北师大版七年级系数学第三章变量之间的关系章末题型讲义(非常全面非常好)

第章变之的系一变、变、变的念在—个变化过程中可以取不同值的量叫做变量数值保持不变的量叫做常.例如在表示路程关系式s=50t中速50恒定变为常量随取不同数值时也取不同数值与t都变量．是变量，是因量．二变之关表方1.关系式法定表示自变量和因变量的关定自变量的值可以求因变量的值2.表格法：可以大致确定因变量自变量的变化趋势；3.图像法：可以清晰地观察自变随因变量的变化趋.三重数模1．小车下滑的时间；2．变化中三角形；．温度的变化．速度的变化四知网图典例1．在一次实验中强—根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与挂物体的质量x的组对应值：所挂重量x(kg)弹簧长度y(cm)

020

122

224

326

428

530(1)上述表格反映了哪两个变量间的关?个是自变哪个是因变?(2)当所挂重物为4kg时，弹簧不挂重物?(3)若所挂重物为6kg时在簧允许范围)，你能说出此时弹簧的长度?2．如图6—1所，梯形上底的长是，下底的长是15高是．

(1)梯形面积y与上长x之间关系式是什?(2)用表格表示当x从10变20(次增加1)y相应值；(3)当x每加1时y如何?说说你的理由；(4)当x=0时，y等什?此它表示的是什?3．地壳的厚度约为8到．地表以下不太深的地方，温度可按y=35x+t计，中x是度km)，t是球表面度（℃是所达深度的温度（℃)．(1)在这个变化过程中，自变量因变量各是什?(2)分别计算当x为lkm，，10km,20km时壳的温地表温度为2℃．4.图6—是某一天的气温随时间变化的图象．根据图象回答，在这一天中：(1)什么时间气温最高?什么时间温最低最高气温和最低气温各是多?(2)20时的温是多少?(3)什么时间的气温为6℃(4)哪段时间内气温不断下降?(5)哪段时间内气温持续不变?

5.为加强公民的节水和用水意识理利用水资源地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6m

时，水费按每立方米a元收；超过时不超过的部分每立方米仍按a元费，超过的部分每立方米按c元费．该市某户今年3、份的用水量和水费如下表所示：月份34设某户该月用水量为x

3

3用水量（m）59，应交水费为y(元)．

水费（元）7.527(1)求a、的值并写出用水不超过

3和过6m3

时，y与x之的系式；(2)若该户5月的用水量为3，该户5月的水费是多少?6.如—26表示骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象分别为正比例函数和次函)两地间的距离是80km．请你根据图象回答或解决下面的问题：(1)谁出发的较早早长时间谁到达乙地较?早到多长时?(2)两人在途中行驶的速度分别多?(3)请你分别求出表示自行车和托车行驶过程的函数解析不要求写出自变量的取值范围)；(4)指出在什么时间段内两车均驶在途(包括端)这一时间段内你别按下列条件列出关于时间x的方或不等(不要化简，也不要求)：①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面．

练题1、如图1，射线

l

，

l

分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与

时间的关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快．乙比甲快．甲、乙同速D不一定图12．为节约用水，某冲厕水箱经改造后，当水箱水满后就按一定的速度放掉水箱的一半水随后立即按一定的速度注水等水箱的水满后又立即按一定的速度放掉水箱一半的水．下面的哪一幅图可以大致刻画水箱的存水量（立方米）与放水或注水的时间（分钟）之间的关系（）Ａ．ＢＣＤ3．某山区今年月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨．那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（）Ａ．Ｂ．ＣＤ4父亲节文苑栏登出了某同学回忆父亲的小诗家门赴车站，别时叮咛语千万，学子满载信心去，老父怀抱希望还果用纵轴y表示父亲和学子在行进中离家的距离横轴表示离家的时间那么下面与上述诗意大致相吻的图象是（）Ａ．ＢＣＤ．5.已知△ABC的底边BC上的高为8cm的底BC从16cm化到5cm时，△ABC的面积（）A、从20cm

2

变化到64cm

2

B、从

2

变化到20cm

2、从128cm变化到40cm2D从40cm变化到128cm26.下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（）d5080100150

b25405075A

Bb

d2

CdDb257.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是()A．这天15时温度最高B这天点时温度最低C．这天21时温度是℃D．这天最高温度与最低温度的是138李明骑车上学一开始以某一速度行进途中车子发生故障好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示与t的关系图中，符合上述情况的是（）9．下面说法正确的是（）A．两个变量间的关系只能用关系式表示B．图象不能直观的表示两个量间的数量关系．借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况D以上说法都不对10.经测量，人运动时心跳速率通常和人的年龄有关．如果x表示一个人的年龄用Y表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数那么Y=0.8（－x据此关系式计算一个岁的青少年所能承受的每分钟的最高心跳次数是（取整数）A．80．100C．162D161二、填空题（每空2分，共30分）11．汽车以60千米/时的速度驶了t小时，路程随着时间t的变化而变化，其中______是自变量，______因变量．12．△的高是3cm，则面积与底边间的数量关系可表示为_____．13．在圆的面积公式中______随______变化而变化______是自变量．14．购买单价8.50元的书x本所要的钱数y=______．15某种储蓄的年利率为1.5%，存入1000元本金后，则本息和元）与所存年数之间的关系式为______，年后的本息和为_____元（此利息要交纳所得税的20%

16小明和弟弟进行百米赛跑小明比弟弟跑得快如果两人同时起跑小明肯定赢如图2所示现在小明让弟弟先跑______米直线______表示小明的路程与时间的关系大约______时小明追上了弟弟弟弟在这次赛跑中的速度是______米／秒．图2

图317.如图3，小明用3秒的时间跑了______米．18.如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是.三、解答题（每小题10分，共40分）19.某文具店出售书包和文具盒书包每个定价元具盒每个定价5元店制定了两种优惠方案；①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的折(总价的90％)付款，某班学生需购8个书包、文具盒若干(不少于8个，如果设文具盒数x(个)，付款数为y(元)．(1)分别求出两种优惠方案中与x之间的关系式．(2)购买文具盒多少个时，两种方案付款相同，购买文具盒数大于时，两种方案中哪一种更省钱?20.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）户数

102

132

143

172

181(1)计算这家庭的平均月用水量；(2)如果该小区有500户家庭根据上面的计算结果估计该小区居民每月共用水多少吨？

21.已知长方形的相邻两边的长分别xcm