三角形内角和综合习题(含答案)

三角形内角和综合习题精选12CDEC．1°∠0°E．2B∠B．3A在DAECED2的结论还正确吗？为什么？

5板ZC板Z边YXZ别BCC°=

+= ．BCAE°E．DCE形D155D在△BEDBD边上的高；少？C0E到BC少？在CDP段DPDCE．155°E2当P段DEBB．

22板Z板Z边、XZB，那么∠ABX+∠ACX的大否变化？变化请举例说明；不变化请求出∠ABX+∠ACX的大C0PCB求∠PPA有怎样的大关系？P∠DEPAPCFPA23............................................................................................BOAxxByyx1BOOP，，BP请说明理由；，E在BEE∠∠°5°A．0°CDAOB上EDCE．10°．当DOBOF．A至OBF交x∠∠C的G作EHHCCBF∠C，你结论并说明理由．

10°∠；2当DECC．12C0°．CBO1CCBO2，试求∠BOCCB的n于OO2 图3∠BOC的大小与n的关系并判断当∠BOC=170°时是几等分线的交线所成的角．12CDEC．1°∠0°E．2B∠B．3A在D´AECED´2的结论还正确吗？为什么？专：动型。C利用三形内和求出∠ADC的度数从而可得∠DAE的度数．．BCAE形AEC．：1在C∠0B∠0°0﹣°0；∵AD∠BAC=25°；在C°C°；在E°C°．C00°0°°）﹣C∠C=90﹣°C0∠B∠C C∠B．）32．∠A=+∠+ ∠=+ 0B+ ∠﹣；DCE形D155D在△BEDBD边上的高；C0E到BC考：三形的、和高；三形的面积；三形内和定理。析1D△BED钝三形BDBD的延长上；先根据三形的把三形成面积相等的两个三形结合△BED的面积再直接求E到BC边的距离即可．1DE=+55=50．EF即DD．ADCBE形D×60=15；∵5，∴△2×÷6，E到C．考虑问熟记三形的把三形成的两个三形面积定相等．BCAE°E．（）在AEA0°AE﹣A°﹣°﹣ 0°+ ∠﹣∠C = ∠C．（）有关概念关键．=6°D与∠DE求得度数．AE6°，∠∠6°，∵DB是△ABC高，0°∠°6°°，∴∠BFE=∠AFD=64°．评本题利用了直求解．在CDP段DP⊥DCE．（15°5°E；（2）P在AD上运动时猜想∠E与∠BACB数量关系写出结论无需证明．专题动型。（1C度数从而根据即可求出∠ADC度数进一步求得∠E度数；（1°°，∴∠BAC=60°，∵D∠C，∴∠DAC=30°，∴∠ADC=65°，5°；（2） 或 ．

（22板Z板Z边、XZB，那么∠ABX+∠ACX大小是否变化？若变化请举例说明若不变化请求出∠ABX+∠ACX大小．本题查是．已∠A=30x90易求∠XBC+∠XCB．1°，+0°，0°，∴∠XBC+∠XCB=90°，+0°0°．（2）不变化．0°，+0°，0°，∴∠XBC+∠XCB=90°，∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC﹣∠XBC）+（∠ACB﹣∠XCB）=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠XBC+∠XCB）=150°﹣90°=60°．评此题注意运用整体法计算．关键是求出∠ABC+∠ACB．C0°PCB．求∠P；PA有怎样大小关系？PDEPA2BB（4PCFPA大小不确故表达式应写为两种情况．

（2（35（图板ZC板Z边YXZ分BCC°= ° += 0° ．180、∠ABC、∠ACB关系，再关系，然后ACB；P△ABC交∠ACB，同得：∠ABC，再∠AABCACF∠ABC、∠ACF关系．1，∴∠ABC+∠ACB=130°，）B ×05°，）0﹣°；2∠∠．∵在中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，在△BOC别∠ABC∠ACB，∴∠ABC=2∠PBC，∠ACB=2∠PCB，∠ACB=180°，又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，0；∵∠DBC=∠A+∠ACB，∵P△ABC交，

