年全国各地中考数学压轴讲座一图象信息与应用题

2012年各地中数学压轴题精选讲座【知识（1）（2）（3） A.

B.

C.

D.

（浙江丽水、金华）甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 自来水自来水17aba、b的值292006“5（浙江温州）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品A,B,CCA2各地的运费如图所示。设安排x件产品运往A地ABC运费（元②若运往B地的件数不多于运往C地的件数总运费不超过4000元则有哪几种方案5800nBC4000（2）总运费=A产品的运费+B产品的运费+C产品的运费，从而根据函数的增减性得到x的取值n的最小值即（浙江义乌）周末，骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．离家1小时20分钟后，驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与离家时间x（h）的函数图象．已知驾车的速度是骑车速度的3倍．（ｘ１，ｍ直线方程，依比早到10分钟到达乙地列方程组求解。34（湖南永州）在△ABC中，点PB点开始出C点运动，在运动过程中，设线段APyBPx（如图甲yx的函数图象如图乙所示．Q（1）3请直接写出AB边的长和BC边上AH的长求∠B的度数若△ABP为钝角三角形，求x的取值范围AB=2是AH的值，故AH=。当点P运动到点H时，此时BP（H）=1，AH=，在Rt△ABH中，可得出分两种情况进行讨论，①∠APB为钝角，②∠BAP为钝角，分别确定x时间x（分）之间函数关系的图象大致为【 1cm/s的速度A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）.，这三种树共1000棵．若又增加了10120元的购树款，在总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以（十堰）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需甲、乙两种材料．生产一A产品需甲种材料30、乙种材料10克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，甲、乙两种材料各1千克共需40元，甲种材料2千克和乙种材料3千克共需105元现工厂用于甲、乙两种材料的不超过38000元，且生产B产品不少于28件，在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200生产B产品需加（浙江衢州）在新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工3y（米）与施工时间分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式（江苏无锡）如图1，A．D分别在xy轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点PD点出1cm/sOABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为2OEFGHI所示．A．B两点的坐标若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部PD的函数关系式．（江苏徐州）如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知yx的函数图象是抛物线的一部分，如图2所x的取值范围是d=，m=，n=（3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为 8（黑龙江牡丹江）快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1原路原速返回A站，慢车A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离求快BA站时，yx之间的函数关系式【答案】B每张35元，共花了1225元”可得方程：，把两个方程组合即可。故选B4【答案 12÷30＝（千米

2（千米 （千米 【分析】∵的父母出去散步，从家走了20分到一个离家900米的报亭，母亲随即按原（1），②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2∴a=2.2，b=4.2∵116＜184，∴小王家六月份量超过30吨。x吨，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40（1）A B C 合 （件

运费（元 ，解得 ∵x为整数，∴x=404142（i）A40件，B80C80件（ii）A41B77C82件（iii）A42B74C84件（2）由题意，得30x+8（n－3x）+50x=5800，整理，得∵n－3x≥0，∴x≤72.5又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数∵nx的增大而减少，∴当x=72n有最小值为221（1）h1﹣0.5=0.5（h。B（1，10）b1=﹣10。BCy=20x﹣10DEy=60x+b2，把点D（，0）代入得b2=﹣80x=1.75，y=25。F（175，25答：出发1.75小时（105分钟）被追上，此时离家25km【答案】解（1）AB=2；AH= 在Rt△ABH中，AH=，BH=1，tan∠B=，∴∠B=60°①当∠APB为钝角时，此时可得②当∠BAP为钝角过点AAP⊥ABBC于点P ，∴当∠BAP为钝综上所述x＜14＜x≤6时，△ABP为钝角三角形1.（山东日照【答案】D选项，只有DD2（江苏苏州【分析】由图②可知，t24PAD的面积不发生变化∴在AB上运动的时2BC上运动的时间是4－2=2秒∵动点P的运动速度是1cm/s，∴AB=2，BC=2过点BBE⊥ADE，过点CCF⊥AD于点F，BCFE是矩形。∴BE=CF，BC=EF=2。∴，∵由图②可△ABD的面积 ∴，即，解得AD=6∴DF=AD－AE－EF=6－1－2=3在Rt△CDF中，∴动点P运动的总路程为AB＋BC＋CD=2＋2＋=4＋（cm∵动点P的运动速∴点P从开始移动到停止移动一共用了（4+）÷1=4+s（1）设乙种树x棵，则甲种树2x棵，丙种树（1000－3x）棵．解得x=30设丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000－y）棵，∵y为正整数，∴y201。答：丙种树最多可以201棵（十堰【答案】解（1）设甲材料每千克x元，乙材y元，，解得 AmB产品（50－m）50由题意 ，解得20≤m≤22，A（件B（件设总生产成本为W元，加工费为：200m＋300（50－m∵－200＜0，∴Wm而m=20，21，22，∴当m=22时，总成本最低，此时W=－200×22＋55000=50600（元（浙江衢州（1）120设y乙=kx+b， ，解得 。∴y乙=120x﹣360x=6时，y乙=360y甲=kx360=6k，k=60，∴y甲=60xx=15y甲=900，∴该公路总长为：720+900=1620（米。x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9【答案】解（1）1连接AD，设点A的坐标为（a，0由图2当点P到达点A时1∴DO•AO=4，即（6﹣a）a＝42∴a2﹣6a+8=0，a=2a=4由图2知，DO＞3，∴AO＜3。∴a=2（2，0，D（0，4在图1延长CBx轴于M，由图2，知AB=11﹣6＝5，CB=12﹣11＝1∴MB=4﹣1＝3。 。∴OM=2+4＝6（6，3显然点PAB上．设点P（x，y，PC．PO，S四边形DPBC=S△DPC+S△PBC=S五边形=（S矩形∴×6×（4﹣y）+×1×（6﹣x）=9，即x+6y=12①同理，由SDPAO=9可得2x+y=9②联立①②，解得x=，y=。 设直线PD的函数关系式为y=kx+4，将P（ ∴直线PD的函数关系式为y=﹣x+4（1）0x≤4EEI⊥BC垂足为点I。则四边形DEIC为矩形∴EI=DC=3，CI=DE=x∵BF=x，∴IF=4－2x在Rt△EFI中，∵y是以EF为边长的正方形EFGH的面积∴。y=16时，∴F出或。秒时，正方形EFGH的面积为16cm2【答案】（1）快车