一元一次方程应用题专题讲解

一元一次方程应用题专题讲解1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（）审：弄清题意找等量关系：找出能够表示本题义的相等关系设出未知数，列方程：设出未知数后，表示出关的含字母的式子，•然后用已找出的等量关系列出程解程：解所列方程，求出未知数的值，写答案：检验所求出的未数的值是否是方程的解是否符合实际，检验后写出答案．2.和倍分问题增长量＝原有量增长率现在＝原有量＋增长量3.等变形问题常见几何图形的积、体积、周长计算公式，依形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积式V=面积×高Sh＝r②长方体的体积＝长×宽×高＝abc4．数字问题一般可设个位数为，十位数字为b，位数字为c十位数可表示为10b+a，位数可表示为．然后抓住数字间新数、原数之间的关系找等量系列方程．5．市场经济问题（）品利润＝商品售价－商品成价（）品利润率＝

×100%（）品销售额＝商品销售价×商销售量（）品的销售利润＝（销售价－本价）×销售量（）品打几折出售，就是按原标的百分之几十出售，如商品8折出售，即按原标价的80%出．6．行程问题：路程＝速度×时间时＝路程÷速度速＝路程÷时间（）相问题：快距＋慢距＝原距（）追问题：快距－慢距＝原距（）航问题：顺水（风）速＝静水（风）速度＋水流（风）度逆水（风）速度静水（风）速度－水流（风）度抓住两码头间距不变，水流速和船速（静不速不变的特点考虑相等关系．7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间完成某项任务的工作量的和＝总工作量18．储蓄问题利率＝

×100%

利息＝本金×利×期数1

经典例题基础练习：1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：①某校共有学生1049人，女生男生的40%，求男生人数。②两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数一半还少111人，两村各有少人？（）某共用142元了两种水果共20千，知甲种水果每千克8元，水果每千克6元，这两种水果各有多少千克？2．1一批工业最新动态信息输入管储存网络独需6小乙独做需小时甲先做30钟，然后甲、乙一做，则甲、乙一起做还需多少小才能完成工作？（项程甲单独做20天成，乙单独做天完成，现在由乙先独做天后，剩下的部分由甲做，先后共话12天成，问乙做了几天？3）弟二人今年分别为15岁9岁多年后兄的年龄是弟的年龄的倍？（强他叔小30岁，两年前，小强的年龄是他叔叔的1/3，小强叔叔今年的年龄。4、在全国足球甲级A组的11场赛中，某队持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得分，平一场得1分，那么该对共胜多少场5．将一个装满水的内部长、宽、高分别为00毫米300毫和80•毫米长方体铁盒中的水，倒入一个径为200米的圆柱形水桶中，正好倒满，圆柱形水桶的高（精确到毫米，≈3.142

6(1)有一火车每分钟米速度要过完一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多秒知第二铁桥的长度比一铁桥长度的2倍短50米求铁桥的长．(2)汽车和电动车从相距298米的两地同时出发相对而行汽车的速度比电动车速度的6倍多15千，半小时后遇。求两车的速度。(3)甲、乙两站相距280千，一列慢车从甲站出发，每小时行驶千米，一列快车从乙站出发，每小时行千米，问1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快追上慢车？附加题：1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒跑米，每秒钟跑7米(1)两人同时同地背向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？(2)人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇．71轮船航行于两个码头间，逆水需10小时，顺水需6小。已知船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。（艘船从港到B港流行驶，用了5小；从港返回A港流而行，用了小时，已知水流速度是3千米时求船在静水中的速度。8．(1)有某种三冰淇淋克，啡色、红色和白色配料的比是：3：5，这种色冰淇淋中咖啡色、色和白色配料分别是多少克？(2)学校有电视和幻灯机共90台已知电机和幻灯机的台数比为23求学校有电视机和幻灯机多少台？9(1)某车间有16名工，人每天可加工甲种零件5个乙种零件4个．这16名工人中，一部分人工甲种零件，其余的加工乙种件已每加工一个甲种零件可获利元，加工一个乙种零件可获元若此车一共获利1440元•求这一天有几个工人加工种零件．(2)用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身1，或制盒底42个一个盒身与两个盒底配成一套罐盒，现有108张白铁皮，用少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？（仓储吨，乙仓库储粮吨，现调粮食15吨，分配给两仓各多少吨，才能使得甲库的粮食数量是乙仓库的两倍（）一些图书分给某班学，如果每人4本，则剩余12本如果每人分，则还缺本，问该班有多少学生？（批宿舍若每间住1人，10人无处住；若每间住人，则有10间舍无人住，那么这批宿有多少间，人有多少个？3

