圆的标准方程 优秀教案

【课题】：圆的准程特班【设计与执教者】单位：番禺石基三中,姓名：丘庆，e-mail地址：mingcy503@【学情分析】圆的方程是学生在初中学习了圆的概念和基本性质后，又掌握了求曲线方程的一般方法的基础上进行研究的但于学生学习解析几何的时间还不长、学习程度较浅，且对坐标法的运用还不够熟练学习过程中免会出现困难另学生在探究问题的能合作交流的意识等方面有待加【教学目标1、知识与技能掌握圆的标方程；会由圆的标方程写出圆的半径和圆心坐标，能根条件写圆的标准方程；利用圆的标方程解决简单的实际问.2、过程与方法进一步培养生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形合思想的理解和加强对待定系数法的用；增强学生用学的意识.3、情感、态度与价值观培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴.【教学重点圆的标准方程的推导步骤根据具体条件正确写出圆的标准方程．【教学难点运用圆的标准程解决一些简单的实际问题【课前准备powerpoint或投影片MM【教学过程设计教学环节

教学活动

设意图一、提出课题

、在直角坐标系中，确定直线的基本条件是什么？（两个点；或一点和斜率）圆作为平面几何中的基本图形它的要素又是什么呢？（圆心和半径）什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元次方程来表示么是也可用一个方程来表示呢？果能，这个方程又有什么特征呢？1、确定圆的本条件为圆心和半径

以问题带出本节课的问题，激学学的趣通过新旧知识的对比，让学体到学识彼此互联的设圆的圆心坐标为

(a,b)

，半径为

r

，

a,b,r

都是数，r

）设是

M(xy)

为圆上一点，则点满足的条件二、

由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件1、养学生独立完成问题的探索研究

化简可得：②方程②就是圆心为(a,b)半径为r的的方程我把它叫做圆的标准方程。圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么(口答求圆的圆心及半径x2(1)

能力2、使生对圆的标准方程有初的识并意程特点(2)

2y2

例：写出圆心为

，半径长等于的圆的方程，并判断点

M(5,(5,

是否在这个圆上。

1、通例题的分析和讲解，突本课重和点和三例讲解

例：ABC的三个顶点的坐标是求它的外接圆的方程

(5,1),(7,

解方法2、通学生对解决问题的反思总及班交，学生得决题经，学生知能和感度等方得发四堂巩固练习五堂小结

求出下列各圆的标准方程：（）圆心在原点，半径3经点，，圆心在C(8，；（）已知两和(63)，求P为径的圆的方1程，（）圆心为C(3-5)，并且与直x相；（5圆心为，，并且在直线x上截得的弦长为圆的标准方程及其特征。点与圆的位置关系的判断方法。根据已知条件求圆的标准方程的方法。

及时练习巩固，使学生在知的现迁中深记忆理解学生独立完成，教师巡视检，解生用识情况使生息及得反馈小和纳对节的回顾整，此节在师引的础，学自进行结这可帮学形成好认结，利学生知的固理和握课本

习题.1组

第、、题六外作业：设计反思

附加题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路的中心线一侧使，一辆宽2.7m，为m发货车能通隧道？已知：一个圆的直径端点是A，)、B(x，)．证明：圆的方程(x-x)(x-x)+(y-y)(y-y)=0．特色班的学习更注重知识的形成过程以圆的标准方程由学生自己推导堂要多留时间让学做题通过巡堂教了解学生掌握知识的情况巡堂过程中对基础跟不上学生进行个别辅导，在让基础较差的学生得到发展

、过练习进一步巩固基础知，高题力、业分层处理，尊重学生的体异满多化学习求符因施的原则让同人数上到不的展练习与测试、填表格圆的标准方程

圆心坐标

半径

5

x

2

2

、根据以下条件，求圆的基本方程（1已知

AB

为直径解：圆心坐标是,22

r

所以圆的标准程是

（2已知圆心在

C

，且经过点

M(5,1)解：半径

r

所以圆的标准程是

（3圆心为

为

3x解：半径

r

|332

所以圆的标准程是

、已圆心为

，直线

lxy3

截该所弦为，求圆的标准方程解：如图：圆心到直线的距离

d

33

2(3)22半径

r

2所以圆的标准程是

、已知圆心在

轴，半径为

5

，且以

是

，