初中数学中考复习 专题8 1 统计-2022年中考数学第一轮总复习课件（全国通用）

中考数学第一轮总复习典例精讲考点聚集查漏补缺拓展提升第八单元

统计与概率专题8.1统计知识点数据的收集、整理、描述01数据的分析02综合应用03拓展训练04【例1-1】为了了解某市2021年中考数学学科各分数段成绩分布情况,从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析,在这个问题中样本是指(

)A.400B.某市2021年中考数学成绩

C.被抽取的400名考生的中考数学成绩D.被抽取的400名考生C考点聚焦一、1.总体是指考查的对象的全体,2.个体是总体中的每一个考查的对象,3.样本是总体中所抽取的一部分个体,4.样本容量则是指样本中个体的数目.区分总体,个体,样本时,首先找出考查的对象.二、数据的收集方式及适用情形抽样调查(抽查)①_____________②_______________.全面调查(普查)①_____________②_________________________.考察对象较多调查具有破坏性考察对象较少考察对象较多,但事关重大知识点一典例精讲数据的收集【例1-2】某校九年级共有800名学生,在一次考试中随机抽取了50名学生,他们的数学成绩在100～110分这个分数段的人数有10人,则该校九年级在这个分数段的学生大约有_____人.160考点聚焦注意以下要点：(1)频率:每个小组的频数与数据总数的比值叫做这个小组的频率,各小组的频率之和等于1.(2)频数:对总的数据按某种标准进行分组,各组内所含数据的个数叫做频数,各个组的频数之和等于数据总数．(3)样本估计总体的公式：总数×相应的频率.知识点一典例精讲数据的整理【例1-3】某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C，D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_______人．16000人数等级ABCDE考点聚焦差别百分比变化趋势三种统计图的特点(1)条形图：能显示每组的具体数目,易于比较数据之间的_____.(2)扇形图：用扇形的面积表示部分在总体中所占的_______.(3)折线图：易于显示数据的__________.知识点一典例精讲数据的描述1.下列调查中,调查方式选择最合理的是(

)A.调查“乌金塘水库”的水质情况,采用抽样调查B.调查一批飞机零件的合格情况,采用抽样调查C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量,采用全面调查D.企业招聘人员,对应聘人员进行面试,采用抽样调查2.要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是()A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七,八,九年级各100名学生A知识点一强化训练数据的收集、整理、描述D选取的样本特征：随机性、代表性、广泛性3.今年我市有近4万名考生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法正确的是(

)A.这1000名考生是总体的一个样本B.近4万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1000名学生是样本容量4.株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为(

)A.9:00～10:00B.10:00～11:00C.14:00～15:00D.15:00～16:00C知识点一强化训练数据的收集、整理、描述9:00～10:0010:00～11:0014:00～15:0015:00～16:00进馆人数50245532出馆人数30652845B5.江南三大名楼之一的滕王阁位于南昌市,历朝历代文人雅士们以滕王阁为歌咏主题的诗作数不胜数,某校的实践小组就“知道几首有关滕王阁的诗作”,随机对部分学生进行了调查,并将调查结果绘制成了如图所示的统计图,其中“知道0首”的有6人,下列说法不正确的是()A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中“知道2首”的人数占调查总人数的25%C.被调查的学生中“知道2首以上”的人数为32D.全校“知道1首”的人数约占全校总人数的55%B知识点一强化训练数据的收集、整理、描述知识点数据的收集、整理、描述01数据的分析02综合应用03拓展训练04【例2-1】5个正整数,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和的最大值为____.21考点聚焦1.平均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标.2.中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据,若几个数据的频数都是最多且相同,此时这几个数据都是众数.知识点二典例精讲数据的分析---数据的代表1.平均数能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大.2.中位数的优点是容易计算,不受极端值的影响.中位数代表了这组数据值大小的“中点”,不易受极端值影响,但不能充分利用所有数据的信息.中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的移动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给数据中,也可能不在所给的数据中出现,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势.3.众数不易受数据中的极端值影响.众数也是数据的一种代表数,反映了一组数据的集中程度,众数可作为描述一组数据集中趋势的量.当一组数据中某些数据多次反复出现时,宜用众数来作为描述数据集中趋势的量,众数也不受极端值的影响.一组数据的平均数和中位数是唯一的,而众数则可能有多个.温馨提示知识点一考点聚焦数据的分析---数据的代表【例2-2】如果一组数据x1,x2,…,xn的平均数是10,方差是4,则另一组数据x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数是____,方差是___.则另一组数据3x1,3x2,…,3xn的平均数是____,方差是_____.1343036考点聚焦一组数x1,x2,…,xn的平均数是；方差是S2(1)一组数ax1,ax2,…,axn的平均数是；方差是a2S2(2)一组数x1+b,x2+b,…,xn+b的平均数是；方差是S2(3)一组数ax1+b,ax2+b,…,axn+b的平均数是；方差是a2S2知识点二典例精讲数据的分析---数据的波动1.某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为100分),三个方面的重要性之比依次为3:5:2.小王经过考核后所得的分数依次为90,88,83分,那么小王的最后得分是______.2.某校拟招聘一名优秀数学教师,现有甲,乙,丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如右表所示,综合成绩按照笔试占60%,面试占40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为______分.3.新年元旦某校举行“唱响中国梦在”歌咏比赛,所得分数互不相同,按成绩取前9名进入决赛,若知道某同学分数,要判断他能否进入决赛,只需知道19位同学分数的()A.中位数B.平均数C.极差D.方差87.678.8知识点二强化训练数据的分析A4.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为____元．5.小亮家前10个月的用电量统计如图,这组数据的众数和中位数分别是()

