文科高中数学公式大全超全完美

托普高考教育托普高考教育第页）ab(a0)ab0xxyy0. 12 12向量的射影公式若，a与b的夹角为，则b在a的射影为|b|cos三、数列数列{a}的通项公式与前n项的和的关系（递推公式）ns,n1a1 (数列{a}的前n项的和为saaLa).nss,n2 n n 1 2 n n n1等差数列{a}的通项公式naa(n1)ddnad(nN*)； n 1 1等差数列{a}的前n项和公式n n(aa) n(n1) d 1s1 nnadn2(ad)n.n 2 1 2 2 12等差数列{a}的中项公式n等差数列{a}中，若mnpq，则aaaa n m n p q等差数列{a}中，s，ss，ss成等差数列 n n 2n n 3n 2n等差数列{a}中，若n为奇数，则sna n n n12等比数列的通项公式aaaqn11qn(nN*)；n 1 q等比数列前n项的和公式为 a(1qn) aaq 1 ,q1 1 n,q1 s1q 或s1q . n nna1,q1 na1,q1当q1时，ana54.等比数列{a}中n等比数列{a}中，若mnpq，则aaaam n p q等比数列{a}中，s，ss，ss成等比数列n 2n n 3n 2n四、均值不等式均值不等式：如果a,bR，那么ab2ab。“一正二定三相等” xy xy时等号成立。已知x,y都是正数，则有 xy，当2若积xy是定值p，则当xy时和xy有最小值p2p2若和xy是定值s，则当xy时积xy有最大值1s2.4五、解析几何斜率的计算公式 yy Aktan（2）k2 1（3）直线一般式中kxx B 2 1直线的五种方程点斜式yyk(xx)(直线l过点P(x,y)，且斜率为k)． 1 1 1 1 1斜截式ykxb(b为直线l在y轴上的截距). yy xx两点式 1 1(yy)(P(x,y)、P(x,y)(xx)).yyxx 1 2 1 1 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1xy1(a、b分别为直线的横、纵截距，a、b0)（4）截距式ab（5）一般式AxByC0(其中A、B不同时为0).两条直线的平行若l:ykxb，l:ykxb 1 1 1 2 2 2（1）kk,bb 1 21 2;（2）k,k均不存在 1 2两条直线的垂直若l:ykxb，l:ykxb 1 1 1 2 2 2（1）kk1.12（2）k0,k不存在平面两间的离公式d(xx)2(yy)2(A(x,y)，B(x,y)). A,B 2 1 2 1 1 1 2 2点到直线的距离|AxByC|0022ABd(点0022AB 0 0圆的三种方程圆的标准方程(xa)2(yb)2r2.圆的一般方程x2y2DxEyF0(D2E24F＞0). D E D2E24F圆心坐标(,)半径= 2 2 2直线与圆的位置关系直线AxByC0与圆(xa)2(yb)2r2的位置关系有三种:dr相离0;dr相切0;dr相交0.弦长=2r2d2AaBbC其中d.A2B2椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质 x2y2 c a2椭圆：1(ab0)，a2c2b2，离心率e1.准线方程：xa2b2 a c双曲线：x2y21(a>0,b>0)，c2a2b2，离心率ec1，准线方程：xa2a2b2 a c渐近线方程是ybx.a抛物线：y22px，焦点(p,0),准线xp。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离. 2 2双曲线的方程与渐近线方程的关系x2y21渐近线方程：x2y20ybx.(1）若双曲线方程为a2b2a2b2abxy0双曲线可设为x2y2.(2)若渐近线方程为yx a ab a2b2(3)若双曲线与x2y21有公共渐近线，可设为x2y2（0，焦点在x轴上，0，焦点a2b2 a2b2在y轴上）.抛物线y22px的焦半径公式p抛物线y22px(p0)焦半径|PF|x.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）02p p过抛物线焦点的弦长ABxxxxp. 12 22 1 2六、立体几何证明直线与直线平行的方法三角形中位线（2）平行四边形（一组对边平行且相等）证明直线与平面平行的方法直线与平面平行的判定定理（证平面外一条直线与平面内的一条直线平行）先证面面平行证明平面与平面平行的方法平面与平面平行的判定定理（一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行）．．．．证明直线与直线垂直的方法转化为证明直线与平面垂直证明直线与平面垂直的方法直线与平面垂直的判定定理（直线与平面内两条相交直线垂直）．．．．平面与平面垂直的性质定理（两个平面垂直，一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面）证明平面与平面垂直的方法平面与平面垂直的判定定理（一个平面内有一条直线与另一个平面垂直）柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=2rl，表面积=2rl2r2圆椎侧面积=rl，表面积=rlr2 1 S是柱体的底面积、h是柱体的高）.VSh（柱体3 1 S是锥体的底面积、h是锥体的高）.VSh（锥体3球的半径是R，则其体积V4R3,其表面积S4R23异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算（构造二面角的平面角）点到平面距离的计算（定义法、等体积法）直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。七、概率统计平均数、方差、标准差的计算 xxx 1平均数:x1 2 n方差:s2[(xx)2(xx)2(xx)2]n n1 2 n1[(xx)2(xx)2(xx)2]标准差:s n1 2 n回归直线方程nxxyynxynxy i i ii $yabx，其中bi1nxx2 i1nx2nx2. i i i1 i1aybxn(acbd)2独立性检验K2(ab)(cd)(ac)(bd)古典概型的计算（必须要用列举法．．．、列表法．．．、树状图．．．的方法把所有基本事件表示出来，不重复、不遗漏）几何概型的计算，转化为体积，面积，长度之比。八、复数复数的相等abicdiac,bd.（a,b,c,dR）复数zabi的模|z|=|abi|=a2b2.复数zabi的共轭