第章静定结构的内力计算

第１３章静定结构的内力计算学习目标通过本章的学习，熟悉静定梁受力分析，能进行静定平面刚架、静定拱、静定平面桁架的内力计算。静定梁是建筑工程中最常见的结构，它构造简单、施工方便，所以在实际工程中被广泛采用。静定梁通常分为单跨和多跨两种形式。单跨静定梁的内力分析在前面的章节已经做过讨论，在这里我们加以回顾和补充，以便使读者能更熟练掌握。１３１静定梁１３１１单跨静定梁１．单跨静定梁的形式在实际工程中，通常有简直梁、伸臂梁和悬臂梁，如图１３１所示。２．单跨静定梁的内力设简支梁犃犅在外力犘作用下处于平衡状态，如图１３２所示。可见，在任意外荷载作用下，在梁的截面上，一般有轴力犖、剪力犙和弯矩犕，如图１３２所示。计算指定梁截面内力的基本方法是截面法，即将杆件在指定截面断开，取左边部分或右边部分为隔离体，利用隔离体建立平衡方程，计算出此截面的内力。一般规定：轴力以拉力为正；剪力以绕隔离体顺时针转者为正；弯矩以使梁下部受拉为正。由截面法可以得出截面内力如下：（１）轴力N在数值上等于截面以左或以右部分的所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和；（２）剪力Q在数值上等于截面以左或以右部分的所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和；（３）弯矩M在数值上等于截面以左或以右部分的所有外力对截面形心的力矩代数和。３．利用M（X）、Q（X）和q（x）微分关系绘制内力图假设外伸梁AB上作用有均布荷载q（x），荷载集度q（x）是梁横截面位置狓的函数。截取梁上微段ｄ狓为研究对象，其受力图如图１３３所示。由平衡方程可得出荷载集度q（x）和梁的内力的关系式：根据上述关系，可得到各种形式的荷载作用下的梁的内力图形的规律，现总结如下：（１）均布荷载狇的区段：当狇≠０，剪力图在该区段为斜直线（狇竖直向下时，直线斜率为负；狇竖直向上时，直线斜率为正），弯矩图则为抛物线（凸起方向和狇指向相同）；当狇＝０，剪力图在该区段为水平线，弯矩图则为斜直线（该段上剪力为正时，斜率为负；该段上剪力为负时，斜率为正）。（２）集中力区段：有集中力作用处，剪力图有突变（突变的方向同集中力指向，突变值大小等于集中力数值），弯矩图有尖角（尖角指向同集中力指向）。（３）力偶区段：有力偶作用处，剪力图没有变化；弯矩图则有突变（突变大小等于力偶值）。熟练掌握上述内力图形状上的这些特征，对于正确快速地绘制梁的内力图有很大的益处。用简捷法绘制内力图的一般步骤如下：（１）计算支座反力。（２）以荷载不连续的点（如集中力、力偶等）作为分段点，将梁分段。（３）建立各段的平衡方程，计算控制截面（如集中力、力偶作用点的两侧的截面等）的内力值。（４）连线。根据各段的内力形状，用直线或曲线依次连接各控制截面。（５）在图上确定最大内力的位置及数值。４．叠加法绘制弯矩图结构在几个荷载作用下的某一参数值（如反力、内力、应力、变形等）的大小，等于各个荷载单独作用时所引起的该参数值的代数和称为叠加原理。叠加原理在力学计算中应用得较为广泛。当梁上同时作用多个荷载时，可先分别绘制各个荷载单独作用下，梁的剪力图和弯矩图，然后应用叠加原理，将其对应横截面处的剪力和弯矩值代数值竖向叠加，即可得到多个荷载同时作用时，梁的剪力图和弯矩图。必须指出：所谓叠加，在各个单个荷载作用下，将同一截面处的弯矩图纵坐标叠加。【例１３１】

