中心对称图形-平行四边形全章复习与巩固巩固练习

【固习一选题1.如，该图形绕点O按下角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A．72°B．108°C．144°．°2．下列图形中，既是中心对称形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D.（2015河北模拟）如图，eq\o\ac(△,在)ABC中DE分是，的点AC=12F是DE上一点，连接AF，．∠AFC=90BC的度（）A12BC．D154.在学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位学拟定的方案，其中确的是（A．测量对角线是否相互平分．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否都为直角．测量其中三角形是否都为直角5.正形具备而菱形不具备的性是（）A.对线相等；B.对线互相垂直；C.每对角线平分一组对角；D.角线互相平.6.如所示，ABCD的周为16，AC、相于，OE⊥AC交AD于E，eq\o\ac(△,则)eq\o\ac(△,)DCE的周长()．A．4

B．6cmC8cm．107.矩对角线相交成钝角120°，短边长为2.8cm，对角线的长为（）A．

B．1.4

C．

D．11.2

8.如，在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点E的中，且OE＝的长为（）

，则菱形A．

16

B．

12a

C．

8a

D．

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二填题9．如图，若与口EBCF关B，C所直线对称，ABE＝90°，则F＝______10．形的两条对角线所夹的锐为60，短的边长为12则对角线长为_________.11．图，菱形ABCD的边长为，∠ABC＝°，则点坐标为______．12.如图eq\o\ac(□,，)中，AC=AD，BEAC于若∠D=70,则∠ABE=°13.如图有一边长为4的方形塑料模板ABCD一块足够大的直角三角形的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是_________.14秋南沙区校级期中）我们在教材中已经习了等三角形②矩③平行四边形；等三角形⑤菱．在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．15.菱形中垂直分足E＝对角线BD的长是________．

cm

么ABCD的面积是________，16.如矩形ABCD中线AC交点OAOD=120°,BC=.第页共页

三解题17.如图，、是平行四边形ABCD对角线AC上的点，BE∥DF．求证BE=DF．（春无县期中）如图△ABC中AB=ACAD是△ABC的角平分线，作AE∥BC，CE∥AD，AE、CE交点E．（）明：四边形ADCE是形（）DE交AC于点O，证明OD且OD=AB19.如图，在矩形ABCD中点在BC上，AE=AD，DF⊥AE于，连接DE．证明：DF=DC．20.已：如图，在正方形ABCD中，点、F分别BC和CD上，AE＝AF．（）证BE＝DF；（）接AC交EF于点O，延OC点，使OM＝OA连接EM、．断四边形是么特殊四边形？并证明你的结论．第页共页

【案解】一选题1.【案B；【解析】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度整数倍，就可以与自身重合．2案B；3.【案C；【解析】解：如图，∵AFC=90，∴DE=1+6=7；∵，E分是AC的点，∴eq\o\ac(△,为)ABC的位线，∴故选C．4.【案D；5.【案A；6.【案C；【解析】因口ABCD的周为16AD＝BC，＝，所AD＋CD＝

12

×16＝8()．因为O为AC的点，又因为OE⊥于O，以AE＝，以DCE的周长为＋＋＝＋DE＋＝DCAD＝cm).7.【案C；8.【案C；【解析】OE＝a则AD＝2a菱形周长为×2＝a.二填题9案45°；10案24；11案

；【解析】过D作DH⊥OC于H，CH＝DH，以D的标为(22,12.【答案】20；13.【答案】16；【解析】证ABE≌△ADF，边的面积为正方形ABCD的面积14案②；【解析】解：等边三角形，是轴对称图形，不是心对称图形，故选项错误；②矩，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；③平四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；④等三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；第页共页

⑤菱，既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确；故答案为：．15.【答案】8

；3cm【解析】由题意知△为边角形AE，积为cmBD＝2AE＝4cm..16.【答案】2；3三解题17.【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠ACB=∠DAC，∵BE∥DF，∴∠BEC=∠AFD∴eq\o\ac(△,≌)CBEeq\o\ac(△,，)ADF∴BE=DF．18.【解析】证明），是△的角平分线，∴AD⊥BC，且BD=CD，∵AE∥BC，CE∥AD，∴四边形是行四边形，∴四边形是形；（）四边形ADCE是矩形，∴OA=OC，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AB且OD=AB．19.【解析】证明：于F，∴∠DFE=90°在矩形ABCD中，∠C=90°，∴∠DFE=∠C，

，在矩形ABCD中，∥BC∴∠ADE=∠DEC，∵AE=AD，∴∠ADE=∠AED，∴∠AED=∠DEC，又∵DE是公边，∴eq\o\ac(△,≌)DFEeq\o\ac(△,，)DCE

ADFOBEC∴DF=DC．

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OE＝OE＝20.【解析】证明）∵四边ABCD正方形，∴AB＝，＝＝90°．∵AE＝AF，∴△AB