第六章明渠均匀流

明渠：是一种人工修筑或天然形成的渠槽，又称明槽。第六章明渠均匀流第一节概述明渠包括天然河道和人工渠道。水利工程中的灌溉输水渠道、水电站引水渠道、无压隧洞、渡槽以及城镇排污的下水道等，都属于人工渠道；而自然界中的河流、溪沟等都属于天然河道。液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由表面，这种水流称为明渠水流，也称为无压流。明渠水流的运动要素不随时间变化称为恒定流，否则称为非恒定流。明渠恒定流的流线是否为平行的直线分为均匀流和非均匀流。明渠非均匀流又分为明渠渐变流与明渠急变流。本章主要研究的是明渠恒定均匀流。一、明渠的底坡001122渠道的底坡一般沿程是微向下倾斜的。我们通常把渠道的底面与纵坡面的交线称为渠底线，而把渠底线与水平线夹角α的正弦（即渠底线沿流程方向每单位长度的下降量），称为渠道的底坡，常以符号i表示。i

＞0i

＝0i＜0正坡：渠底沿程降低。平坡：渠底沿程水平。负坡：渠底沿程升高。▽i

＞0▽i

＝0▽i＜0二、明渠的横断面渠道的过水断面型式有很多种。对于人工修建的明渠，为了便于施工和符合水流运动特点，一般做成对称的规则断面。工程中常见的形状：梯形断面、矩形断面或圆形断面、U形断面和复式断面等。天然河道由于长度一般比较大，受地形条件的限制，断面通常是不规则的，也不对称，往往可分为主槽与滩地。B

hdrb▽Bh▽h梯形矩形圆形U形▽Bbh1h2复式断面B主槽边滩河道断面当明渠修建在土质质地基上时，为避避免崩塌和便于施施工，多做成梯形形断面；矩形断面面多用于岩石中开开凿和混凝土衬砌砌的渠道；圆形断断面则常用于无压压输水隧洞或下水水道；而复式断面面多用于大型的或或地基比较特殊的的渠道。下面主要讨论的是是工程中应用最广广泛的梯形断面渠渠道的水力要素。。边坡系数（m）：边坡线长度的的水平投影与铅直直投影之比。b—宽度m—边坡系数边坡系数：m=ctgφ水面宽度：B=b+2mh过水断面的面积：：A=（b+mh）h水力半径：湿周：B