集中力P１和P２作用于外伸梁上（图１３４），试用叠加法绘制该梁的弯矩图。解：先将荷载分分为两组：集中中力P１和P２各为一组，，分别绘制出在在各自单独作用用下的弯矩图M１和M２，如图１３５（ａ）、（（ｂ）所示，然然后叠加。５．分段叠加加法静定结构中，在在绘制梁的弯矩矩图时，可采用用分段叠加法，，这样可使绘制制工作得到很大大的简化。首先先，讨论如图１１３６（ａ））所示的简支梁梁，梁上作用的的荷载包括两部部分：均布荷载载狇、端部的力力偶犕犃和犕犅犅。当均布荷载载狇单独作用在在梁上时，弯矩矩图［图１３６（ｂ）］为为二次抛物线。。当梁端部力偶犕犃和和犕犅分别单独独作用在梁上时时，弯矩图［图图１３６（ｃｃ）］为直线。。如果将图１３３６（ｂ）和和图１３６（（ｃ）所示的弯弯矩图竖向叠加加，即可得到均均布荷载狇和端端部力偶犕犃、、犕犅同时作用用在梁上时的弯弯矩图（犕图）），如图１３６（ｄ）所示示。应当特别注注意，这里所说说的弯矩图叠加加，是指纵坐标标的叠加，而不不是指弯矩图形形的简单对于结构构中直杆杆件任意意区段的的弯矩图图，也可可以利用用上述的的竖向叠叠加绘出出。以图图１３７（ａａ）所示示的杆件件为例，，取其隔隔离体［［图１３３７（（ｂ）］］，隔离离体上除除了作用用有均布布荷载狇狇，还有有杆件内内力（包包括杆端端弯矩犕犕犃、犕犕犅，剪剪力犙犃犃、犙犅犅和轴力力犖犃、、犖犅））。将隔隔离体［［图１３３７（（ｂ）］］和相应应简支梁梁［图１１３７７（ｃ））］进行行比较，，假设简简支梁承承受相同同的均布布荷载狇狇和相同同的杆端端部力偶偶犕犃、、犕犅。。简支梁梁支座反力力为犚犃犃、犚犅犅，在图图１３７（ｂｂ）、（（ｃ）中中，建立立平面力力系的平平衡方程程，容易易得出：：由此可知知，两者者的受力力状态完完全相同同，故两两者的弯弯矩图也也是相等等的。可可得出结结论：结结构中绘绘制任意意区段梁梁的弯矩矩图的问问题可以以归于绘绘制相应应简支梁梁的弯矩矩图的问问题［图图１３７（ｃｃ）］。。把单个荷荷载作用用下的简简支梁的的弯矩图图利用叠叠加原理理竖向叠叠加，就就可以得得到相应应的简支支梁在荷荷载共同同作用下下的弯矩矩图，这这就是所所谓的分分段叠加加法。分段叠加加法绘制制任意直直杆件的的弯矩图图，可归归纳为如如下几个个步骤：：（１）选选取杆上上外荷载载变化（（不连续续处）的的位置（（如集中中力、力力偶作用用点、分分布荷载载的起点点和终点点等）作作为控制制截面，，计算出出该截面面上的弯弯矩值。。（２）根根据各控控制截面面之间有有无均布布荷载狇狇绘制弯弯矩图。。当控制制截面间间无均布布荷载作作用（狇狇＝０））时，可可用直线线依次连连接各控控制截面面的弯矩矩值绘制制出该区区段内弯弯矩图；；当控制制截面有有均布荷载作用用（狇≠≠０）时时，先用用直线依依次连接接各控制制截面的的弯矩值值，然后后再叠加加上该区区段上相相应简支支梁的弯弯矩图在剪力图图的基线线相应位位置上依依次定出出上述各各控制截截面处竖竖标，利利用剪力力、弯矩矩与分布布荷载集集度的微微分关系系绘制各各区段间间的剪力力图：AB、CD、DE和EG段上无均均布荷载载（q＝０）作作用，剪剪力值为为常数（（Q＝C），故剪剪力图为为一条水水平线，，犅犆段段上有均均布荷载载（q≠０）作作用，剪剪力是一一次曲线线，故剪剪力图为为一条斜斜直线。。绘制剪剪力图如如图１３３８（（ｂ）所所示。