当前26页，总共50页。一、有效相机常数K′=λL′R′=λL′g=K′g,

L′称为有效相机长度。

K′=λL′叫做有效相机常数。相机常数不是一个常数，要在透镜电流固定的情况下进行标定。当前27页，总共50页。二、选区电子衍射1.物镜2.背焦面3.选区光阑4.中间镜5.中间镜像平面6.物镜像平面当前28页，总共50页。改变中间镜电流分别得到放大的物像或衍射花样的光路图（a）中间镜的物平面与物镜的像平面相重合，得到放大的像；（b）中间镜的物平面与物镜的后焦面相重合，得到放大的衍射花样当前29页，总共50页。3、磁转角电子束在镜筒中是按螺旋线轨迹前进的，衍射斑点到物镜的一次像之间有一段距离，电子通过这段距离时会转过一定的角度，这就是磁转角φ。若图像相对于样品的磁转角为φi,而衍射斑点相对于样品的磁转角为φd，则衍射斑点相对于图像的磁转角为φ=φi-φd。当前30页，总共50页。10.4单晶体电子衍射花样标定标定主要是指将花样指数化，其目的包括：1.确定各衍射斑点的相应晶面指数，并标识之；2.确定衍射花样所属晶带轴指数；3.确定样品的点阵类型、物相及位向单晶花样标定具有重要和广泛的意义。当前31页，总共50页。一、单晶电子衍射花样的特征概括前面讲过的知识，单晶衍射的特点：1）电子束方向B近似平行于晶带轴[uvw]，因为θ很小，即入射束近似平行于衍射晶面，2）反射球很大，θ很小，在0*附近反射球近似为平面。3）倒易点阵的扩展。（因为使用薄晶体样品）花样特征：单晶电子衍射花样就是(uvw)*零层倒易截面的放大像。当前32页，总共50页。成像原理图和单晶电子衍射花样见下图。当前33页，总共50页。已知单晶花样是一个零层二维倒易截面，其倒易点规则排列，具有明显对称性，且处于二维网络的格点上。表达花样对称性的基本单元为平行四边形。平行四边形可用两边夹一角来表征。平行四边形的选择：最短边原则：R1<R2<R3<R4锐角原则：60°≤θ≤90°如图所示，选择平行四边形。已知

h1k1l1和

h2k2l2可求

h3=h1+h2

k3=k1+k2

L3=L1+L2当前34页，总共50页。二、衍射花样的标定

标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。一般，主要有以下几种方法：已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定标准花样对照法当前35页，总共50页。已知相机常数和样品晶体结构1）测量R1、R2、R3、R4…2）根据R=λL/d，求出相应的晶面间距d1、d2、d3、d4…3）因晶体结构已知，故可根据d查出相应的晶面族指数{hkl}4）测定各衍射斑点之间的夹角φ5）决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数6）由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数7）其它斑点根据矢量运算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、k1+k2=k3、l1+l2=l38）根据晶带定律求出晶带轴指数（八步校核法）当前36页，总共50页。以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定

电子衍射基本公式相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定（R2比值法）同一物相，同一衍射花样而言，

为常数，有R12：R22：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn

当前37页，总共50页。对立方多各类结构根据消光条件产生衍射的指数简单立方

100，110，111，200，210，211，220，221体心立方

110，200，112，220，310，222，321，…面心立方

111，200，220，311，222，400，…产生衍射的N值序列比（或R2序列比）为简单立方

1：2：3：4：5：6：8：9：10：…体心立方

2：4：6：8：10：12：14：16：18…面心立方

3：4：8：11：12：16：19：20：24…R12：R22：R32：…Rn2=N1：N2：N3：…Nn

当前38页，总共50页。测量数个斑点的R值测定各衍射斑点之间的夹角φ决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数其它斑点根据矢量运算求得，R1+R2=R3，h1+h2=h3、k1+k2=k3、l1+l2=l3根据晶带定律求出晶带轴指数当前39页，总共50页。立方与六方晶体可能出现的反射当前40页，总共50页。未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定测定R值根据R值，计算出各个d值查PDF卡片，与各d值都相符的物相即为待测的晶体。此时可能出现几张卡片上的d值均和测定的d值相近，这时应根据待测样品的其它资料（如化学成分、热处理工艺、前人的工作及其它实验方法提供的信息等）排除不可能出现的物相。当前41页，总共50页。标准花样对照法将实际观察、记录到的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。当前42页，总共50页。Fcc晶体部分标准电子衍射花样当前43页，总共50页。举例已知某Ni基高温合金的基体为面心立方结构，晶格常数a=0.3597nm，试标定如图所示的电子衍射花样。1）测量R1=OA=12.2mmR2=OB=19.9mmR3=OC=23.4mmFAI=900D1=k/R1=2.083AD2=K/R2=1.277A查表A斑点指数（111）B斑点指数（220）3）其余斑点用矢量合成法标定即h3=h1+h2=-1+2=1k3=k1+k2=-1-2=-3L3=L1+L2=1+0=14）用电子衍射公式核对当前44页，总共50页。三、多晶电子衍射花样及其标定3.6.1衍射原理与花样特征电子束照射多晶、纳米晶体时，衍射成像原理与多晶X射线衍射相似。不产生消光的晶面均有机会产生衍射。当前45页，总共50页。复杂电子衍射花样超点阵斑点：当晶体内不同原子产生有序排列时，将引起电子衍射结果的变化，即可以使本来消光的斑点出现，这种额外的斑点称为超点阵斑点。孪晶斑点：孪晶是按一定取向规律排列的两个（或多个）晶体。晶体点阵有孪晶关系，相应的倒易点阵也有孪晶关系，因此在衍射谱中也会出现附加的斑点。当前46页，总共50页。期中试题一、名词解释1、短波限2、结构因数3、分辨率4、景深5、焦长6、晶带定律当前47页，总共50页。二、简答题1、多重性因数的物理意义是什么？某立方晶系晶体，其