平行四边形拔高训练题

平行四边形拔高训练题在DABCD中，AE、BF分别平分ZDAB和匕ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.试说明：AE丄BF；判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明.已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上.若AB=10,AB与CD间距离为8,AE=EB,BF=FC,求ADEF的面积.若AADE、ABEF.ACDF的面积分别为5、3、4,求ADEF的面积.已知：如图(12),在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连结BE、CE,90求证：BE平分/ABC；若EO4,且竺=.為,求四边形ABCE的面积。AB图(12)

如图14—1,P为RtAABC所在平面内任意一点（不在直线AC上），ZACB=90°,M为AB边中点.操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC,连接PM并延长到点E,使ME=PM,连结DE.探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；⑵请你利用图14—2,图14-3选择不同位置的点P按上述方法操作；⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图14-2或图14-3加以说明；⑷若将“RtAABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图14-4操作，并写出与线段DE有关的结论已知，如图，在口ABCD已知，如图，在口ABCD中，AE丄BC,垂足为E,CE=CD,点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF、EG、AG,Z1=Z2.(1)若CF=2,AE=3,求BE的长；(2)求证：ZCEG=1/AGE.2如图，AABC中，点。是边AC上一个动点，过。作直线MN/7BC.设MN交NACB的平分线于点E,交ZACB的外角平分线于点F.求证:OE=OF；若CE=12,CF=5,求0C的长；当点。在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由5.如图，已知口ABCD中，DE丄BC于点E,DH丄AB于点H,AF平分ZBAD,分别交DC、DE、DH于点F、G、M,且DE二AD.求证：△ADGW^FDM.猜想AB与DG+CE之间有何数量关系，并证明你的猜想.BEBEC例题讲解例1：已知，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,若AE=AF=EF=AB,求NC的度数.例2：如图2所示，在釜形ABCD中，对角线M二W,BD=24,AE丄BC于则AE的长是〔）A.坦1313131313例第如图，E是菱形加。口的边温口的中点，ZF-AC于丑，交宓的延长縫于F,交且B干F,証明:AB^EF互相平分.倒4，如图3,在菱形一侶口）中，a=110"£・、卩分别是逆.场和击。的中点，EP±CD—点产，IZFPC=IA.35匚C.50cD.55A.35匚C.50cD.55EB练习:如图所示，在菱形ABCD中，AB=2,/BAD=60°,E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 .如图，在RtAABC中，ZACB=90°,ZBAC=60°,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,又点F在DE的延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形