结构动力学课件

结构动力学1、结构动力学内容的划分结构动力学——即连续系统2、本课程准备学习的主要内容单自由度系统：多自由度系统：数值计算方法第一章绪论

§1.1结构动力学内容及基本概念1、结构动力学问题的产生确定性荷载——简谐、周期、冲击、突加不确定性荷载——地震、风2、结构动力学特点及研究内容特点：荷载随时间变化、解不单一、惯性力、位移二阶导数内容：结构在任意动载下响应确定结构固有特性及与动载关系结构动力可靠性分析

§1.2动力分析中体系中概念1、约束2、广义坐标3、自由度任意时刻确定体系全部质量或变形所需独立参数个数1）集中质量法：将结构分布质量按一定规律集中到某些位置2）广义坐标法：将具有分布质量杆件振动位移用一系列满足位移边界约束条件的位移函数线性组合，组合系数为广义坐标3）有限单元法4、有势力

5可能位移、实位移、虚位移6广义力§1.3结构动力特性1、自振频率2、结构振型结构按某自振频率振动，其变形形状不变，该形状称为主振型3、结构阻尼（能量耗散）等效粘滞阻尼§1.4结构动力方程的建立描写体系质量运动位移的数学方程1、直接平衡法（达郎贝尔原理）惯性力2、虚功原理3、拉格郎郎日方程4、哈密顿顿原理结构动力学学第2章SDOF系统数学学模型§2.1杆杆件的集集中参数模模型与等效效弹簧单自由度系系统1、m－k－c系统统中各元件件的力学特特性2、等效弹弹簧与弹簧簧的串并联联结构动力学学第2章SDOF系统数学学模型Ⅰ单自由度度系统§2.2集集中参数数模型的牛牛顿定律应应用1、m－k－c系统统的运动方方程与静荷荷载的影响响例题2.1以弹簧的绝绝对伸长量量u为位移移未知量以弹簧相对对于静平衡衡位置的相相对伸长量量ur为位移未知知量结构动力学学第2章SDOF系统数学学模型Ⅰ单自由度度系统§2.2集集中参数数模型的牛牛顿定律应应用2、基础运运动的影响响例题2.2①以绝对运运动u表示示②以相对运运动w表示示结构动力学学第2章SDOF系统数学学模型§2.3集中中参数模型的虚虚位移原理应用用Ⅰ单自由度系统统对于m－k－c系统：应用虚位移原理理应用拉氏方程结构动力学第2章SDOF系统数学学模型。§2.4连连续模型简化为为SDOF系统统──假定振型型法Ⅰ单自由度系统统1、连续系统的的虚位移2、几何边界条条件与连续性条条件3、相容函数与与假定振型虚位移还须满足足连续性条件，，即势能函数存存在。结构动力学第2章SDOF系统数学学模型。§2.4连连续模型简化为为SDOF系统统──假定振型型法Ⅰ单自由度系统统例题2.8按拉氏方程建立立运动方程结构动力学第2章SDOF系统数学学模型。§2.4连连续模型简化为为SDOF系统统──假定振型型法Ⅰ单自由度系统统例题2.9按拉氏方程建立立运动方程结构动力学第2章SDOF系统数学学模型。§2.4连连续模型简化为为SDOF系统统──假定振型型法Ⅰ单自由度系统统例题2.9结构动力学第3章SDOF系统自由由振动Ⅰ单自由度系统统所有SDOF线线性系统均可等等效为m-k-c系统，其运运动方程为加上初始条件即可形成封闭解解为了方便求解，，方程变为结构动力学第3章SDOF系统自由由振动Ⅰ单自由度系统统§3.1无无阻尼SDOF系统自由振动动结构动力学第3章SDOF系统自由由振动Ⅰ单自由度系统统§3.2粘粘滞阻尼SDOF系统自由振振动结构动力学第3章SDOF系统自由由振动Ⅰ单自由度系统统§3.3试试验确定SDOF系统的固有有频率和阻尼比比1、静变形试验验测定SDOF系统的固有频频率2、自由振动试试验测定SDOF系统的固有有频率和阻尼比比结构动力学第3章SDOF系统自由由振动Ⅰ单自由度系统统§3.4库库伦阻尼SDOF系统的自由由振动结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统SDOF线性系系统简谐激励下下的运动方程为为§4.1无无阻尼SDOF系统在简谐激激励下稳态响应应设稳态响应为与与荷载同频率的的简谐振动，因因此结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.2粘粘滞阻尼SDOF系统在简谐谐激励下稳态响响应设稳态响应为结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.2粘粘滞阻尼SDOF系统在简谐谐激励下稳态响响应幅频特性曲线相频特性曲线低频区共振区高频区结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.3复复频响应结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.3复复频响应结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.4隔隔振——主动隔隔振与被动隔振振1、主动隔振通过弹簧和阻尼尼器传递给基础础的力用复数表表示为通过弹簧和阻尼尼器传递给基础础的力的幅值为为隔振效果用力的的传递率表示，，小于1就有隔隔振效果，为结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.4隔隔振——主动隔隔振与被动隔振振2、被动隔振绝对运动和相对对运动引起的等等效荷载用复数数分别表示为绝对运动和相对对运动产生的复复数响应分别为为绝对运动和相对对运动的隔振效效果用隔振前后后振幅的比值表表示，小于1就就有隔振效果，，分别为结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.4隔隔振——主动隔隔振与被动隔振振3、隔振效果讨讨论结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.5位位移传感器与加加速度传感器传感器被测结构的位移传感器输出1、位移传感器器2、加速度传感感器固有频率低,质质量大结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.6频频率响应试验测测定SDOF系系统的固有频率率和阻尼比半功率法：结构动力学第4章SDOF系统简谐谐激励响应Ⅰ单自由度系统统§4.7等等效粘滞阻尼令等效粘滞阻尼尼和实际阻尼循循环一周所做的的功相等结构动力学第5章SDOF系统任意意激励响应Ⅰ单自由度系统统1单位脉冲激振振对两端积分，单单位脉冲响应函函数结构动力学第5章SDOF系统任意意激励响应Ⅰ单自由度系统统2单位阶跃函函数结构动力学Ⅰ单自由度系统统3矩形脉冲荷荷载忽略阻尼研究最大值响应峰值发生在在脉冲作用时间间内响应峰值发生在在脉冲作用时间间后位移响应有最大大值为静位移2倍第5章SDOF系统任意意激励响应结构动力学Ⅰ单自由度系统统4任意激励励1）t=τ时时的脉冲荷载PDuhamel积分，卷积2）任意动荷荷载作用下的振振动第5章SDOF系统任意意激励响应结构动力学第6章两两自由度体系系1无阻尼自由由振动结构动力学结构动力学2阻尼受迫振振动3动力减振振器结构动力学第7章多多自由度体系系1数学模型2无阻尼自振振基本参数及及特性1）固有频率率2）