小学数学-集合教学设计学情分析教材分析课后反思

《集合》教学设计课题集合解读理念要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学经验。重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、建构数学模型、寻求结果，解决问题的过程。学情分析三年级学生的思维正处于由形象思维过渡到抽象思维的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，想象能力也由模仿性和再现性想象向创造性的想象过渡，所以在教学中要根据学生的已有经验和特点，化抽象为直观，通过动手实践、操作、交流、发现、讨论，让学生亲身经历韦恩图的产生过程。而集合的思想学生从一年级学习数学时，就开始接触了，但学生接触的集合思想更多的是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集体会不多。而三年级的学生有强烈的好奇心和求知欲，具有一定的集合方面的知识和生活经验，所以在教学中要注重联系学生的生活实际，让学生能够从集合的角度来思考并解决问题，以此提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，让学生体会到数学知识与生活的密切联系，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。教材分析内容标准一、2.2课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。一、2.3教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，激发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。一、2.4评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学获得中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。一、2.5数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。一、3使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。四、1.2学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。四、1.3学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断的巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系。四、1.4数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做“的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。四、1.4设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学的价值？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？四、2.2对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。四、3.3教材应该根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动，这样的活动应体现“问题情境—建立模型—求解验证”的过程。教学目标情感态度价值观目标利用生活中的事例让学生感受到数学与生活的密切联系，能够将所学知识应用与生活，在小组合作中，培养学生的合作探究、发现、解决问题的能力。知识目标学生借助直观图，能利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同方法解决问题的意识。过程与方法目标让学生经历集合圈的产生过程，理解韦恩图的意义，体会韦恩图的好处，学会利用集合的思想方法来思考问题。教学资源1.义务教育教科书三年级上册数学广角—集合2.课件教学重点让学生经历集合圈产生的过程，理解韦恩图的意义，并学会用集合来解决实际问题。教学难点经历集合圈产生的过程，理解韦恩图的意义。方法解读教学方法谈话法、启发式、探究式、参与式教学教学准备1.把握教材，了解学生已有的生活经验和知识储备，了解本课在全册教材中的地位以及在全套教材中的地位。2.搜集学生之前所学的与本课相关的知识点及生活中的实例。3.教师将这些搜集到的相关资料，制作多媒体课件。教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动课前交流，建立感知通过让学生往篮圈和红圈里放两张、三张卡片使每个圈里都有两张卡片，让学生初步感受集合圈及重叠的那一部分，为后面动手创建集合圈奠定初步的视觉感知和印象。拿出两个圆圈和两张卡片、三张卡片，依次提出问题：两张卡片怎样放能让每个圈里都有一张卡片？