在弯矩图图的基线线相应位位置上依依次定出出上述各各控制截截面处的的竖标（（弯矩值值），利利用剪力力、弯矩矩与分布布荷载集集度的微微分关系系绘制各各区段间间的弯矩矩图：在在梁的左左端犃点点控制截截面处有有力偶犕犕作用，，弯矩图图在该处处会出现现竖向突突变，突突变值的的大小等等于该处处集中力力偶犕的的大小，，突变的的指向（（顺时针针集中力力偶，突突变竖直直向下；；逆时针针集中力力偶，突突变竖直直向上））；AB、CD、DE和EG段上无均均布荷载载（q＝０），，可用直直线依次次将各控控制截面面的竖标标相连；；在绘制制犅犆段段的弯矩矩图时，，先用直直线［图图１３８（ｃｃ）中虚虚线］连连接犅、、犆两点点的弯矩矩值，然然后以该该直线为为基线，，竖向叠叠加上相相应的简简支梁在在相同均均布荷载载作用下下的弯矩矩图，即即可绘制制出整个个外伸梁梁的弯矩矩图［如如图１３３８（（ｃ）］］。１３１１２多多跨静静定梁多跨静定定梁是指指由若干干个单跨跨静定梁梁用铰连连接，并并通过支支座与基基础相联联而成的的结构。。它是工程中被被广泛应应用的一一种结构构形式，，如公路路桥梁（（图１３３９））及房屋屋建筑工工程中。。从几何组组成上看看，多跨跨静定梁梁的各个个部分可可以分为为基本部部分和附附属部分分。例如如上述多多跨静定定梁，其其中犃犅犅部分有有三根支支座链杆杆和基础础直接相相联结，，符合两两钢片规规则，是是几何不不变体系系，故其其不依赖赖结构中中的其他他部分而而能独立立地维持持其几何何不变性性，被称称为基本本部分。。同理，，犆犇部部分也是是基本部部分。而而犅犆部部分则必必须依靠靠基本部部分才能能维持其其几何不不变性，，故称为为附属部部分。显而易见见，若附附属部分分被破坏坏或撤除除，基本本部分仍仍为几何何不变体体系。反反之，如如果基本本部分被被破坏或或撤除，，则附属属部分是是几何可可变体系系，将无无法独自自维持自自身的平平衡。为为了更加加清晰地地表示结结构中各各部分之之间的支支承关系系，可以以用如图图１３８所示示的层次次图来表表示各部部分之间间的支承承关系。。从受力分分析来看看，由于于基本部部分直接接与基础础组成几几何不变变体系，，因此它它能独立立承受荷荷载。当当荷载作作用于基基本部分分上时，，由平衡衡条件可可知，将将只有基基本部分分受力，，而附属属部分不不受力。。当荷载载作用于于附属部部分上时时，则不不仅附属属部分受受力，由由于它是是支承在在基本部部分上的的，其反反力将通通过连接接两部分分的铰传传给基本本部分，，因而，，使基本本部分也也受力。。因此，，计算多多跨静定定梁的支支座反力力的顺序序为先附附属部分分，后基基本部分分。先求求出附属属部分的的支座反反力后，，再将其其反向施施加于基基本部分分上，即即将其作作为基本本部分的的外荷载载，最后后计算出出基本部部分的支支座反力力。若将此多多跨静定定梁的弯弯矩犕图图与相应应多跨简简支梁的的弯矩图图犕［图图１３１１（（ｄ）］］进行比比较，可可知前者者的最大大弯矩值值仅是后后者的最最大弯矩矩值的６６８．８８％。这这说明由由于在多多跨静定定梁中布布置了伸伸臂梁的的缘故，，一方面面，减少少了附属属部分的的跨度，，另一方方面，又又使伸臂臂梁上的的荷载对对基本部部分产生生负弯矩矩，从而而部分抵抵消了跨跨中外荷荷载所产产生的正正弯矩。。因此，，多跨静静定梁比比相应多多跨简支支梁在材材料用量量上较节节省，但但在构造造上较之之复杂一一些。１３２２静定定平面刚刚架１３２２１概概述刚架是直直杆组成成的具有有刚性结结点的结结构。刚刚架结构构在土木木工程中中使用较较为广泛泛。如加加油站或或火车站站站台的的雨篷，，由三根根直杆用用刚结点点相连接接所组成成，柱子子固定于于基础中中，由于于横梁倾倾斜坡度不不大，可可以近似似的水平平直杆来来代替。。当刚架受受力而产产生变形形时，汇汇交于刚刚结点的的各杆件件之间的的夹角始始终不变变，刚结结点的这这一特性性，是对对刚架进进行分析析的出发发点。