∠ACB，∠∠，∵∠A+∠ACB+∠ABC=180°，C=9A，∠ABC，∠ABC，∠A，0∠A；若PCBPCAA．∠ABC∠ACF，∠．评此主要查了知识，熟练地应得量关系，再进行量代换解决问关键．CB°0°D．；AB=CD，∠ACD．义。计证明1ED2∠C∠CDAF．1DE，=0°∵AD=AD∵∠B=∠E=40°D；（2）解：∵∠ADE=∠ADB=180°﹣∠B﹣∠BAD=110°，∵∠ADC=70°，0°0°=4°．=E．E．∵AE=AB=CD，．∵∠AFC=100°，°．点评：证明线段相等的问题比较常用的方法是证明所在的三角形全等．、BOAxxB以每秒yy轴的正方向运动．若1A、B两点的坐标；ABOP，AB请说明理由；BAABOBFxEACABC的GGBEHAGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．

考点：三角形内角和定理；非负数的性质：绝对值；角平分线的定义。专题：动点型。（1﹣x﹣0﹣50，﹣y0ABOAxxByy轴A，（02；P﹣BA∠B∠A∠0°，∠FBA=∠BAO+90°，则可求∠P的度数；AGHGM⊥BFM有可得∠AGH与∠BGC的关系．解答：解：解方程组：得：（3﹣1，B（，2；∠P=180°=180°﹣（∠EAB+∠FBA）=180°﹣（∠ABO+90°+∠BAO+90°）=180°﹣（180°+180°﹣90°）=180°﹣135°=45°；GM⊥BF0°∠=90°﹣（180°﹣∠BAC）∠BAC，∠BGC=∠BGM﹣∠CGM=90°﹣∠ABC﹣（90°﹣∠ACF）（∠ACF﹣∠ABC）∠BAC∴∠AGH=∠BGC．注不同于此标答的解法请比照此标答给分．点评考查角平分线性质，三角形内角和定理，非负数的性质等识．EAB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2=90，∠B=75°，求∠A的度数．

专题计算题。分析DECBAD∥FC；根据两直线平行，内错角相等求得∠A的邻补角；再求出∠A的度数即可．解答DECBF，∵∠1+∠2=90，∴∠DEC=90°，即CE⊥ED，∴∠ECB+∠F=90°，∴∠2+∠F=90°．∵∠1=∠ADE，∴∠ADF=∠F，∴AD∥FC，∴∠A=∠EBF，∵∠B=75°，∴∠A=180°﹣75°=105°．点评本题主要考查平分线的性质，AD∥FC，这是解题的关键．CDACD（10°图．（当DBO图F说明理考点三角形内角和定理。（1°0°0°0°，所以∠ECD=65，又根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．2∠510°0°，∴∠CDO=40°．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=65°∠CDF=20°．=∠+∠，∴∠F=45°．2∠5°．∵∠AOB=90°，∴∠CDO=90°﹣∠OCD∠ACD=180°﹣∠OCD．∵CE是∠ACD的平分线DF是∠CDO的平分线，∴∠ECD=90°﹣∠OCD∠CDF=45°∠OCD．=∠+∠，∴∠F=45°．180目难度由浅入深由特例到一般是学生练习提高的必备题．C、BF∠C，10°∠；2当DECC考点：三角形内角和定；三角形的角平分线、中线和高。0°+∠°C∠0°0°C；2=0°C∠CDE．1C、BF，

0°+A，+0°，0°°）=90°+∠C；2C．0°C∠C，∵AE是角平分线，=0°CC，∵⊥C，=0°，∠+=D，°∠°﹣C°C，∠C．DC0°．CBO1CCBO2，试求∠BOCCB的n于O2 图3求∠BOCn的关系并判断当∠BOC=170时是几等分线的交线所成的角．考点：三角形内角和定；角平分线的定义。1+B∠OBC+∠OCB的度数根据三角形内角和定的度数再根据三等分线的定义求得∠OBC+∠OCB的度数的大小．等分线的义