怎样放能让每个圈里都有两张卡片？现在有三张卡片，那怎样放能让每个圈里都有两张卡片？师总结：这就是我们数学中的重叠问题，这节课我们一起来研究好吗？上课。学生上讲台动手操作，将两张卡片分别放在两个圈中，一个圈一个。再将两张卡片放在重叠的两个圆中，使两个圈都有两张卡片。再将三张卡片放到两个圈中，使两个圈都有两张卡片。让生感知两张卡片两个圈里都有，以及三张卡片每个圈里都有两张时的重叠现象，初步了解重叠问题，及中间部分所表示的意义。游戏导入，激发兴趣在交流时游戏的基础上，再通过一个游戏，猜猜两个盒子里有什么？先揭开1号抽奖盒子的神秘面纱。激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性。先卖个关子，不呈现2号盒子里的物品，只告诉其数量，让学生猜测两个盒子合起来共多少种物品？激发学生的兴趣。拿出1号和2号两个盒子，并提出问题：“想知道里面有什么吗？谁来给我们揭开1号盒子的神秘面纱？”师随着生的回答板书拿出来的物品。教师先看一看2号盒子有几种物品？并板书【②3种】，提问：你能大胆的猜一猜这两个盒子合起来可能共有几种物品呢？学生回答所有的可能性，师随着生的回答板书。找一生上台依次拿出盒内的物品，并举高，下面的同学抢答说出是什么。生回答自己猜测到的可能性，并说说自己的想法。合作探究，经历过程通过揭开2号盒子的谜底，揭示两个盒子里有2种重复的，让学生通过观察，数一数，感知到重复的那一次要去掉。让学生在同位合作，动手实践，交流中探究更简洁、明了的表示方法，让学生经历韦恩图的形成过程。学生呈现自己的创作作品，由繁到简，让学生在不断改进的同时，感受到用韦恩图表示的简洁、明了性。幻灯片动态呈现韦恩图的形成过程，明确韦恩图中各部分表示的意义，并通过同位提问、小教师上台提问的形成巩固各部分所表示的意义，为后面的学习做好基础。教师提问：请仔细观察，两个盒子里合起来共几种物品？重复出现了几次？而我们只数了几次？重复的那一次怎么办？教师提问：既然铅笔、橡皮是两个盒子共有的，可是我们这样摆放却不能一眼就看出是共有的啊，能不能想个方法怎样摆就能一眼看出铅笔、橡皮是两个盒子共有的？在动手操作前，播放语音提示。教师巡视指导。请一组同位上台先展示他们的创意。提出问题：请你们介绍一下你们的创意吧？你们觉得怎么样？还有更简洁、明了的吗？教师操作并与学生简说韦恩图的完整过程。提出问题：同学们认真看，这样摆完后，这幅图就出现了这样的3部分，你知道每一部分各表示什么吗？中间的部分表示什么？生回答：共5种物品。有两种是重复的。重复出现了两次，我们只数了一次，重复的那一次去掉。学生同位合作，探究更简洁、明了的表示方法。生上台展示自己的创作，并介绍自己的创意，在同学们的质疑和帮助下，发现自己作品的不足，在其他同位展示自己的作品下，认同用韦恩图表示的简洁、明了性。在教师的操作中，学生可随教师幻灯片的操作，简说韦恩图的形成过程，并在集体的智慧总结中，明确各部分所表示的意义。同位互相提问。小教师上台提问，巩固各部分表示的意义。借韦恩图，进行建模在理解韦恩图各部分所表示的意义的基础上，能够列出算式，并说明自己的思路，重点强调减去的2，减去的是什么？观察出最基本的计算方法。在此基础上，总结归纳最一般的计算方法，让学生掌握，为后面的练习奠定基础。加上手势来理解算理，这样将抽象的算理与具体的动作相结合，便于学生的理解和掌握。通过完成开课时所有的猜测情况，列出算式并加上手势来理解，并通过观察算式，发现并总结出解决这一类问题的方法，巩固所学的知识。将刚才学生从猜测到创作到算式的过程进行回顾，让学生对所学知识进行一个系统的梳理和回顾，使学生的思路清晰。教师提问：看看，同学们多了不起，创造出了韦恩图，用韦恩图就能很清楚的看出各部分表示什么，还能清楚的看出各部分之间的关系，简直就是完美的一种表示方法，同学们看着这么完美的韦恩图，你能列一个算式吗？－2，减去的是什么？其实解决这个问题还有很多的方法，但就这两种方法而言，你觉得这些方法哪种与条件更相符？教师提问：记性真好，能不能再加上手势来说说？伸出我们的双手，把一号盒子和二号盒子合起来再减去重复的就是一共有几种文具。你会了吗？同位快速的说一遍，然后用你端正的坐姿示意我你们完成了。教师提问：那如果两个盒子里的文具就重复了一种呢？怎样计算呢？如果重复了三种呢？看看这些算式，你发现了什么？教师总结：用合起来的减去重复的这其实就是我们解决重叠这一类问题的方法。教师梳理从猜测到韦恩图的创作在到列出算式的整个过程。学生依图列出相应的算式，并介绍自己的想法，再与条件相结合的基础上，得出一般的计算方法，明白要解决这个问题，有很多种方法，但是与条件相符的方法是最普遍和一般的，能拿来就用的，适用于解决这类问题的方法。学生在教师的提示下，加上手势进行理解算理，并通过同位互相说来加深理解。学生依次列出相应的算式，并能够加以手势的运用。看着这些算式，能用自己的话说清发现的规律。跟随教师一起经历问题解决的全过程。学以致用，解决问题通过三个由浅入深、由易到难、由唯一到开放的联系，在巩固所学知识的同时，能够打开学生的思维，拓展学生的问题解决能力。教师先呈现【照片留念】教师提问：先想想，要解决这个问题的话，你得先知道什么，这个题就能解决了？