物探电阻率法的基础知识

关于物探电阻率法的基础知识第一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二本章要求掌握岩土介质的电阻率特性及影响因素了解层状介质的纵向电导和横向电阻的概念了解稳定电流场的基本规律掌握各向同性半无限空间点电源场分布规律掌握电阻率法的物理实质掌握大地电阻率的测定了解电阻率法的仪器、设备。第二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

电法勘探方法比起震法勘探方法要多得多，按场的成因不同，可分为天然场法和人工场法两大类。天然场法包括：自然电场法、大地电磁法、声频电磁法。人工场法包括：①电阻率法----电测深法、电剖面法、充电法等。②人工电磁法----频率测深、感应脉冲瞬变法、甚低频法等。③激发极化法

电阻率法是以岩土介质的导电性差异为基础，通过观测和研究人工电场的分布规律来解决地质问题的一类勘探方法。第三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二§5-1岩土介质的电阻率电阻率是表征物质不同的导电特性参数物理学上定义为：当电流在某种材料中均匀分布时，它的电阻率在数值上等于单位立方体所呈现的电阻。单位为Ω·m第四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二电阻率的理论公式上式为电阻率法勘探的基本来源公式第五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二一、金属元素及常见矿物的电阻率金属元素：ρ=10-7～10-8

金、银、铜、铝、铁等

良导矿物：1～10-6

大多数金属硫化物、石墨、黄铜矿、黄铁矿、磁铁矿等中导矿物：1～106

大多数氧化物、闪锌矿、蛇纹石、钛铁矿等劣导矿物：ρ＞106

大多数造岩矿物，如石英、长石云母、角闪石、方解石等第六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二二、三大岩类的电阻率一般规律：火成岩最高（102～105）、沉积岩最低，变质岩的电阻率与原岩及变质程度有关沉积岩中的特殊情况：化学沉积的岩石电阻率较高，如灰岩、白云岩等火成岩中的特殊情况：超基性岩、基性岩由于其物质成分中的铁、镁质增多，电阻率较低第八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二常见的岩石电阻率值

岩石名称电阻率Ω·m

岩石名称电阻率Ω·m

沉积岩

闪长岩102～106粘土10-1～101辉绿岩102～106泥岩100～102玄武岩101～102粉砂岩101～102辉长岩101～102砂岩101～103变质岩砾岩101～104泥质板岩101～103石灰岩102～106

结晶片岩102～104

泥质页岩102～103大理岩102～105岩浆岩片麻岩102～104花岗岩102～106石英岩102～105正长岩102～106第十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二三、土层及水的电阻率第十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二四、影响岩土介质电阻率的因素1.矿物成分2.结构构造3.孔隙度4.含水量5.温度影响岩土介质电阻率的主要因素第十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二五、层状介质的电阻率1.纵向电阻率和横向电阻率具有层理结构的岩层（如沉积岩），由于各层的电阻率不同，呈现了垂直和水平层理的电阻率不同——电阻率的各向异性第十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二横向电阻率ρn：垂直层理方向所测电阻率纵向电阻率ρt：平行层理方向所测电阻率第十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二2.纵向电导和横向电阻计算模型为底截面1×1m2的长方体横向电阻h1ρ1h2ρ2ρ3

1m1mII第十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二纵向电导h1ρ1h2ρ2ρ3

L=1m1mM.NII单位为（ΩM）-1，称为西门子。第十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二§5-2电阻率的测定第十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二电阻率法勘探有两个条件：外部条件：建立人工电流场----直流电场，特点为电荷分布不随时间变化，所以也称稳定电流场。内部条件：地质体之间的电阻率差异第十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

研究场和场源的关系是各种地球物理勘探问题的基本出发点。对于地下介质与物理场分布关系的研究，一般分为正演和反演两种方法。正演——是根据地下电性介质的分布来研究场的分布，并把场的分布转化成相应的视参数值来表示；反演——根据正演理论，对野外实测曲线进行分析，从而获得所研究地质对象分布状况的有关信息。一般情况下．正演结果是唯一的，而反演结果则是多解的。第十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二一、稳定电流场的基本规律

