高二数学公式9篇（全文完整）

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高中数学课程应当返璞归真，努力透露数学概念、法则、结论的发展过程和本质。那么高二数学都有哪些公式呢？下面为您精心整理了9篇《高二数学公式》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。

高二数学公式：两角和差与和差化积篇一

两角和差

cos（+）=cos？cos-sin？sin

cos（-）=cos？cos+sin？sin

sin（）=sin？coscos？sin

tan（+）=（tan+tan）/（1-tan？tan）

tan（-）=（tan-tan）/（1+tan？tan）

和差化积

sin+sin=2sin[（+）/2]cos[（-）/2]

sin-sin=2cos[（+）/2]sin[（-）/2]

cos+cos=2cos[（+）/2]cos[（-）/2]

cos-cos=-2sin[（+）/2]sin[（-）/2]

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

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高一到高二数学公式总结篇二

8、和差化积

2sinAcosB=sin（A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)）

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin（(A+B）/2)cos（(A-B）/2

cosA+cosB=2cos（(A+B）/2)sin（(A-B）/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB;

9、某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/2

1+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)

1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2++n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+n^3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

10、正弦定理

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注：其中R表示三角形的外接圆半径

11、余弦定理

b^2=a^2+c^2-2accosB

注：角B是边a和边c的夹角

12、圆的标准方程

(x-a)^2+(y-b)^2=^r2

注：(a,b)是圆心坐标

13、圆的一般方程

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0注：D^2+E^2-4F0

14、抛物线标准方程

y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py

15、侧面积表面积体积

直棱柱侧面积S=c*h

斜棱柱侧面积S=c*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h

正棱台侧面积S=1/2（c+c）h

圆台侧面积S=1/2（c+c）l=pi(R+r)l

球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h

圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0

扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H

圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=SL

注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h

圆柱体V=pi*r2h;

高二数学知识点及公式整理篇三

1、万能公式令tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)

2、辅助角公式asint+bcost=(a^2+b^2)^(1/2)sin(t+r)cosr=a/[(a^2+b^2)^(1/2)]sinr=b/[(a^2+b^2)^(1/2)]tanr=b/a

3、三倍角公式sin(3a)=3sina-4(sina)^3cos(3a)=4(cosa)^3-3cosatan(3a)=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana^2)]sina_cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa_sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa_cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina_sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2]cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

高二数学公式：半角公式与三角和篇四

半角公式

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)；

cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

sin^2（a/2)=(1-cos(a)）/2

cos^2（a/2)=(1+cos(a)）/2

tan（a/2)=(1-cos(a)）/sin（a)=sin(a)/(1+cos(a)）

三角和

sin（++）=sin？cos？cos+cos？sin？cos+cos？cos？sin-sin？sin？sin

cos（++）=cos？cos？cos-cos？sin？sin-sin？cos？sin-sin？sin？cos

tan（++）=（tan+tan+tan-tan？tan？tan）/（1-tan？tan-tan？tan-tan？tan）

高二数学公式篇五

高中数学常用公式标准方程

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h正棱台侧面积S=1/2（c+c）h

圆台侧面积S=1/2（c+c）l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

圆柱侧面积S=c_h=2pi_h圆锥侧面积S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2_l_r

锥体体积公式V=1/3_S_H圆锥体体积公式V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积V=SL注：其中，S是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s_h圆柱体V=pi_r2h

高二数学知识点及公式整理篇六

1、计数原理知识点

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM（分步）②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM（分类）

2、排列（有序）与组合（无序）

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)！Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)！m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)！-k!

3、排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排

排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特别元素的要求，再考虑其他元素。以位置为主考虑，即先满足特别位置的要求，再考虑其他位置。

捆绑法（集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑）

插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等

在求解排列与组合应用问题时，应注意：

（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；

（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；

（3）分析题目条件，避免“选取〞时重复和遗漏；

（4）列出式子计算和作答。

经常运用的数学思想是：

①分类探讨思想；②转化思想；③对称思想。

4、二项式定理知识点：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m

二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）

所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。

5、二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。

6、注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。

高二数学知识点及公式整理篇七

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=（x+x，y+y）。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律：

交换律：a+b=b+a;

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

假使a、b是互为相反的向量，那么a=-b，b=-a，a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点，指向被减〞

a=（x,y)b=(x，y）则a-b=（x-x，y-y）。

4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ0时，λa与a同方向；

当λ0时，λa与a反方向；

当λ=0时，λa=0，方向任意。

当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。

注：按定义知，假使λa=0，那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

当∣λ∣1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ0）或反方向（λ0）上伸长为原来的∣λ∣倍；

当∣λ∣1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ0）或反方向（λ0）上缩短为原来的∣λ∣倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律：（λa）·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分派律（第一分派律）：（λ+μ）a=λa+μa.

数对于向量的分派律（其次分派律）：λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律：①假使实数λ≠0且λa=λb，那么a=b。②假使a≠0且λa=μa，那么λ=μ。

3、向量的的数量积

定义：两个非零向量的夹角记为〈a，b〉，且〈a，b〉∈[0，π]。

定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作a·b。若a、b不共线，则a·b=|a|·|b|·cos〈a，b〉；若a、b共线，则a·b=+-∣a∣∣b∣。

向量的数量积的坐标表示：a·b=x·x+y·y。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a（交换率）；

(a+b)·c=a·c+b·c（分派率）；

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

高一到高二数学公式总结篇八

1、乘法与因式分解

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)

2、三角不等式

|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

3、一元二次方程的解

-b+(b^2-4ac)/2a-b-(b^2-4ac)/2a

4、根与系数的关系

X1+X2=-b/aX1*X2=c/a

注：韦达定理判别式b^2-4ac=0

注：方程有两个相等的实根b^2-4ac0

注：方程有两个不等的实根b^2-4ac0

注：方程没有实根，有共轭复数根

5、三角函数公式两角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

6、倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

7、半角公式

sin(A/2)=（(1-cosA）/2)sin(A/2)=-（(1-cosA）/2)

cos(A/2)=（(1+cosA）/2)cos(A/2)=-（(1+cosA）/2)

tan（A/2)=（(1-cosA）/（(1+cosA））tan（A/2)=-（(1-cosA）/（(1+cosA））

cot（A/2)=（(1+cosA）/（(1-cosA））cot（A/2)=-（(1+cosA）/（(1-cosA））

高二数学公式：推导篇九

tan+cot=2/sin2

tan-cot=-2cot2

1+cos2=2cos^2

1-cos2=2sin^2

1+sin=(sin/2+cos/2)^2

=2sina(1-sin；sup2;a)+(1-2sin；sup2;a)sina

=3sina-4sin；sup3;a

cos3a

=cos(2a+a)

=cos2acosa-sin2asina

=(2cos；sup2;a-1)cosa-2(1-sin；sup2;a)cosa

=4cos