再呈现【兴趣小组】教师提问：该怎样计算呢？最后将【兴趣小组】里重复3人的条件去掉，变成一个开放式的题目。教师提问：那如果把这个条件去掉，一共有多少人？会有几种情况呢？小组内讨论一下。第一个问题，学生同位互相说说自己的思路，然后学生在进行回答。学生独立解答第二个问题。小组内在充分探讨的基础上解决第三个问题并汇报。回顾旧知，联系生活通过课件、教师的讲解，将在一年级就接触过的集合的知识，以及生活中的重叠现象呈现在学生的眼前，让学生体会到知识之间的内在联系，感受到数学与生活的紧密联系。教师随着幻灯片的播放，为学生介绍在一年级就接触过的集合的知识，以及生活中的重叠现象。学生认真倾听。课堂总结，梳理知识通过总结本节课的知识，展示更复杂的韦恩图，为学生的学习在此基础上又打开了一个更广阔的天地，让学生感受到知识的螺旋上升。教师随幻灯片总结梳理本节课的知识。学生认真倾听。板书设计教学效果预测本课以学生喜爱的游戏导入，渗入本节课的教学知识，又通过揭示谜底，引导学生步步深入，不由自主的便跟随教师的脚步进行知识的学习；又通过设疑、解疑、验证、探究、应用、提升、拓展的过程，让学生经历问题的形成与解决的过程，掌握解决这一类问题的方法；再由繁到简，不断改进韦恩图的形成的同时，感受和体会到用韦恩图表示的简洁性、明了性、必要性；利用韦恩图来列算式，体会到数形结合的重要思想方法；而练习题的设计，又让学生抛弃图，独立列式，经历了有具体到抽象的过程，在问题的解决中学会用数学知识解决问题的方法；最后通过与所学知识及生活中的现象的紧密联系，让学生体会到知识之间的内在联系和不断螺旋上升的过程，体会到数学与生活的密切联系。本节课能够让学生在探究中培养学生的小组合作能力，探究能力；在利用韦恩图列式中能够培养学生的数学结合思想；在利用本节课的知识解决问题中培养学生的应用意识和解决问题的能力；在知识之间的内在联系中，又能培养学生的系统整理知识的能力，联系生活实际的能力。然而韦恩图的产生过程，抽象且难以一步实现，所以在同位合作时，可能不能轻易的探究出韦恩图。学情分析三年级学生的思维正处于由形象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡，所以在教学中要根据学生的已有经验和特点，化抽象为直观，通过动手实践、操作、交流、发现、讨论，让学生亲身经历韦恩图的产生过程。而集合的思想学生从一年级学习数学时，就开始接触了，但学生接触的集合思想更多的是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集体会不不多。而三年级的学生有强烈的好奇心和求知欲，具有一定的集合方面的知识和生活经验，所以在教学中要注重联系学生的生活实际，让学生能够从集合的角度来思考并解决问题，以此提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，让学生体会到数学知识与生活的密切联系，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。效果分析从本节课的整体来分析，能够结合学生的生活实际及学生的特点，选取学生身边的和感兴趣的事例展开教学，能够调动和激发学生学习的积极性，符合学生的认知规律：比如在开课伊始，通过开课前的一个小的游戏，能够调动学生的学习兴趣和参与性；而导入中的游戏导入又能够紧随其后，让学生的学习兴趣和参与程度继续“升温”，再通过猜测、验证、探究的过程能够让学生在小组的合作探究之中经历韦恩图的形成过程，体会到韦恩图的简洁性、明了性、必要性；紧接着在学生理解得出韦恩图的基础之后，继续深入知识，让学生能够理解其中各部分的关系，深入理解韦恩图的意义；最后让学生能够借助韦恩图进行计算，并能利用所学知识解决简单的实际问题，逐步形成数学模型。而在教学过程中，教师能够放手让学生在自主探索，小组合作的基础上经历韦恩图的形成过程，教学环节环环相扣，设计的问题有针对性、有启发性、有价值，能够引导学生逐步的深入思考，探究，将问题思考的更全面、更准确。贴近生活实际的练习题，让学生在解决中能够体会到数学的应用价值，体会到数学与生活的密切联系。而练习题的设计也具有层次性，由图到文字的顺序，体现了抽象到具体的思维方式，让学生能够在具体问题、情境中抽象出数学问题，运用数学知识解决问题。由具体答案的题目到开放答案的题目的设计，能够培养学生的发散思维及数学的严谨性，考虑问题的全面性，更能灵活的运用所学知识。教材分析集合思想是一种重要的数学思想方法，而集合又是现在数学的基本语言，可以简洁、准确的表达数学内容，是数学中最基本的思想，甚至可以说集合理论是数学的基础。学生在一年级学习数学时，就开始接触集合的思想，能利用韦恩图表示集合的方法，将1面国旗，2个单杠等分别用封闭的曲线圈起来表示，直观、形象的表示出数学概念，也体会了集合元素之间建立的一一对应，而且还在前面的学习过程中已经对集合理论的基础——分类的思想和方法非常熟悉。而在今后的学习中，又要经常用韦恩图表示概念之间的关系，如按角的类型对三角形分类后三种三角形之间的关系、各种四边形之间的关系等。因此，本套教材在三年级上册第九单元数学广角安排了教学集合思想的单元，让学生能够结合生活实例，初步体会这种表示方法形象、直观的特点，尤其对于解决比较复杂的问题更能显示出它的优越性。