11（个连续奇数的和为32这四个分别是什么？（一数按一定规律排列成

，

，

，

，

，

24

，„„其中某三个相邻数和是，这三个数各是多少？（个位数十位上的数字与个上的数字之和为11如把十位的数字与个位上的数字对调那么得到的新数就比原数大63，求来的两位数。12(1)一商场把彩电按标价的折出售仍可获利20%如该彩电的进货价2400元，那么彩电的标价多少元？（种商品换季准备打折出售，如果按定的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元问这种商品定价是多少？（种品牌风扇的标价为165元，若价以九折出售，仍可获利（对于成本价么商品的成本价是多少？（商的某一时间以每件60元的格卖出两件衣服中一件盈利25%•另一件亏损25%，这两件衣服总的是盈利还是损，或是不盈不亏？13.红，小红过年收到的压岁钱共1000元，大红把他的压岁钱按一年期教育储存入银行，年利率为1.98%免收利息税；小把他的压岁钱买了月利率为.15‟但交纳20%的息税，一年后两人的到的收恰好相等，两人压岁钱个是多钱？14、某个月的日历中，圈出一个竖列上相邻的个日期，如果它们的和，那么这三天分别是几号？15．地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电超过a千时，则超过部分按基本价的70%收费．（）某八月份用电84瓦时，共交电费30.72元求a．（）该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共电多少千瓦？•交电费是多少元？16．家电商场计划用9万从生产厂家购进50台电视机．已知厂家生产3•种不同型号的电视机，出价分别为A种每台元，种每2100元，每台2500元．（）若电商场同时购进两种同型号的电视机共台，用去9万，请你究一下商场的进货方．（）商场销售一台种电机可获利元，销售一台B电视机可获利元•销售一台C种视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视机方中，为了使销售时获利最，你选择哪种方案？17．地的出租车收费标准是：起步价10元（即行驶距离不超4千都需付10元）超过4千以后，每增加1千米加收元（不米按1千计）。某乘这种出租车下车时交了16元么搭乘出车最多走了多少千等候时间18小明到望书店帮同学们购书货告诉他如果用20元“希望店会员卡将享受八折优惠请问在这次买书中，小明在什情况下，办会员卡与不办会员卡样？当小明买标价为200的书时，怎么合算，能省多钱？4

19）面是两移动电话计费方式表方式一

方式二月租费本地通话费

50元/元分

00.6元分（）若某人一个月内在本通话100，选择哪一种方式较合算？（）某人一个月内在本地通话150分选择哪一种方式比较算？（）认为如何选择会更加合算些（面两移动电话计费方式表方式一方式二月租费50元月0本地通话费/分0.2元分（）若人个月内在本地通话100分，择哪一种方式比较合算？（）某人一个月内在本地通话150分选择哪一种方式比较算？（）认为如何选择会更加合算些四、拓展提升1.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每月用水量进行计费，每户每月用量在规定吨数以的收费标准相同；规定吨数以的超过部分收费标准相同，以下小明家1—月用水量和交费情况月份

1

2

3

4用水量（吨）8

10

12

15费用（元）

16

20

26

35根据表格中提供信息，回答以下问题：（）求出规定吨数和两种费标准；（）若小明家5月用水20吨则应缴少元？（）小明家6月缴水费元，则月份水多少吨？2.为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每月用水量进行计费，每户每月用量在规定吨数以下的费标准相同；规定吨数以上的过部分收费标准相同，以下是小家—月用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635根据表格中提供信息，回答以下问题：1）求规定吨和两种收费标准；2）若明家5月份水20吨则应多少元？3）若小明家6月缴水费29元则6月份水少吨？2、某商店购进一种商品，出售时在进价的基础上加了一定的利润若数量与售价y之5

间的关系如下表表中售价栏内的0.10是装费用你观察下表，并回答数量x（单位：克）售价y（单位元）13+0.5+0.126+1+0.139+1.5+0.1412+2+0.1„„1）写出用数量x表示价的系式。2）小明的妈妈用56.1买了多少千克的商品？经典例答1．解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．1根据题意，得×+（+）x=1解这个方程，得x=25

=2小12分答：、一起做还需小时12分能完成工作．2．解：设x年后，兄的年龄是的年龄的2倍，则x年后的年龄是15+x弟的年龄是9+x．由题意，得2×（9+x=15+x18+2x=15+x，2x-x=15-18∴x=-3答：年前兄的年龄是弟的年龄的倍．（点拨-3年的意义，并不没有意义，而是指以今年为起点的3，是与3•年后具有相反意义量）3．解：设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得

2002

）x=300×80≈229.3答：圆柱形水桶高约为229.3毫米．4．解：设第一铁桥的长为x米那么第二铁的长为2x-50米•过第一铁桥所需x的时间为分过完第二铁桥所的时间为

分．x5x依题意，可列出程+=60解方程x+50=2x-50得x=100∴2x-50=2×100-50=150答第一铁桥长100，第二铁桥长150米．5．解：设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为2x克那么红色和白色料分别为3x克5x克．6

根据题意，得2x+3x+5x=50解个方程，得x=5于是2x=103x=15，5x=25答：这种三色冰淋中咖啡色、红色和白色配料别是10克15克和25克6．解：设这一天有x名工人加甲种零件，则这天加工甲种件有个乙种零件有4（16-x）．根据题意，得16×5x+24×（16-x=1440解x=6答：这一天有6名人加工甲种零件．7．解）由题意，得0.4a+（）×0.40×70%=30.72解得a=60（）九月份共用电x千瓦时则0.40×60+（x-60）×0.4070%=0.36x解得x=90所以×90=32.40元）答：九月份共用90千瓦时，交电费32.40元．8．解：按购A，两，B，两AC两种电视机这三种方案分别计算，设购A种视机，则B种电视机y台（）当选购A，两电视机时，种视机购50-x）台，可得方1500x+2100（50-x=90000即（）=3002x=5050-x=25②当选购A，C两电视机时