反三角函数公式

反三角函数分类反正弦正弦函数ysinx在[，]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一22 个正弦值为x的角，该角的范围在[，]区间内。定义域[1，1]，值域[，]。22 22反余弦余弦函数ycosx在[0，]上的反函数，叫做反余弦函数。记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，]区间内。定义域[1，1]，值域[0，]。反正切正切函数y=tanx在(，)上的反函数，叫做反正切函数。记作arctanx，表示一个22 正切值为x的角，该角的范围在(，)区间内。定义域R，值域(，)。 22 22反余切余切函数y=cotx在(0，)上的反函数，叫做反余切函数。记作arccotx，表示一个余切值为x的角，该角的范围在(0，)区间内。定义域R，值域(0，)。反正割正割函数正割函数y=secx在],2()2,0[上的反函数，叫做反正割函数。记作xarcsec，表示一个正割值为x的角，该角的范围在],2()2,0[区间内。定义域),1[]-1,-(，值域],2()2,0[。反余割余割函数余割函数y=cscx在]2,0()0,2-[上的反函数，叫做反余割函数。记作xarccsc，表示一个余割值为x的角，该角的范围在]2,0()0,2-[区间内。定义域),1[]-1,-(，值域]2,0()0,2-[。运算公式余角关系arcsinxarccosx2arctanxarccotx2arcsecxarccscx2负数关系arcsin(x)arcsinxarccos(x)arccosxarctan(x)arctanxarccot(x)arccotxarcsec(x)arcsecxarccsc(x)arcsecx倒数关系1arcsin()arccscxx1arccos()arcsecxx 1 arctan()arccotxarccotxx 2 1 3arccot()arctanxarctanxx 21arcsec()arccosxx1arccsc()arcsinxx三角函数关系加减法公式arcsinxarcsinyarcsin(x1y2y1x2)(xy0或x2y21)arcsinxarcsinyarcsin(x1y2y1x2)1.(x0,y0，x2y21)arcsinxarcsinyarcsin(x1y2y1x2)(x0,y0，x2y21)arcsinxarcsinyarcsin(x1y2y1x2)(xy0或x2y21)arcsinxarcsinyarcsin(x1y2y1x2)2.(x0,y0，x2y21)arcsinxarcsinyarcsin(x1y2y1x2)(x0,y0，x2y21)arccosxarccosyarccos(xy1y21x2)(xy0)arccosxarccosy2arccos(xy1y21x2)(xy0)arccosxarccosyarccos(xy1y21x2)(xy)arccosxarccosyarccos(xy1y21x2)(xy)xyarctanxarctanyarctan1xy(xy1)xyarctanxarctanyarctan1xy(x0,xy1)xyarctanxarctanyarctan1xy(x0,xy1)xyarctanxarctanyarctan1xy(xy1)xyarctanxarctanyarctan6. 1xy(x0,xy1)xyarctanxarctanyarctan1xy(x0,xy1)2arcsinxarcsin(2x1x2)2(x)22arcsinxarcsin(2x1x2)27.2(x1)22arcsinxarcsin(2x1x2)2(1x)22arccosxarccos(2x21)(0x1)8. 2arccosx2arccos(2x21)(1x0)2x2arctanarctan1x2(x1