下面我将从以下几个层次进行分析：第一层：教材通过生活中学生跳绳、踢毽子的名单，让学生数数一共有几个人？从而引导学生观察到两种比赛中有重复的人名，而这种表格的表示方法不能清楚的看出重复的人名，从而探究一种清晰明了的表示方法。第二层：教材通过小组合作、探究、共同得出一种更清晰明了的表示方法，也就是让学生经历韦恩图的产生过程，在自主合作探究的基础上得出韦恩图，能借助韦恩图表示集合，认识到利用韦恩图来表示更清晰明了。第三层：理解韦恩图的意义，理解其中各部分所表示的意义。第四层：教材注重借助韦恩图表示运算的方法，形成解决这类问题的数学模型，让学生体会集合的概念和集合的运算。第五层：学习用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。让学生经历集合圈产生的过程，理解韦恩图的意义，并学会用集合来解决实际问题是本节课的教学重点，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但更多的是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多，而学生很难自己想到画韦恩图来表示每一组数据，并利用它进行运算，所以，让学生通过质疑、探究、验证、自己得出韦恩图，是本节课的重点。经历集合圈产生的过程，理解韦恩图的意义是本节课的难点。用图来表示一组数据，并且是用集合圈来表示，学生之前也没有一定的学习基础，而且又太抽象，所以在教学中我通过充分的感知让学生先对用圈来表示一组数据有一定的认识，从而再通过认知的冲突，让学生在探究中独立探究出清晰明了的表示方法，再介绍韦恩图。本单元建议用2课时进行教授，而本节课是第一课时的内容，本单元的教学可分为新授课和练习课，本节课为新授课。评测练习照片留念第1张第2张这两张照片里一共有几种不同的动物？兴趣小组（1）三（1）参加足球小组的有6个人，参加篮球小组的有7个人，既参加足球小组，又参加篮球小组的有李红、张明、王亮。参加两个小组的一共有几个人？（2）三（1）参加足球小组的有6个人，参加篮球小组的有7个人。参加两个小组的一共有几个人？“半亩方塘一鉴开”——课后反思每次讲完一节课，从头至尾慢慢的捋顺自己的教学思路，闭上眼睛回顾自己的教学过程，从每一句话，每一个动作，每一个与学生交流的眼神，课堂生成的种种，都对自己的教学进行分析与反思，努力从每一节课中寻找自己的不足，从每一句话里寻觅更具吸引力及简洁的表述。就本节课而言，在讲完后，我从不同的方面做了如下的反思：一、以玩入学，以玩启思。“数学好玩”是国际数学大师陈省身在2002年国际数学家大会少年数学论坛上提出的。而我觉得要想将“数学玩好”，那就需要教师的几点技巧，能够根据学生的心理特征和年龄特征，在尊重教材的同时，大胆、创新使用教材，重新组织教学内容，课堂教学中，采用多种教学方法：悬疑、故事引入、做数学游戏、比赛、情景模拟等教学策略，真正使学生在“做中学”、“玩中学”，让学生体验到数学学习的乐趣和美妙，学生是很乐意上这样的课的。因此，我在课堂伊始，就利用一个开动脑筋的游戏，大大激发了学生的兴趣和主动性，一开始就吸引了学生的注意力，就好象给学生“充电”，让他们精神抖擞，容光焕发，课堂气氛顿时活跃起来。二、玩中质疑，玩中释疑。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈。”所以，刚刚拿到这个课题的时候，我是很纠结的，因为我不知道该怎样引导学生通过自主的探究能够探究出韦恩图，但是当设计出这样的一个由浅入深的游戏串联时，在初步感知集合圈的基础上，进行教学，学生更容易理解和掌握，也就在学生的思维中降低了难度，一步一步的引导学生经历韦恩图的创设过程，而不是大迈步，一小步一小步，让学生逐步的跨越，既降低了难度，又不会使学生产生倦怠，在不断释疑中渐渐突破重难点。三、贴近生活，增强实用。“生活就是教学，生活就是学习，丰富的大自然给我们提供了无限发展的权力，我们要合理的运用，不然就是暴殄天物了。”所以，在教学中，我通过游戏渗透，通过游戏启思，通过游戏探究，而又通过生活中的具体事例的解答，让学生能够用所学知识解决问题，提高对所学知识的应用性，最后的延伸，生活中的集合，又将学生的眼光放眼到生活这个大舞台中，让学生体会到生活中处处有数学，数学存在于生活的角角落落。四、形象直观，深刻理解。形象直观的教学能使学生感到形象、清晰、鲜明、生动有趣，能提高学生的学习兴趣，加深学生对抽象知识的理解，使抽象的具体化，使难懂的易懂，降低学习的难度，从而提高学习效率。因此，在教学建立解决这类问题的模型时，在学生理清思路的基础上，又通过手势的加入，使学生对解决这类问题的模型的理解更加的深入和具体，而且手脑并用，学生掌握的更加的牢固，更加的增加了趣味性。五、梯度练习，提升思维，增强应用性。在设计练习题时，我遵循，练习题要“少而精”，针对性要强，“追求质量不是数量”，具有启发性，开放性的原则，我设计了2个练习题，一个是看图题，一个是文字题，而最后的开放题是在第二个题的基础上变化的，这样的难度，使学生想不断的思索，不断的想克服一个个问题，就像是竹子在不断的拔节、芝麻开花节节高一样。六、知识串联，建立系统。