文档集合复习卷

PAGEPAGE1总复习之集合知识点：一、集合的概念1、集合：某些的对象集在一起就形成一个集合，简称集合。2、元素：集合中的每个叫做这个集合的元素。3、元素性质：集合的元素具有、、。4、集合和元素地符号：集合用字母表示，元素用字母表示。5、集合分类：按元素的多少，集合可分为、、____________三类。6、集合的表示方法：常用的有与。7、元素与集合的关系：a是集合A的元素，记做、a不是集合A的元素，记做。8、常用数集的记法：N表示、N+表示、Z表示、Q表示、R表示。9、子集：对于两个集合与，如果集合的元素都是集合的元素，我们就说集合集合，或集合集合。也说集合是集合的子集。即：若“”则。10、任何一个集合是的子集。11、空集是集合的子集。12、相等：对于两个集合与，如果集合的元素都是元素，同时集合的元素都是集合的元素，我们就说。即：若，同时，那么。13、真子集：对于两个集合与，如果，并且，我们就说集合是集合的真子集。14、空集是集合的真子集。15、含n个元素的集合，子集数为，真子集数为，非空真子集数为。练习：１、下列各项中，不可以组成集合的是 （） A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数。２、已知集合S＝{a，b，c}中的三个元素可构成△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形。３、下列命题中正确的是()A．{0}是空集B．是有限集C．是空集 D．集合N中最小的数是1。４、下列关系中正确的是()A．0∈{(0，1)}B．0∈{0，1}C．1∈{(0，1)} D．。５、在直角坐标系内，坐标轴上的点的集合可表示为（）A．{（x，y）|x=0，y≠0或x≠0，y=0} B．{（x，y）|x=0且y=0}C．{（x，y）|xy=0}D．{（x，y）|x，y不同时为0}。６、设两集合A={面积为1的矩形}，B={面积为1的正三角形}，则（）A．A，B都是有限集 B．A，B都是无限集C．A是有限集，B是无限集 D．A是无限集，B是有限集７、集合的子集个数是 （） A．3 B．4 C．2 D．以上都不对。８、设A=｛x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若，则a的取值范围是（）A[2，+∞）B.（-∞，1）C.[1，+∞）D.（-∞，2）。９、若集合，用列举法表示集合S。１０、已知A＝{1，3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且AB，则a的值为__________。练习：１、设集合，，，则=（）A．B．C．D．。２、设U＝{1，2，3，4，5}，若A∩B＝{2}，（UA）∩B＝{4}，（UA）∩（UB）＝{1，5}，则下列结论正确的是（）A．3A且3B B．3A且3∈BC．3B且3∈A D．3∈A且3∈B。３、已知集合M＝{（x，y）|x＋y＝3}，N＝{（x，y）|x－y＝5}，那么集合M∩N为（）A．x＝4，y＝－1 B．（4，－1）C．{4，－1} D．{（4，－1）}。４、设集合A＝{x|－1<x≤3}，B＝{y|y∈A}，则A、B之间的关系为（）A．B∈A B．ABC． A∈B D．BA。５、已知集合A={x||x－1|＜2}，B={x||x－1|＞1}，则A∩B等于（）A．{x|－1＜x＜3｝ B．{x|x＜0或x＞3｝C．{x|－1＜x＜0｝ D．{x|－1＜x＜0或2＜x＜3｝。６、不等式1≤｜3－x｜≤6的解集是___________________。 ７、已知全集U＝R，A＝｛x｜5≥x-1＞1｝．B＝｛x｜0≤x＜4｝，求：(1)A∩B；(2)(UA)∩(UB)。８、已知全集U＝R，A={x|x＞6或x≤3}，B={x|5＜x≤9}，求(1)(UA)∪(UB)；(2)(UA)∪B。９、已知全集U＝{x|－4≤x≤4，x∈Z}，A＝{－1，2，a2－11}，B＝{-2，1，a＋1}，且A∩B＝{－2}，求U（A∪B）。10、高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人。答案：集合的概念：1、C；2、D；3、C；4、B；5、C；6、D；7、B；8、A；9、S={2，3，4，7}；10、-1或2。集合的运算：1、D；2、C；3、D；4、D；5、D；6、[-3，2]∪[4，9]；7、解：（1）∵A＝｛x｜6≥x＞2｝∴A∩B=｛x｜2＜x≤4｝（2）∵UA={x|x＞6或x≤2}UB={x|x≥4或x＜0}∴(UA)∩(UB)={x|x＞6或x＜0}8、解：（1）∵UA={x|3＜x≤6}UB={x|x＞9或x≤5}∴(UA)∪(UB)={x|x＞9或x≤6}（2）(UA)∪B={x|3＜x≤9}9、解