如如果构成成刚架的的杆件的的轴线都都在同一一平面，，且所受受的荷载载也作用用在该平平面内，，则称此此刚架为为平面刚刚架。平平面刚架架可分为为悬臂刚刚架［图图１３１２（（ａ）］］、三铰铰刚架［［图１３３１２２（ｂ））］及简简支刚架架［图１１３１１２（ｃｃ）］。。１３２２２刚刚架的的内力绘制静定定刚架的的内力图图，特别别是弯矩矩图和剪剪力图，，完全可可以采用用绘制静静定梁内内力图的的方法。。因此，，有关梁梁的内力力图形状状特征的的描述和和用叠加加法绘制制犕图等等，同样样适用于于刚架中中各杆件件。为了了明确表表示各截截面内力力，特别别是为了了区别相相交于刚刚结点处处的不同同杆端截截面的内内力，一一般情况况下，在在内力符符号右下下角采用用两个脚脚标。其其中，第第一个脚脚标表示示内力所所属截面面，第二二个脚标标表示该截截面所属属杆的另另一端。。例如犕犕犃犅表表示犃犅犅杆件犃犃端截面面处的弯弯矩值，，犕犅犃犃则表示示犃犅杆犅端截截面处的的弯矩值值。下面面通过例例题来说说明刚架架内力图图的绘制制步骤。。AC杆和CD杆上轴力力不变，，为常数数，故轴轴力图为为直线。。CE杆、EB杆由于荷荷载与杆杆轴垂直直，轴力力为零，，则利用用各杆端端轴力即即可绘出出轴力图图。按规规定，轴轴力图可可画在杆杆轴线的的任一侧侧，但必必须注明明正负号号。轴力力图如图图１３１３（（ｄ）所所示。（５）校核。绘出出的内力图是否正正确，可应用平衡衡条件来校核。方方法是任取一结点点或杆件为隔离体体，根据隔离体所所受的荷载及内力力画出其受力图，，然后利用平衡方方程检查它们是否否满足平衡条件。。例如取结点犇点点为隔离体，读者者可自行校核。值得注意的是，在在静定刚架结构中中，充分利用弯矩矩图的形状特征，，可以不求或少求求反力而迅速绘出出弯矩图。可总结结如下几点：（１）直杆的无荷荷载区段弯矩图为为斜直线。（２）刚架的铰结结处的弯矩为零。。（３）刚架的刚结结点处的弯矩：根根据力矩平衡条件件，用叠加法作弯弯矩图。（４）外力与杆轴轴重合时不产生弯弯矩，外力与杆轴轴平行及外力偶产产生的弯矩是常数数。（５）对称性性的利用。上述的的几点特征都会给给绘制弯矩图带来来极大的方便。至至于剪力图，则可可以根据弯矩图的的斜率或杆端的平平衡条件求得。然然后，根据剪力图图利用结点投影平平衡条件又可以作作出轴力图和支座座反力。静定刚架架的内力分析，不不仅为强度计算所所必需，而且是位位移计算和分析超超静定刚架的基础础，尤其是弯矩图图的绘制，以后应应用很广，它是本本课程最重要的基基本功之一，读者者务必通过足够的的习题切实掌握。。１３３静定定拱１３３１概概述由在竖向荷载作用用下支承处产生水水平力的曲杆构成成的结构称为拱。。水平力指的是拱拱的两个支座处指指向拱内侧的水平平反力或称为推力力。我们将在竖向向荷载作用下会产产生水平反力的结结构也称为拱式结结构。因此，在竖竖向荷载作用时，，水平力有或无便便成为区别拱式结结构和梁式结构的的主要标志。拱常常见的形式有无铰铰拱、两铰拱、三三铰拱。前两者为为超静定结构，三三铰拱为静定结构构，如图１３１１５（ａ）、（ｂｂ）、（ｃ）所示示。在拱结构中，由于于水平力的存在，，拱的弯矩要比同同跨度、同荷载作作用下的梁的弯矩矩小。拱截面上的的应力分布比较均均匀，主要承受的的是压力，这样就就可以利用如砖、、石和混凝土等抗抗拉强度低而抗压压强度高的材料建建造拱结构，以便便充分发挥材料的的性能。在房屋建建筑、公路桥梁、、水利等工程中，，拱结构都得到广广泛应用，如图１１３１６所示的的屋面结构。利用上述关系式，，可以借助简支梁梁的支座反力和内内力的计算结果来来求三铰拱的支座座反力。