A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.56.小明收集了某快餐店2021年8月1日至8月5日每天的用水量(单位：t),整理并绘制成如图所示的折线统计图,下列结论正确的是()A.方差是7B.众数是7C.中位数是5D.平均数是717CD知识点二强化训练数据的分析7.某班同学理化实验操作考试成绩如下表:关于该班同学理化实验操作考试成绩,下列说法正确的是()A.平均数为8.5B.中位数为8.5C.众数为8.5D.方差为8.58.如下表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是(

)A.平均数和众数B.平均数和中位数C.中位数和众数D.平均数和方差B成绩/分78910人数817196C月收入/元45000180001000055005000340033001000人数1113611119.初三体育素质测试,某小组5名同学成绩如下表,有两个数据被遮盖,如图：那么被遮盖的两个数据依次是(

)A.35,2B.36,4C.35,3D.36,3编号12345方差平均成绩得分3834■3740■37B知识点二强化训练数据的分析10.丽丽用手机软件记录了假期30天中每天所走的步数,并将记录结果绘制成了如下统计表：根据软件可知,这期间丽丽平均每天走1.3万步,则这组数据中,众数和中位数可能是()A.1.4，1.3B.9，5C.1.3，1.4D.1.3，1.3A步数/万步1.11.21.31.41.5天数395ab知识点二强化训练数据的分析知识点数据的收集、整理、描述01数据的分析02综合应用03拓展训练04【例3】凡凡同学练习了两周的跳绳,她把每周的平均成绩制成了如下的条形统计图(图1).(1)凡凡同学第一周的平均成绩是_____次/分钟,第二周的平均成绩是_____次/分钟.(2)可可同学看后认为：图1不能直观地反映两周的平均成绩.你认为可可同学的观点正确吗?如果正确,请直接在图2中画出符合实际结果的统计图；如果不正确,请说明理由.60180120平均成绩(次/分钟)第一周第二周周数平均成绩(次/分钟)第一周第二周周数120180120600180知识点三典例精讲综合应用1.为了解江西某县城区学生在中考体育测试各项目的报考与成绩情况,调研组随机抽取了城区一所初中(城区各初中的人数和体育素养相当),对该所初中的上届1400名毕业生中考体育的相关情况进行了调查.中考体育测试项目①必考项目:男生1000m(记为C),女生800m(记为C´)；男生1分钟跳绳(记为D),女生1分钟跳绳(记为D´).②选考项目(二选一):男生立定跳远(记为E),女生立定跳远(记为E´)；男生引体向上(记为F),女生仰卧起坐(记为F´).根据调查结果绘制了如下统计图表。考试项目频数分布图男生女生7903900考试人数CC´DD´EE´F´F考试项目得分频数分布表得分z/分频数男生女生51＜z≤5550047＜z≤5116043＜z≤4710010039＜z≤43040知识点三强化训练综合应用根据图中信息解答下列问题：(1)在调查中,该校女生仰卧起坐人数是男生引体向上人数的21倍,那么男生有___人,女生有___人,请完成得分频数分布表.(2)已知江西中考体育总分为55分,在这项调查中,试估计该县城区初中的中考体育的平均成绩是多少.(结果精确到十分位)(3)该县城区初中上届参加中考体育测试的共有4000人,如果把47分以上(不含47分)的体育成绩定为合格,估计合格率是百分之几?据此可估计其中有多少学生体育成绩合格?考试项目频数分布图男生女生7903900考试人数CC´DD´EE´F´F考试项目得分频数分布表得分z/分频数男生女生51＜z≤5550047＜z≤5116043＜z≤4710010039＜z≤43040知识点三强化训练综合应用2.为监控某条生产线上产品的质量,检测员每隔相同时间抽取一件产品,测量并记录其尺寸,在一天的抽检结束后,检测员将所有数据按从小到大顺序整理成如下表格：注：在统计优等品个数时,将特等品计算在内；在统计合格品个数时,将优等品(含特等品)计算在内.(1)已知此次抽检的合格率为80%,请判断编号为⑮的产品是否为合格品,并说明理由.(2)已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm,求a的值；(3)已知此次抽检出的特等品里出现了众数,求a的值.尺寸(单位：cm)产品等级8.97≤x≤9.03特等品8.95≤x≤9.05优等品8.90≤x≤9.10合格品x＜8.90或x＞9.10非合格品编号①②③④⑤尺寸(cm)8.778.888.928.938.94编号⑥⑦⑧⑨⑩尺寸(cm)8.968.978.98a9.03编号⑪⑫⑬⑭⑮尺寸(cm)9.049.069.079.08b知识点三强化训练综合应用知识点数据的收集、整理、描述01数据的分析02综合应用03拓展训练041.一组正整数5,5,7,7,x的中位数与平均数相等,则x=_________.2.若一组数据2,3,5,6,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等,则x的值为____.3.若一组数据：4,5,7,9，m,n的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为_____.4.某排球队6名场上队员的身高(单位:cm)是:180、184、188、190、192、194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高(

)A.平均数变小,方差变小 B.平均数变小,方差变大C.平均数变大,方差变小 D.平均数变大,方差变大1,6或1145.5A提升能力拓展训练统计5.某校举办了“校园文化节”活动,小蓓同学在这次活动中参加了歌唱比赛,比赛由九位评委打分.小蓓同学分析九位评委打的分数后,制成如下表格:如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是()A.平均数B.中位