2016届高三文科数学专题复习测试9

客观题限时练(二)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．)．计算2＋i2015＝( )12＋i22A.2B.3C．22D．1．·济南模拟)已知会合M＝{x|x2－2x－3≥0}，N＝{x|x＞a}．若2(2015?RM?N，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1]B．(－∞，－1)C．[3，＋∞)D．(3，＋∞)3．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈[－1，0)时，f(x)＝x＋3，则f1＝()235A．－2B．－27C．－2D．－24．(2015·沈阳市四校联考)一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如右图所示，则该四棱锥的侧面积和体积分别是( )8A．45，8B．45，38C．4(5＋1)，3D．8，85．(2015·青岛质检)已知函数f(x)＝cos(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移ππ12个单位后，获得函数g(x)的图象，则“φ＝－6”是“g(x)为偶函数”的( )A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分又不用要条件6．(2015·济南调研)某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位：万元)之间有以下数据，依据表中供给的所有数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y^＝8.5x＋7.5，则表中的m的值为()x24568y2535m5575A.50B．55C．60D．657.假如履行右边的程序框图，那么输出的S的值为( )A．1740B．1800C．1860D．1984x＋y－2≥0，．(2015·北京东城区质检)若，知足kx－y＋2≥0，且z＝y－x的8xyy≥0，最小值为－4，则k的值为()A．2B．－211C.2D．－29．(2015·山东高考)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选用该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成以下图的茎叶图．考虑以下结论：①甲地该月14时的均匀气温低于乙地该月14时的均匀气温；②甲地该月14时的均匀气温高于乙地该月14时的均匀气温；③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差．此中依据茎叶图能获得的统计结论的编号为()A．①③B．①④C．②③D．②④．在数列n中，1＝2，an＋1＝an＋ln1＋1，则an＝( )10{a}anA．2＋lnnB．2＋(n－1)lnnC．2＋nlnnD．1＋n＋lnnx2y211．(2015·济南调研)已知双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点(3，0)，且一条渐近线被圆－2＋y2＝8截得的弦长为4，则此双曲线的(x3)渐近线方程为( )25A．y＝±2xB．y＝±5x66C．y＝±3xD．y＝±26x12．若直角坐标系中有两点P，Q知足条件：(1)P、Q分别在函数y＝f(x)，y＝g(x)的图象上，(2)P、Q对于点(1，0)对称，则对称点对(P，Q)是一个“和睦点对”．函数y＝1－1x的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象中“和睦点对”的个数是( )A．2B．3C．4D．6二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上)13.(2014福·建高考)如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到暗影部分，据此预计暗影部分的面积为________．→1→1→14．若等边△ABC的边长为1，平面内一点M知足CM＝3CB＋2CA，→→则MA·MB＝________．x2y215．在椭圆16＋9＝1内，经过点M(1，1)且被这点均分的弦所在的直线方程为________．16．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y＝ax2＋bx(a，b为常数)过点P(2，－5)，且该曲线在点P处的切线与直线7x＋2y＋3＝0平行，则a＋b的值是________．客观题限时练(二)2＋i20152＋i32－i1．D[＝＝＝1.]2＋i2＋i2＋i2．A[由x2－2x－3≥0，得x≥3或x≤－1，∴M＝{x|x≥3或x≤－1}，则?RM＝{x|－1<x<3}．因为?RM?N，得a≤－1.]3．B[因为f(x)在R上为奇函数，且当x∈[－1，0)时，f(x)＝x＋3，1＝－－11＝－5∴f2＝－－＋3f222.]4．B[由题意得该四棱锥为正四棱锥，其侧棱长为6，四棱锥的高为2，底面正方形的边长为2，所以，其侧面积为12×（6）2－12×2×4＝45，其体积为13×228×2＝3.]5．A[依题意，得g(x)＝cos2x＋π＋φ＝cos2x＋π126＋φ，g(x)为偶函数

?

ππ6＋φ＝kπ，φ＝kπ－6，k∈Z，所以“φ＝－

π6”是“g(x)为偶函数”的充分不用要条件．]6．C－－190＋m[由表格知：x＝5，y＝5.又回归直线y^＝8.5x＋7.5过点－－．(x，y)190＋m∴＝8.5×5＋7.5，解得m＝60.]57．C[由程序框图知，输出的S＝4(1＋2＋3＋＋30)＝（1＋30）×304×2＝1860.]8．D[如图作出可行域，平移l0：y－x＝0，过点A时，z取最小值，此时＝－2，＝，所以＋2＝－，解得＝－1.]xky00k4k29．B

[甲地该月

14时的气温数据散布在

26和

31之间，且数据颠簸较大，而乙地该月

14时的气温数据散布在

28和

32之间，且数据波动较小，能够判断结论①④正确，应选B.]10．A[由已知得an＋1－an＝ln(n＋1)－lnn，所以a2－a1＝ln2－ln1，a3－a2＝ln3－ln2，a4－a3＝ln4－ln3，，an－an－1＝lnn－ln(n－1)，以上(n－1)个式子左右分别相加，得an－a1＝lnn，所以an＝2＋lnn．故选A.]11．B[在双曲线x2y22－b2＝1中，c＝3，且bx－ay＝0是一条渐近线，a又bx－ay＝0被圆(x－3)2＋y2＝8截得的弦长为4，∴圆心(3，0)到bx8－22＝2，则|3b|3b－ay＝0的距离d＝22＝2，即c＝2，b＝2.从a＋b而a＝c2－b2＝b255，故渐近线方程为y＝±x＝±5x.]a12．C[依题意，若P(x，y)，则Q(2－x，－y)，(P，Q)为“和睦点对”．∵点P、Q分别在y＝2sinπx(－2≤x≤4)，y＝1的图象上．1－x1即y＝－1x－1，∴y＝2sinπx，－y＝x－1在同一坐标系中，作y＝2sinπx(－2≤x≤4)与y＝－1的图象，可x－1知，两图象有4个交点，故“和睦点对”(P，Q)有4个．]13．0.18[依题意，得S暗影＝180S暗影＝180S正方形，所以1×1，解得S暗影10001000＝0.18.]．－2→→＋1→[以下图，∵CM＝1，1493CB2CA∴→＝→→1→1→→＝→→＝2→1→→→CMMBCMMACA23CB32CB→→1＝|·|CB|cos60°＝，|CA2→→1→1→2→1→∴MAMB2332＝－→→→→2.]1CA2－2CB2＋1CA·＝－492CB915．9x＋16y－25＝0[设过点M(1，1)的弦交椭圆于A(x，)，B(x，1y122222y)(x≠)．则x1＋y1＝，x2＋y2＝，21x216911691两式相减（x1－x2）（x1＋x2）（y1－y2）（y1＋y2）.16＝－9又x1＋x2＝2，且y1＋y2＝2，y1－y2∴k＝＝x1－x29（