
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文档简介
3StirredTankReactorsReactions
homogeneousheterogeneousModeofoperation
continuoussemi-batchbatch(CSTR)(BSTR)Assumption:Thecompositionandtemperatureareuniformeverywhereinthereactor,butmaychangewithtime.idealreactorTheeffectoftransportphenomena?no.Forhomogeneousreactions,3.1MaterialBalance
ForasystemwithMreactions,thenumberofkeycomponentsK
M.
Theregionforapplyingthebalances
(controlvolume)isthewholereactionvolumeV,Q0,ci0Q,ciVciinwhichthereactionrateisconstant.ThematerialbalanceforcomponentiisItisageneralequation.
Notethedifferencein
reactionvolumeVreactorvolumeVRQ0,ci0Q,ciVci
i=1,2,...K
(3.1)where(3.2)3.2IsothermalBSTR(singlereactions)3.2.1Reactiontimeandreactionvolume
1.Calculationforreactiontime
Thematerialbalancebecomes(3.5)WithnA=nA0(1
XA),(3.6)ThereactiontimeiswhichisapplicabletoanyBSTR,suchashomogeneousorheterogeneous,isothermalornon-isothermal.Abatchreactionistheonewithconstant-volume,nA0/V=cA0,sothat(3.7)(3.8)Foranorderirreversiblereaction,Thereactiontimeis(3.10)(3.11)(
1)For=1,(3.12)
2.Calculationforreactionvolume
Thereactionvolumeis
V=Q0(t+t0)
(3.13)whereQ0isthevolumetricflowrate,andt0isthetimefornonproductiveoperation,suchascharging,discharging,washing,andsoon.Theactualreactorvolumeis
VR=V/f(3.14)wheref=0.40.8,loadingcoefficient.Example3.1
EsterifyingreactionwithaceticacidandalcoholinBSTR:
(A)
(B)
(R)
(S)production:12000kg/dayaceticether;massratiooffeed:A:B:S=1:2:1.35;rateequation:
rA=k1(cAcB
cRcS/K)
wherek1=4.7610-4l/molmin,K=2.92;other:,
t0=1h,f=0.75,XA=0.35;Determine:
V,VR
CH3COOH+C2H5OH
CH3COOC2H5+H2OSolution:
ForaBSTR,V=Q0(t+t0).(1)calculatevolumetricflowrateQ0
FA=12000/(880.3524)=16.23kmol/h
Q0=16.23604.35/1020=4.155m3/h(2)concentrations
cA0=FA/Q0=16.23/4.155=3.908mol/l
cB0=3.908602/46=10.20mol/l
cS0=3.908601.35/18=17.59mol/l(3)calculatereactiontimet
t=7130s=1.98h(A)(B)(4)reactionvolumeV=Q0(t+t0)=4.155(1.98+1)=12.38m3(5)reactorvolume
VR=V/f=12.38/0.75=16.51m3Example3.1aInthesamereactor,ifXA=0.4,doestheoutputofR/dayincreaseordecrease?
ForXA=0.4,t=2.56h.feed:
Q0=V/(t+t0)m3/h
molesofAconverted:
Q0cA0XA=VcA0XA/(t+t0)kmol/houtputofR/day:
24VcA0XAMR/(t+t0)=11481kgExercises:Chap.3:1,2
3.2.2Optimumreactiontime
ForareactionAR,theobjectivefunctionistheoutputperunitoperatingtime,
FR=
VcR/(t+t0)
(kmol/h)(3.15)Takingthederivativewithrespecttot,(3.16)=0TheoptimumtimeshouldsatisfythefollowingconditionTheequationmaybesolvedbynumericalorgraphicalmethod.or(3.17)t0toptcopttcRtangent(XA)(XA)(Xopt)cROptimizationforothers:Fortheminimumoperatingcost,
theobjectivefunctionforoptimizationistheoperatingcost.Fortheminimumamountofrawmaterialperunitmassproduct,thelongerthereactiontime,thelessitis.Example3.1b
FindtheoptimumreactiontimeforthemaximumproductionofRperunitreactiontimeandtheconversion.ThereactiontimefromExample3.1isSolvedbytrialanderrormethod:TherateofformationofRis
VcA0XA/(t+t0)kmol/hXA
t/h
XA/(t+t0)
0000.10.3820.07240.20.8680.10710.31.530.11860.42.560.11240.311.610.11880.321.700.11853.3IsothermalBSTR(multiplereactions)3.3.1Parallelreactions
AP,
rP=k1cA
(desired)AQ,
rQ=k2cA
k1k2Materialbalances:A:(3.24)P:(3.25)Q:(3.26)
Fort=0,cA
=cA0
,
cP
=0,
cQ
=0,
determinethereactiontime.IntegrationofEq.(3.24)yields
(3.27)or(3.28)
cQ
=cA0
cA
cP
(3.29)(3.30)cPcQcA0cA0tProductdistribution:Forabovesimplecondition,
cP
/cO=k1/k2andwith(3.27)k1andk2canbedeterminedexperimentally.Example3.2
Forliquidreactions:A+BP,
rp=2cAkmol/m3h(desired)
2AQ,
rQ=0.5cA2
kmol/m3hI.C.:att=0,cA0=cB0=2kmol/m3.DetermineXAandYPatt=3h.Solution:TherateofconversionofAisRA=
rP
2rQ=2cA
cA2(A)Thematerialbalance
ofAisAtt=3h,
cA=2.482103
kmol/m3,
XA=0.9988.(C)Reactiontime:(D)Integration:ThematerialbalanceforPis=1.3838kmol/m3i.e.,
YP=1.3838/2=0.6919(E)(F)Eliminating
dtwithEqs.(C)and(E),wehave3.3.2Seriesreactions
APQMaterialbalances:k1k2A:(3.33)P:(3.34)I.C.:att=0,cA=cA0,cP=0,cQ=0.Reactiontime:ThematerialbalanceofPbecomes(3.36)i.e.,(3.35)(3.37)Fortheordinarydifferentialequation(ODE)Thegeneralsolutionis
y=eP(x)dx[Q(x)eP(x)dxdx+C]Productdistribution:
IfPisthedesiredproduct,thereisanoptimumreactiontime
topt.(k1
k2)(3.38)(k1
k2)(3.39)0tcA0cAcPcQ
DeterminationoftoptforintermediateproductP:
LettingdcP
/dt=0,weobtain
(k1
k2)(3.40)TheyieldofPis(3.64)APQk2>>k1
k2<<k1
k1k2(k1
k2)(3.38)Example3.3
NH3+CH3OHCH3NH2+H2OAmmoniaMethanolmo
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