只受竖向向荷载作用的三铰铰拱，两固定铰支支座的竖向反力与与相应简支梁的相相同，水平反力等等于相应简支梁截截面犆处的弯矩与与拱高的比值。由由于拱轴线为曲线线，三铰拱的内力力计算较为复杂，，但也可以借助相相应的简直梁的内内力计算结果，来来求拱上任意截面面的内力。１３３３合合理拱轴线由前节已知，当荷荷载及三个铰的位位置给定后，三铰铰拱的反力就可以以确定，而与各铰铰间拱轴线形状无无关；三铰拱的内内力则与拱轴线形形状有关。当拱上上所有截面的弯矩矩都等于零（可以以证明，从而剪力力也为零）而只有有轴力时，截面上上的正应力是均匀匀分布的，材料能能得以最充分利用用。单从力学观点点看，这是最经济济的，故称这时的的拱轴线为合理拱拱轴线。合理拱轴线可以根根据弯矩为零的条条件来确定。在竖竖向荷载作用下，，三铰静定拱任一一截面犓截面的弯矩可由由公式犕犓＝犕００犓－犚犃狓狔犓计计算，则合理拱轴轴线方程可由下式式求得１３４静定平平面桁架１３４１桁桁架概述桁架是指由铰结点点连接的直杆组成成的结构，如图１１３２１所示。。桁架结构中，依依杆件所在位置不不同，可分为弦杆杆和腹杆两类。上上下缘的杆件分别别称为上弦杆和下下弦杆，上下弦杆杆间的杆件称为腹腹杆，腹杆包括斜斜杆和竖杆。两个个相邻弦杆间的水水平距离称为结点点长度，桁架两个个支座间的水平距距离称为跨度。支支座连线至桁架最最高点的距离犺称称为桁高。按几何外形不同，，桁架可分为平行行桁架、折线桁架架、三角桁架，分分别如图１３２２２（ａ）、（ｂｂ）、（ｃ）所示示。按有无水平支座反反力，桁架可分梁梁式桁架，如图１１３２２（ａ））、（ｂ）、（ｃｃ）所示；拱式桁桁架，如图１３２２（ｄ）所示示。按几何组成不同，，桁架分为：简单单桁架（由一个基基本部分为铰结的的三角形组成，在在此基础上依次增增加二元体组成的的桁架），如图１１３２２（ａ））、（ｂ）、（ｃｃ）所示；联合桁桁架（由几个简单单桁架按几何不变变体系的简单组成成规则联合组成的的桁架），如图１１３２２（ｄ））、（ｅ）所示；；复杂桁架（除了了前两种方式组成成的其他桁架），，如图１３２２２（ｆ）所示。１３４２桁桁架的计算简图从前面内容可知，，梁和钢架都是以以承受弯矩为主（（构件的横截面上上主要产生弯曲正正应力），由于其其内力是非均匀分分布的（边缘处应应力最大），这样样就使构件中部的的材料没有得到充充分利用。而以主主要承受轴力的桁桁架，就可以弥补补梁和刚架结构的的不足。在荷载作作用下，桁架截面面上应力分布是均均匀的，充分发挥挥了构件材料的性性能，因此桁架被被广泛应用于民用用房屋及工业厂房房中的屋架、托架架，铁路和公路桥桥梁等大跨度结构构中。在平面桁架架的计算简图中，，为了方便计算，，通常采用如下假假定：（１）桁架的各结结点都是无摩擦的的理想铰；（２））桁架的各杆轴都都是直线，并且在在同一平面内，通通过铰的中心；（（３）桁架上的荷荷载及支座反力都都只作用在结点上上，并在桁架的平平面内。这样可知知，桁架的各杆件件的内力就只有轴轴力，截面上的应应力是均匀分布的的，可同时达到容容许值，材料能得得到充分利用。所所以，相对于梁结结构而言，桁架的的材料较省，并能能跨越更大的跨度度。但在工程实际际中的桁架并不完完全符合上述理想想假定。实际结构与上述计计算简图之间尚存存在以下一些差别别：①结点的刚性性；②各杆轴线不不可能绝对平直，，在结点处也不可可能准确交于一点点；③非结点荷载载（例如杆件自重重，风荷载等）；；④结构的空间作作用等。通常把按按理想平面桁架算算得的应力称为主主应力而把上述一一些因素所产生的的附加应力称为次次应力。理论计算算和实际量测结果果表明，在一般情情况下次应力的影影响不大，可以忽忽略不计。