稳定电流场的基本规律包括：电流强度与密度、欧姆定律、可希霍夫定律、电场强度、电流场的基本方程（拉普拉斯方程）第二十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二1.电流强度与密度电流强度：单位时间内通过某截面的电量物理意义：一秒钟通过某截面1库仑的电量，则电流强度就为1安培电流密度：通过单位截面的电流强度第二十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二2.欧姆定律通过导体的电流强度和导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比微观欧姆定律：稳定电流场中，电流密度j与该点的电场强度E成正比、与介质的电阻率成反比第二十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二3.克希霍夫定律稳定电流场中，任何一个闭合曲面的电流密度通量等于0。即流入曲面的电流密度通量=流出的电流密度通量（电流密度散度=0）物理意义：稳定电流场中，电流处处是连续的第二十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二4.电场强度场强为单位距离上的电位变化，即电位梯度微分表现形式：场强为矢量：电力线上每一点的切线方向即为该点的场强方向电位降落方向为其正方向第二十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二5.稳定电流场的基本方程——拉普拉斯方程将：代入：得：第二十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二由于均匀介质中ρ为常数，上式变为：或：即为稳定电流场中的拉普拉斯方程满足方程的边界条件：U1=U2J1n=J2n意义：在稳定电流场中，电位处处有限且连续，在界面两侧电流密度的法向分量连续。第二十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二假设地下为均匀各向同性的岩层，电阻率为ρ；一直流电源通过A极向下供电，另一电极Ｂ在无穷远，Ｂ对所观测范围内的影响可忽略不计；供电电极入土深度Ｌ与到观测点的距离ｒ之比很小（ｒ＞１０Ｌ），可看作点电源；地表为无限大的平面。二、均匀半无限空间电场1.一个点电源的电场一个点电源场是指以下四个条件成立的电场第二十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二（1）电流密度电流密度分布图第二十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二（２）电场强度电场强度分布图第二十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二（３）任一点电位由场强的微分表现形式：我们将半空间中电位相同的点连接起来，就构成了表示电场电位分布形态的等电位面。得：第三十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二（４）介质的电阻率电流线等电位面第三十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二式中Ｋ３称为Ａ·Ｍ·Ｎ三极装置系数ＢＡＭＮAV第三十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二２.两个点电源场(1)任一点Ｍ、N处的电位M、N间的电位差：第三十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二(2)任一点Ｍ处的电场强度(3)电位、电场强度分布特征第三十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二(4)电阻率ρ若A-M-O-N-B以O点对称，则：第三十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二三、大地电阻率的测定第三十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二第三十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二§5-３电阻率法的物理实质第三十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二大地电阻率是在介质均匀、地形水平条件下推导出的，实际地质条件复杂多变，电场非均匀且地形不一定水平，若此时测得电阻率是地下电场有效作用范围内各种岩（土）层电阻率的综合影响，称为视电阻率。一、视电阻率第三十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二视电阻率影响因素a.与装置类型和极距（系数K）有关；b.与测点位置有关；c.与电场有效作用范围内各种电性非均匀体的空间结构分布有关；d.与地下各种地质体自身电阻率相对大小有关。第四十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二非均匀介质中视电阻率的讨论：当MN＜＜AB时，MN之间的电场可认为是均匀的假如介质为均匀时，上式可变为：第四十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二即：将此式代入视电阻率公式:此为视电阻率与电流密度的关系式，或称ρs的微分表达式。其物理意义为视电阻率与测量电极M·N间介质的真电阻率成正比，比例系数：jMN/j0得：第四十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二在实际工作中，当表土相对均匀时，水平移动M·N电极，ρMN的变化是有限的，因此，多数情况下ρs主要取决于jMN的变化。记住这一点对于理解电阻率法的实质和定性解释电探资料是非常重要的。ρ1ρ2AMONB如右图：低阻体吸引电流，高阻体排斥电流。若ρ2＞ρ1，则电流将在ρ1层中分配的比例增加，从而使地表jMN增加，使jMN/j0＞1，所以ρs升高。反之相反，所以ρs的变化可反映地下地质条件的变化。第四十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二二、积累电荷

在非均匀介质中，存在着电荷的体分布，这种电荷称为积累电荷

电阻率法之所以能找出地下不均匀体，主要是因为：当地下有不均匀体存在时的稳定电流场其电场是由供电电极形成的正常场和不均匀体界面上积累面电荷而产生的异常场叠加的结果。第四十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

面电荷积累

过程假设分界面两侧岩层电阻率分别为：ρ1、ρ2，ρ1＜ρ2，点电源在ρ1中ρ2ρ1

·A+1.刚供电瞬间（t→0）分界面两侧无限接近的两个点，受同一电场强度E作用，即：ρ1

＜

ρ2E1nE2nj1nj2n为正常场此时→第四十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二上述情况说明：由于界面两边的电阻率不等，通电瞬间的电场法向分量的相等造成的结果是界面两边的电流密度不等，即ρ1中流向界面的电荷量要比ρ2中流出的电荷量多，多的部分就积累在界面上（正电荷）。为非稳定电流场++++++++第四十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二++++++++△En△EnE1nE2n△j1n△j2nj1nj2n2.有正电荷积累后

