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文档简介

9.1矩阵的概念一、新课引入：分析二元一次方程组的求解过程，探讨研究矩阵的有关知识：步骤步骤方程组矩形数表1.83,52yxyx234二、新课讲授1、矩阵的概念（1）矩阵：我们把上述矩形数表叫做矩阵，矩阵中的每个数叫做矩阵的元素。 1 2系数矩阵和增广矩阵：矩阵3 1叫方程组的系数矩阵，它是2行2列的矩阵，可记作A22。矩阵13 12 85叫方程组的增广矩阵它是2行3列的矩阵，可记作A。23方矩阵：把行数与列数相等的矩阵叫方矩阵，简称为方阵。上述矩阵是2阶方矩阵， 1 0（3）方阵0 1叫单位矩阵。（5）行向量和列向量：1行2列的矩阵（1，－2）、（3，1）叫系数矩阵的两12个行向量，2行1列的矩阵3、1叫系数矩阵的两个列向量。2、概念巩固 2x3y1 二元一次方程组 的增广矩阵为，它是行3x4y5列的矩阵，可记作，这个矩阵的两个行向量为；3x5y6二元一次方程组 的系数矩阵为，它是方阵， 3y4x7 这个矩阵有个元素；xz60三元一次方程组、矩阵的变换讨论总结：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的行发生着怎样的变换呢？变换有规则吗？请讨论后说出你的看法。xy70、矩阵的变换讨论总结：类比二元一次方程组求解的变化过程，方程组相应的增广矩阵的行发生着怎样的变换呢？变换有规则吗？请讨论后说出你的看法。2y2z130这个矩阵的列向量有；若方矩阵A是单位矩阵，则A=； 22 22 25、关于x,y的二元一次方程组的增广矩阵为4组；131，写出对应的方程726、关于x,y,z的三元一次方程组的增广矩阵为0012105212，其对应的8方程组为矩阵的变换：（1）互换矩阵的两行把某一行同乘（除）以一个非零的数某一行乘以一个数加到另一行4、例题举隅5x2y10,例1、用矩阵变换的方法解二元一次方程组： 2x5y8;例2、《九章算术》中有一个问题：今有牛五羊二值金十两，牛二羊五值金八两.问每头牛羊各值金几何？总结：用矩阵变换的方法解线性方程组的一般步骤：写出方程组的增广矩阵对增广矩阵进行行变换，把系数矩阵变为单位矩阵写出方程组的解（增广矩阵最后一列）5、巩固练习课后练习9.1（1）课堂

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