对于必必须考虑次应力的的桁架，则应将其其各结点视为刚结结点而按刚架计算算，这种情况采用用矩阵位移法用计计算机计算是方便便的，如图１３２３所示屋架。。１３４３桁桁架内力计算桁架的内力计算，，与前述梁和刚架架的内力计算有较较大的差别，其内内力计算方法主要要有三种，即结点点法、截面法和联联合法。在求桁架架各杆的内力时，，截取桁架中的一一部分为脱离体，，考虑脱离体的平平衡，由平衡方程程求出各杆的内力力。１．结点法结点法是指截取桁桁架的结点作为隔隔体，由结点的静静力平衡条件来计计算杆件的内力。。由于桁架的各杆杆只承受轴力，所所以，作用于任一一结点上的各力（（包括荷载、支反反力和内力）组成成了一个平面汇交交力系。因此，我我们可以每一结点点列出两个平衡方方程进行计算。结结点法是分析桁架架的基本方法之一一。从理论上讲，，它可以解算任何何类型的静定平面面桁架。在实际计计算中，为了避免免解算联立方程，，采用结点法时，，应从未知力不超超过两个的结点开开始计算，并且在在计算过程中应尽尽量使每次截取的的结点，作用其上上的未知力不超过过两个。简单桁架架可以保证我们按按这一要求进行计计算，因此，结点点法最适用于计算算简单桁架。在建立平衡方程时时，通常需要把斜斜杆的轴力犖分解解成水平分力犖狓狓和竖向分力犖狔狔。如图１３２２４中，设斜杆犃犃犅的杆长为犾，，水平方向的投影影为犾狓和竖直方方向投影为犾狔，，则犾、犾狓、犾犾狔构成一个三角角形；斜杆犃犅的的轴力犖、水平分分力犖狓和竖向分分力犖狔也构成了了一个三角形。由由几何关系可知，，两个三角形相似似，因此可得下列列比例关系：通过在计算中应用用上述比例关系，，可避免计算斜杆杆的倾角及三角函函数，从而提高了了计算效率。【例１３９】试用结点法求图１１３２５（ａ））所示桁架各杆的的内力。如前所述，用截面面法计算桁架内力力时，被截断的杆杆件一般不超过三三根。在有些情况况下，我们也常常常将截面法和结点点法联合起来计算算桁架内力，这样样会使计算更为方方便。通过下面的的例题来说明两种种方法联合运用。。【例１３１１】试求图１３２８８所示桁架的内力力。１３５静定平平面组合结构１３５１概概述在结构中只承受轴轴力的杆件称为链链杆（又叫二力杆杆），既承受轴力力又承受剪力和弯弯矩的杆件称为梁梁式杆，由链杆和和梁式杆组成的结结构被称为组合结结构。在组合结构构中，链杆的受力力特点能较好发挥挥材料性能，并由由于其对梁式杆的的加劲作用，使梁梁式杆的受力状态态得到改善，因此此，组合结构多被被用于较大跨度的的建筑物及桥梁中中。如图１３２２９（ａ）所示为为下撑式五角形屋屋架组合结构，它它的上部为钢筋混混凝土材料，主要要承受弯矩；腹杆杆和下弦杆则为型型钢材料，主要承承受轴力。图１３３２９（ｂ）所所示为此组合结构构的计算简图。同样可采用截面法法和结点法计算组组合结构内力。值值得注意的是，用用截面法分析组合合结构的内力时，，应尽量避免截断断梁式杆。分析这这类组合结构的步步骤一般是先求出出反力，然后计算算各链杆的内力，，最后计算梁式杆杆的内力并绘制结结构的内力图。１３５２各各式桁架受力性能能比较不同形式的的桁架，其内力分分布的情况及适用用的场合也不尽相相同。设计时应根根据具体实际的要要求选用。在竖向向荷载作用时，基基础支座处不产生生水平力的桁架，，我们称之为梁式式桁架（如上述的的几个例题中所示示的桁架），下面面我们就工程中常常用的简支梁式桁桁架（平行桁架、、抛物线桁架和三三角桁架等）进行行比较。如图１３３０所所示为各式桁架在在相同荷载、相同同跨度的内力值。。从图１３３０（（ａ）所示三角桁桁架的内力值可知知，弦杆的内力