积累的正电荷要产生新的附加电场△En，方向是从界面指向两侧；同时附加电场又可产生附加电流密度，方向也是指向两侧。此时，界面两侧的总电场和电流密度：第四十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二3.形成稳定电流场形成附加电场后，若j1n总仍大于j2n总时，继续重复上述过程，最终要达到j1n总=j2n总，即所谓的动平衡。此时电流场为稳定电流场。上述的三步平衡过程是在通电的瞬间内完成的积累面电荷的符号：电流由低阻流入高阻是为正，反之为负第四十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二三、稳定电流场的边界条件

稳定电流场形成后，其边界条件就是界面处的电场分布特征。1.电位U1=U2

界面两侧电位连续第四十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二2.电流密度j1tj1j1nj2nj2j2t界面两侧的总电流不连续，方向改变。在ρ1＜ρ2时，j1＞j2，即高阻排斥电流。ρ1ρ2第五十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二3.电场强度说明电场切向分量相等、法向分量与电阻率成正比，两侧不连续，为异常场综合边界条件第五十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二四、装置系数K的物理意义电阻率法的基本公式：适合任何装置类型，只是装置不同、极距不同，则K值也不同。以三极装置为例，分析K值的物理意义AMON第五十二页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

上式中的2πr2是以A为球心、AO为半径的半球壳表面积。在均匀介质条件下，它相当于过M点和N点两等位面的厚度为MN半球壳的平均面积。

AMON第五十三页，共六十八页，编辑于2023年，星期二比较：

说明：三极装置在地下半空间均匀介质中测得的电阻率实质上是厚度为

MN的半球壳体积的介质电阻率。因此装置系数K是与通过M及N点的两个等位面几何形状有关的物理参数。

AMON第五十四页，共六十八页，编辑于2023年，星期二同理，对于四极装置（A·M·O·N·B），当电极均对称于O点时：所测得的电阻率相当于过M点和N点的两个等位面之间所夹部分体积的电阻率。第五十五页，共六十八页，编辑于2023年，星期二由上述装置系数K的讨论可知：电阻率法勘探实际上是一种体积勘探，测量电极MN离供电电极AB越远，电场影响所涉及的等位面越深，探测的深度也就越大。对于四极对称，当AB固定时，MN的距离与探测深度成反比；当MN固定，AB的距离与探测深度成正比。第五十六页，共六十八页，编辑于2023年，星期二五、电流密度随深度的变化第五十七页，共六十八页，编辑于2023年，星期二

比较点电源和双电源的电流密度随深度变化关系式，双电源随深度的增加电流密度衰减的快。假设深度h=rAO

则：

jMA=50%joA

jMAB=35%joAB第五十八页，共六十八页，编辑于2023年，星期二以上对电流密度与深度关系的讨论，可得出如下结论：我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，勘探深度要达到M处，必须在M处要有足够大的电流密度JM、即：JM/JO要达到一定的数值才能引起地表电流密度的变化，因此rAO/h要足够大。一般探测深度h≤rAO（AB/2）；JM/JO比例于rAO/h，也就是勘探深度正比于AB之间的距离，改变AB之间的距离，可改变勘探深度。第五十九页，共六十八页，编辑于2023年，星期二六、电阻率法的物理实质对于非均匀介质，电阻率法所测得电阻率为视电阻率（ρs）电阻率法之所以能分辨地下不同地质体是由于地下电性界面上电荷的积累而形成的异常场（J1n总=J2n总、E1n总≠E2n总）我们是通过观测电场在地表的分布来研究地下地质情况的，勘探深度要达到M处，必须在M处要有足够大的电流密度JM，因JM/JO比例于rAO/h，所以rAO/h要足够大；电阻率法属于体积勘探，勘探体积为过M、N点的等位面所夹的体积。当AB固定、MN越小勘探深度越大；当MN固定、勘探深度正比于AB之间的距离，一般h≤AB/2第六十页，共六十八页，编辑于2023年，星期二§5-4电阻率法仪器第六十一页，共六十八页，编辑于2023年，星期二电阻率法基本公式：

要得到ρs必须知道K、△U、I

三个电性参数，其中K为装置系数，可根据电极距计算，△U、I

可采用电工方法测量（见图）：AMONB

VA

由电路图原理可知，理论上任何可测出回路中