所有的知识在学生的学习期间，都是一个不断的螺旋上升的过程，而且知识之间都是有着紧密的内在联系，而在小学阶段，学生所学的知识都是“断层”的，在学生看来，这个年级学了，到高年级在学时就已经忘了，所以在最后，我通过将一年级学生就开始接触的集合的思想，在这里在给学生重新回顾一下，让学生能够对所学的知识有系统的认识，认识到知识不是独立的存在，而是相连的，并且是呈螺旋上升的趋势的。然而，每一堂课都不是完美的，有人曾说“课堂教学是一门有遗憾的艺术”，而从本节课中，我也意识到了我自身所存在的不足：一、应给予学生充足交流的空间和时间。新课程标准也一再指出，要将课堂还给学生，但是在实际的教学中，我却没有给予学生足够的交流的空间和时间，以至于并不是所有的同位和小组，都能够在特定的时间内交流出自己的所思所想，没有说说自己的思路和想法。二、应给予孩子更多的展示和交流的平台。因为担心孩子学的不够扎实，回答的不够完整，所以在孩子回答完后，我有时会在重复孩子的回答，这样就导致了课堂时间的紧张和造成整个课堂以老师为主，学生为次的这样一种现象，所以在以后的教学中，我要试着去改掉这一不好的教学习惯，对于每一个提问和环节的过渡语，都争取能够做到语言精简、到位。三、应关注到所有学生，给每个学生展示的机会。每个学生都是一个独立的个体，有着自己的思想，所以在教学中，我们应该给予每个孩子展示交流的机会，能够让他们每个人都能站起来表达自己的所思所想。在以后的教学中，在这方面定会多多关注，以便能够关注到每个孩子的发展，和每个孩子对所学知识点的掌握情况，在能有的放矢的进行教学。课标分析《集合》这节课是三年级上册第九单元“数学广角”中的内容，主要是让学生在本节课中让学生经历集合圈产生的过程，，理解韦恩图的意义，并学会用集合来解决实际问题，根据本节课的教学内容联系课程标准分析如下：一、2.2课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。一、2.3教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，激发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。一、2.4评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学获得中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。一、2.5数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。一、3使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。四、1.2学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上，可以通过接受学习的方式，也可以通过自主探索等方式。四、1.3学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断的巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系。四、1.4数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。数学活动经验需要在“做“的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。四、1.4设计教学方案、进行课堂教学活动时，应当经常考虑如下问题：如何引导学生积极参与教学过程？如何组织学生探索，鼓励学生创新？如何引导学生感受数学的价值？如何引导学生善于与同伴合作交流，既能理解、尊重他人的意见，又能独立思考、大胆质疑？四、2.2对数学思考和问题解决的评价应当采用多种形式和方法，特别要重视在平时教学和具体的问题情境中进行评价。四、3.3教材应该根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的活动，这样的活动应体现“问题情境—建立模型—求解验证”的过程。本课例第一层中通过生活中学生跳绳、踢毽子的名单，让学生数数一共有几个人？从而引导学生观察到两种比赛中有重复的人名，而这种表格的表示方法不能清楚的看出重复的人名，从而探究一种清晰明了的表示方法。这种从生活实例中发现数学问题，从而抽象出数学问题与课标内容一、2.2课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解，思考与探索相联系。本课例第二层中通过小组合作、探究、让学生经历韦恩图的产生过程，在自主合作探究的基础上得出韦恩图，能借助韦恩图表示集合，认识到利用韦恩图来表示更清晰明了。与课标内容一、2.2课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。一、2.3数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，应发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学