hdr矩形断面：圆形断面：按断面形状、尺寸寸沿流程是否变化化分类：断面的形状、尺寸寸沿流程不变的长长直渠道，称为棱棱柱体渠道。断面的形状、尺寸寸沿程渐变的长直直渠道，或断面形形状尺寸沿程不变变的轴线弯曲的渠渠道，称为非棱柱柱体渠道。第二节明渠均匀匀流的特性和形成成条件一、明渠均匀流的的特性：1、过水断面的流速速分布、断面平均均流速、流量、水水深以及过水断面面的形状、尺寸沿沿程不变。2、由于水深沿程不不变，水面线与底底坡线平行；同时时由于流速水头沿沿程不变，总水头头线与水面线平行行。明渠均匀流是指运运动要素沿程不变变的流动，该流动动是明渠中最简单单的流动形式。二、明渠均匀流产产生的条件：①水流为恒定流流,Q沿程不变，并且无无支流的汇入或分分出;②明渠为长直的的棱柱形渠道，n沿程不变，渠道中中无水工建筑物的的局部干扰;③i>0(顺坡)。因为只有在顺坡坡渠道上，才能满满足重力沿流向的的分力与摩阻力平平衡。上述条件中任何一一个不能满足时，，都将产生明渠非非均匀流。在实际际工程中，严格地地讲，没有绝对的的明渠均匀流，只只要与上述条件相相差不大，即可近近似地看成是明渠渠均匀流。在人工工渠道中，渠轴线线总是尽可能的顺顺直，底坡沿程尽尽量保持不变，人人工渠道通常是沿沿程不变的棱柱体体渠道，基本上满满足均匀流的条件件。至于天然河道道，一般为非均匀匀流；个别较顺直直整齐的、糙率基基本一致的、单式式断面、河床稳定定的河段，可视为为均匀流段。第三节明渠均匀匀流水力计算一、计算公式明渠均匀流水力计计算的基本公式是是谢才公式。在明明渠均匀流中，J=i，所以谢才公式可可写为K称为流量模数。当当渠道断面形状和和糙率一定时，K仅为水深h的函数。流量公式将曼宁公式c=1/nR1/6代入流量公式，流流量为：水力学中常把均匀匀流的水深叫正常常水深，用h0表示。相应于正常常水深的过水断面面面积、湿周、水水力半径、谢才系系数、流量模数也也同样用A0、χ0、R0、C0、K0表示。相应的水力要素为为：糙率n是反映渠道壁面粗粗糙情况的综合性性系数。n越大，阻力越大，，在其他条件相同同的情况下，Q越小。在设计通过已知流流量的渠道时，如如果n值选的偏小，计算所得的断面也偏小，过水能力将达不不到设计要求，容容易发生水流漫溢溢渠槽造成事故，，还会因实际流速速过大引起冲刷。。如果n偏大，不仅因断面尺寸寸偏大而造成浪费，对挟带泥沙的水水流还会形成淤积。天然河道多为非棱棱柱体渠道，水流流多为非均匀流，，n通常由实测确定。。没有实测资料时时，可根据河道具具体情况适当选取取。二、明渠均匀流水水力计算三种基本本类型（以梯形断断面渠道为例）1、校核渠道的输水水能力主要是对已有的渠渠道进行验算，从从谢才公式知道：：已知渠道断面的形形状、尺寸、渠道道土壤性质和护面面情况以及渠道底底坡，求输水能力力Q。见教材例题7.1。2、确定渠道的底坡坡实际工程中常遇到到类似问题，已知知渠道断面的形状状、尺寸、糙率及及设计流量或流速速，要确定渠道底底坡。一般是已知知n、Q、m、b、h0，求底坡i。3、设计渠道道的断面尺尺寸教材例7.2。根据所求未未知量的不不同，此类类问题又可可分为如下下情况：1)、先定出b，求h已知渠道的的设计流量量Q、底坡i，糙率n，边坡系数数m以及底宽断断b，求明渠均均匀流时的的正常水深深h0。此类问题题在渠道的的水力计算算中是比较较多见的。。根据公式，，当Q、i、n、m、b已知时，该该式变成一一个关于水水深h0的一元高次次方程，非非常复杂，，难以直接接求解答案案。只有通通过试算求求解，或根根据流量与与水深之间间的关系，，绘出关系系曲线来查查图求解。。例题见教材材例7.3。已知渠道的的设计流量量Q、底坡i、糙率n、边坡系数数m以及正常水水深h0，求底宽b0。此类问题题为了避免免求解高次次方程，求求解方法与与第一类相相似，也要要用试算或或查图求解解。2)、先定出h，求b三、明渠均均匀流水力力计算的其其他问题1、明渠水力力最佳断面面所谓水力最最佳断面，，就是在渠渠道的过水水断面面积积、底坡、、糙率一定定时，通过过流量最大大的断面；；或者在渠渠道的流量量、底坡、、糙率一定定时，过水水断面面积积最小的断断面。研究究水力最佳佳断面在渠渠道设计中中有很重要要的意义。。由明渠均匀匀流的公式式：在渠道的面面积、底坡坡和糙率一一定时，要要想使渠道道通过的流流量是最大大值，必须须使过水断断面的湿周周为最小值值。由几何何学知道，，在面积相相同的情况况下，湿周周最小的断断面应该是是圆形或半半圆形。但但是，由于于施工、经经济和管理理等方面的的原因，工工程中并不不经常采用用圆形或半半圆形断面面的渠道。。在一般渠渠道中，应应用最多的的是梯形断断面。梯形断面水水力最优的的条件：在边坡系数数m确定的情况况下，同样样的过水面面积，由于于底宽和水水深的比值值不同，导导致湿周的的大小不同同。渠道底宽与与水深之比比为渠道宽宽深比由水力最佳佳断面可知知，A一定，x最小时，过过水能力Q最大。将湿湿周对水深深h求导，求湿湿周的极小小值。最佳宽深比比上式表明βg仅与渠道的的边坡系数数m有关。将βg代入面积和和湿周表达达式，得出出水力最佳佳断面的水水力半径为为结论：在任任何边坡系系数（m）的情况下下，水力最最优梯形断断面的水力力半径（R）为水深（（h）的一半。。优点：通过流量量一定时，，过水断面面面积最小小，减少工工程挖方量量。缺点：断面大多多窄而深，，造成施工工不便，养养护困难，，流量改变变时引起水水深变化较较大，给通通航和灌溉溉带来不便便。水力最优断断面仅从水水力学观点点来讨论，，不一定是是最经济的的。2、明渠的允允许流速渠道在通过过各种流量量时，流速速是不同的的。为了保保证渠道正正常运行，，使其在使使用过程中中不会因为为流速过小小引起淤积积，或因流流速过大引引起冲刷，，必须对渠渠道断面平平均流速的的上限和下下限值加以以限制。这这种限制流流速就是允允许流速。。v表示。V不冲为保证渠道道不遭受水水流冲刷的的允许流速速上限，称称为允许不不冲流速。。渠道的最大大允许不冲冲流速与渠渠床土壤性性质（土壤壤种类、颗颗粒大小和和密实程度度）、水力力半径（或或水深）大大小有关。。确定方法采采用查表或或经验公式式计算。V不淤为保证含沙沙水流中挟挟带的泥沙沙不致在渠渠道中淤积积的允许流流速下限，，称为允许许不淤流速速。可根据经验公公式确定。3、明渠的组合合糙率断面当各部分湿周周糙率不相同同时，如：两两侧衬砌糙率率不同、河道道主槽与河滩滩糙率不同，，边坡衬砌与与底部糙率不不同等。用综合糙率nc代替断面糙率率进行水力计计算。在水利工程中中，有时为了了满足特殊地地形条件和地地质条件的要要求，渠底和和边壁要采用用不同的材料料。因此，断断面湿周各部