八年级数学下册《2.1一元二次方程》同步练习(含答案)

22222222222222222222222222222222222222222222A练就好基础

第章一元二次方程一二方程基础达标1．下列方程中，属于一元二次程的(C)A＝0B．y＝11C＝0D.＋xx

＝12．方＝0是x一元二次方程，()A≠±2B．m＝2C＝－2D≠23．把一元二次方化成一般形式，(C)A．x－10＝0B＝4C－10＝0D4程

＋1化一元二次方程的一形式二项系数为项系数、常数项分别(A)A．，1B，1C．6，－1D．，－15．下列关于一元二次方程－1的各项系数的说法不正确的C)A．二次项系数为1B．项数为3C常数项为D．项为3x36．已知是关的x－2a＝0一个解，则值(C)2A．3BC．5D7．关于的二次方＋a－1一个根是则值为B)A．1B．－11C．1或1D.28．某校进行体操队列训练，原8行10列后加40使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少吗？设增加了x行列列方程(D)＝8×10－40＝8×10＋40＝8×10－40＝8×10＋409．将下列方程化成一元二次方的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项．x＋1；＝3x

；解：由程得＋1＝0所以二次项系数为，项系为常数项为1.原方程得2x＝0所以二次项系数为，项系为常数项为0.原方程得3x＝0所以二次项系数为，项系为0常数项为2.原方程得x

＝0，所以二次项系数为，项系为常数项为3.10．断下列各题括号内的未知的值是不是方程的根．x，x；121＋2＝0＝1＝；12222222222222222222222222222222222222222222222222222222x＝－1，x．12解：将未知数的值代入方程．x＝1是方程的根x＝5不程的根．211y＝是的根y＝1不程的根．221x＝和x都是方程的．12．下列问题，列出关于x的方并将其化为一元二次方程的一般形式．有一个三位数，它的个位数字比位数字大，十位数字比百位数字小，三个数字的平方和的比这个三位数小20这个三位数．如果一个直角三角形的两条直角长之和为14积cm它条直角边的长．解：设数字为，位字为＋3百数为，根据题意，[＋10x＋x，化简为9x－22＝0.其中一条直角边的长为，另一条直角边的长根据题意，得

＝24，整理，得－14xB更上一层楼

能力提升12．方程＋＝0于x元二次方程，(C)A．n．nC．n≥0且n≠1D．n任意数13．关于的ax，a满＋b＝0和，方程的根(C)A＝1或0B＝或C＝1或－1．无法确定14数是于方程x的个式2m值为a－b15．知＝是元二次方ax＝0的一，且a，值．2a解：＝一元二次方程－10＝0个解，∴a－b－10，∴a＝10.∵a≠－b＋b≠0，a－b（a＋b）（a－ba－b10∴＝＝＝5.2a＋2b2＋b2216已一元二次方程＋bx＝0两个根分别为x＝－2求这个方程．12元二次方程＝0化一形后3x－1＝0，求，b，c的值．解：x，x＝代＝0121＝0b＝1，得得4－2b＝0∴原方程为x－2方程整理得ax＋b＝0∵方程的一般形式为3x＋2x－1，a＝3，a＝3，则2a＋b，

解得b－4，a－1，C开拓新思路

拓展创新17．知a，b均为零实数，于x的元次程ax

．方程的其中一个根为求证：2b＝3am是方程的两个根，(－4bman－6bn，的．222222222222解：＝3代入ax－3得9a－6b－3，